高中数学第一章立体几何初步章末整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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,又,CH,平面,ACH,BE,平面,ACH,所以,BE,平面,ACH.,同理,BG,平面,ACH.,又,BE,BG=B,所以平面,BEG,平面,ACH.,25/93,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,(3),证实,:,连接,FH.,因为,ABCD-EFGH,为正方体,所以,DH,平面,EFGH.,因为,EG,平面,EFGH,所以,DH,EG.,又,EG,FH,EG,FH=O,所以,EG,平面,BFHD.,又,DF,平面,BFHD,所以,DF,EG.,同理,DF,BG.,又,EG,BG=G,所以,DF,平面,BEG.,26/93,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,变式训练,4,27/93,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,如图所表示,在四棱锥,P-ABCD,中,底面,ABCD,是正方形,E,F,分别为,PC,BD,中点,侧面,PAD,底面,ABCD,且,PA=PD=AD.,求证,:,(1),EF,平面,PAD,;,(2),平面,PAB,平面,PCD.,证实,:,(1),连接,AC,则,F,是,AC,中点,E,为,PC,中点,在,CPA,中,EF,PA.,又,PA,平面,PAD,EF,平面,PAD,EF,平面,PAD.,(2),平面,PAD,平面,ABCD,平面,PAD,平面,ABCD=AD,CD,AD,28/93,专题一,专题二,专题三,四,四,专题四,CD,平面,PAD.,CD,PA.,又,PA=PD=AD,PAD,是等腰直角三角形,且,APD=,90,即,PA,PD.,又,CD,PD=D,PA,平面,PCD.,PA,平面,PAB,平面,PAB,平面,PCD.,29/93,专题一,专题二,专题三,专题四,专题四,折叠与展开问题,1,.,把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上改变,这就是折叠问题,.,在处理这类问题时,要求既会由平面图形想象出空间形体,又会准确地用空间图形表示出空间物体,;,既会观察、分析平面图形中各点、线、面在折叠前后相互关系,又会对图形进行转化,.,处理折叠问题,要注意折叠前后变量与不变量,折叠前后同二分之一平面内数量关系与位置关系均不发生改变,.,30/93,专题一,专题二,专题三,专题四,2,.,常见几何体中,除了球表面无法展开在一个平面内,其余几何体表面展开后,均为一个平面图形由此产生表面展开图将空间问题化归为平面问题,转化过程中普通采取,“,化曲为直,”“,化折为直,”,方法,.,31/93,专题一,专题二,专题三,专题四,例,5,如图所表示,在圆锥,SO,中,底面半径,r=,1,母线,l=,4,M,为母线,SA,上一个点,且,SM=x,从点,M,拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点,A,求,:,32/93,专题一,专题二,专题三,专题四,(1),绳子最短长度平方,f,(,x,);,(2),绳子最短时,顶点到绳子最短距离,;,(3),f,(,x,),最大值,.,解,:,将圆锥侧面沿,SA,展开在平面上,如图,则该展开图为扇形,且弧,AA,长度,L,就是,O,周长,33/93,专题一,专题二,专题三,专题四,34/93,专题一,专题二,专题三,专题四,例,6,35/93,专题一,专题二,专题三,专题四,36/93,专题一,专题二,专题三,专题四,证实,:,(1),E,F,分别是,BC,CD,中点,即,E,F,分别是,BC,CD,中点,37/93,专题一,专题二,专题三,专题四,38/93,专题一,专题二,专题三,专题四,在,DGC,中,DG,2,+GC,2,=DC,2,DG,GC,即在四棱锥,D-ABