高中数学第二章函数本章整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

本章整合,全书优质试题随意编辑 课堂教学流程完美展示 独家研发错题组卷系统,-,*,-,-,*,-,本章整合,知识建构,综合应用,真题放送,-,*,-,本章整合,知识建构,综合应用,真题放送,-,*,-,本章整合,知识建构,综合应用,真题放送,-,*,-,本章整合,知识建构,综合应用,真题放送,-,*,-,本章整合,第二章 函数,1/43,2/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题一,分段函数相关问题,1,.,因为分段函数在定义域不一样部分有不一样对应关系,所以分段函数能够将不一样函数综合在一起,表达了知识重组和再生,;,2,.,处理分段函数问题能表达分类讨论思想方法和函数性质综合应用,展现了基础知识横向联络,数学方法上纵向引申,在考查知识上有一定弹性,成为历年高考必考知识点之一,.,3/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,提醒,:,应讨论,1,-a,1,+a,与,1,大小关系,即讨论,a,与,0,大小关系,.,解析,:,(1),当,a,0,时,1,-a,1,有,f,(1,-a,),=,2(1,-a,),+a=,2,-a,f,(1,+a,),=-,(1,+a,),-,2,a=-,1,-,3,a,即,2,-a=-,1,-,3,a,4/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,5/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,提醒,:,f,(,x),在,R,上单调递减,应要求,f,(,x,),在每一段上都要单调递减,而且还应使左边一段最小值大于右边一段最大值,.,答案,:,(,-,-,2,6/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,提醒,:,转化为函数,f,(,x,),图象与平行于,x,轴直线最少有,2,个不一样交点问题进行求解,.,7/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,8/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题二,函数图象及其应用,函数图象是变量间直观反应,能较形象地分析出变量间改变趋势,也是研究函数性质,(,最值、单调性,),有力工具,而且函数图象应用正是表达了数形结合主要思想,.,假如能够将抽象数学语言与直观几何图形有机结合起来,就能促使抽象思维和形象思维友好统一,经过对规范图形或示意图形观察分析,化抽象为直观,化直观为准确,从而使问题得到处理,.,9/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,1,某地一天内气温,Q,(,单位,:,),与时刻,t,(,单位,:h),之间关系如图所表示,令,C,(,t,),表示时间段,0,t,内温差,(,即时间段,0,t,内最高温度与最低温度差,),.C,(,t,),与,t,之间函数关系用以下图象表示,则正确图象大致是,(,),10/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,解析,:,由题图知,Q,与,t,之间关系图象过点,(0,-,2),4,-,4),(8,0),(24,-,12),当,t=,0,时,C,(,t,),=,0;,当,t=,4,时,C,(,t,),=,2;,当,t=,8,时,C,(,t,),=,4;,当,t=,24,时,C,(,t,),=,16,.,则,C,(,t,),与,t,函数关系图象过点,(0,0),(4,2),(8,4),(24,16),.,可知选项,D,正确,.,答案,:,D,11/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,2,求函数,y=|x+,2,|-|x-,2,|,最小值,.,提醒,:,思绪一,:,画出函数图象,利用函数最小值几何意义,写出函数最小值,;,思绪二,:,利用绝对值几何意义,转化为数轴上几何问题,:,数轴上到,2,两点距离差最小值,.,12/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,13/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题三,函数性质中含参数问题,研究函数往往从定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性入手,分析函数图象及其改变趋势,.,从近几年高考形式来看,对函数性质考查,多数情况下都含有参数,这就需要合理地对参数进行分类讨论及界定参数性质,.,14/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,1,若函数,f,(,x,),=|,2,x+a|,单调递增区间是,3,+,),则,a=,.,答案,:,-,6,15/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,2,判断,f,(,x,),=|x+a|-|x-a|,(,a,R,),奇偶性,.,提醒,:,要注意字母,a,对函数性质影响,即对,a,进行分类讨论,.,解,:,函数定义域为,(,-,+,),关于原点对称,.,(1),当,a,0,时,f,(,-x,),=|-x+a|-|-x-a|,=|x-a|-|x+a|=-,(,|x+a|-|x-a|,),=-f,(,x,),.,(2),当,a=,0,时,函数,f,(,x,),=|x+a|-|x-a|,变为,f,(,x,),=|x|-|x|=,0,有,f,(,-x,),=f,(,x,),=,0,且,f,(,-x,),=-f,(,x,),=,0,综上可知,当,a,R,且,a,0,时,函数,f,(,x,),为奇函数,;,当,a=,0,时,函数,f,(,x,),既是奇函数又是偶函数,.,16/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,3,已知函数,f,(,x,),=-x,(,x-a,),x,a,1,(1),若函数,f,(,x,),在区间,a,1,上是单调函数,求,a,取值范围,;,(2),求,f,(,x,),在区间,a,1,上最大值,g,(,a,),.,提醒,:,(1),对称轴决定着二次函数单调性,;,(2),对对称轴进行讨论,并结合所给区间求解,.,17/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,18/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题四,函数与方程思想在解题中应用,所谓函数思想,就是用运动改变观点,分析和研究详细问题中数量关系,剔除问题中非数学原因,抽象其数学特征,用函数形式把这种数量关系表示出来,并加以研究,利用函数性质使问题得到处理思想,.,所谓方程思想,就是在处理问题时,用事先设定未知数沟通问题中所包括各量间制约关系,列出方程,(,组,),从而求出未知数及各量值,使问题得到处理,.,所设未知数,沟通了变量之间联络,.,方程能够看作未知量与已知量相互制约条件,它架设了由已知探索未知桥梁,.,实际上,方程,f,(,x,),=,0,解就是函数,y=f,(,x,),图象与,x,轴交点横坐标,函数,y=f,(,x,),也能够看作二元方程,f,(,x,),-y=,0,经过方程进行研究,方程思想是动中求静,研究运动中等量关系,.,19/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,20/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,21/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,2,设函数,f,(,x,),=ax+,2,a+,1(,a,0),在,-,1,x,1,上,f,(,x,),存在一个零点,求实数,a,取值范围,.,提醒,:,先利用零点存在性定理转化为,f,(,-,1),f,(1),0,再结合函数图象解不等式即可,.,22/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,23/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,专题五,相关抽象函数问题,抽象函数是中学数学中一个难点,因为抽象,解题时思维经常受阻,思绪难以展开,.,它常以函数或方程形式出现,常见题型是求一些特殊值,这类抽象函数问题普通已知条件会给出定义域、一些性质及运算式,.,其解法惯用,“,赋值法,”,即在其定义域内令变量取某特殊值来求解,关键是抽象问题详细化,.,24/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,应用,1,定义在,-,2,2,上偶函数,f,(,x,),在区间,0,2,上单调递减,若,f,(1,-m,),0,时,f,(,x,),0,f,(,-,1),=-,2,求,f,(,x,),在,2,1,上值域,.,提醒,:,(1),可经过,t=x-,2,进行代换,由,f,(,-t,),+f,(,t,),=,0,得,f,(,x,),为奇函数,;,(2),经过当,x,0,时,f,(,x,),0,判断函数单调性,再经过令,y=-x,进行代换,则,f,(0),=f,(,x,),+f,(,-x,),进而对,x=y=,0,赋值得,f,(0),值,从而判断出,f,(,x,),奇偶性,由此求解,.,27/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,解,:,(1),由,f,(2,-x,),+f,(,x-,2),=,0,令,t=x-,2,有,f,(,-t,),+f,(,t,),=,0,故,f,(,x,),为奇函数,则有,f,(0),=,0,.,又因为,f,(,x+,4),=f,4,-,(,x+,4),=f,(,-x,),=-f,(,x,),所以,f,(,x+,8),=-f,(,x+,4),=f,(,x,),所以,f,(2,016),=f,(2,008),=f,(2,000),=,=f,(0),=,0,.,28/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题五,(2),任取,x,1,x,2,R,且,x,1,0,.,由条件当,x,0,时,f,(,x,),0,知,f,(,x,2,-x,1,),0,.,因为,f,(,x,2,),=f,(,x,2,-x,1,),+x,1,=f,(,x,2,-x,1,),+f,(,x,1,),f,(,x,1,),所以,f,(,x,),为增函数,.,令,y=-x,则,f,(0),=f,(,x,),+f,(,-x,),.,又令,x=y=,0,得,f,(0),=,0,.,故,f,(,-x,),=-f,(,x,),.,所以,f,(,x,),为奇函数,.,于是,f,(1),=-f,(,-,1),=,2,f,(,-,2),=,2,f,(,-,1),=-,4,.,故,f,(,x,),在,-,2,1,上值域为,-,4,2,.,29/43,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,1,(,课标全国,高考,),设函数,f,(,x,),g,(,x,),定义域都为,R,且,f,(,x,),是奇函数,g,(,x,),是偶函数,则以下结论中正确是,(,),A,.f,(,x,),g,(,x,),是偶函数,B,.|f,(,x,),|g,(,x,),是奇函数,C,.f,(,x,),|g,(,x,),|,是奇函数,D,.|f,(,x,),g,(,x,),|,是奇函数,30/43,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,解析,:,因为,f,(,x,),是奇函数,g,(,x,),是偶函数,于是,f,(,-x,),=-f,(,x,),g,(,-x,),=g,(,x,),.,f,(,-x,),g,(,-x,),=-f,(,x,),g,(,x,),=-,f,(,x,),g,(x,),所以,f,(,x,),g,(,x,),是奇函数,故,A,错,;,|f,(,-x,),|g,(,-x,),=|-f,(,x,),|g,(,x,),=|f,(,x,),|g,(,x,),所以,|f,(,x,),|g,(,x,),是偶函数,故,B,错,;,f,(,-x,),|g,(,-x,),|=-f,(,x,),|g,(,x,),|=-,f,(,x,),|g,(,x,),|,所以,f,(,x,),|g,(,x,),|,是奇函数,故,C,正确,;,|f,(,-x,),g,(,-x,),|=|-f,(,x,),g,(,x,),|=|f,(,x,),g,(,x,),|,所以,|f,(,x,),g,(,x,),|,是偶函数,故,D,错,.,答案,:,C,31/43,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,2,(,浙江高考,),已知函数,f,(,x,),=x,3,+ax,2,+bx+c,且,0,f,(,-,1),=f,(,-,2),=f,(,-,3),3,则,(,),A.,c,3B.3,c,6,C.6,9,32/43,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,解析,:,因为,f,(,-,1),=f,(,-,2),=f,(,-,3),所以,-,1,+a-b+c=-,8,+,4,a-,2,b+c=-,27,+,9,a-,3,b+c.,由,-,1,+a-b+c=-,8,+,4,a-,2,b+c,整理得,3,a-b=,7,由,-,8,+,4,a-,2,b+c=-,27,+,9,a-,3,b+c,整理得,5,a-b=,19,故,f,(,-,1),=f,(,-,2),=f,(,-,3),=c-,6,.,又因为,0,f,(,-,1),=f,(,-,2),=f,(,-,3),3,所以,0,c-,6,3,解得,6,0,则,x,取值范围是,.,解析,:,f,(,x,),是偶函数,f,(,-x,),=f,(,x,),=f,(,|x|,),.,f,(,x-,1),0,可化为,f,(,|x-,1,|,),f,(2),.,又,f,(,x,),在,0,+,),上单调递减,|x-,1,|,2解得,-,2,x-,1,2,即,-,1,x,0,于是,f,(,f,(,a,),=f,(,a,2,+,2,a+,2),=-,(,a,2,+,2,a+,2),2,令,-,(,a,2,+,2,a+,2),2,=,2,显然无解,;,当,a,0,时,f,(,a,),=-a,2,0,于是,f,(,f,(,a,),=f,(,-a,2,),=,(,-a,2,),2,+,2(,-a,2,),+,2,=a,4,-,2,a,2,+,2,令,a,4,-,2,a,2,+,2,=,2,42/43,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,11,(,安徽高考,),定义在,R,上函数,f,(,x,),满足,f,(,x+,1),=,2,f,(,x,),.,若当,0,x,1,时,f,(,x,),=x,(1,-x,),则当,-,1,x,0,时,f,(,x,),=,.,解析,:,-,1,x,0,0,x+,11,43/43,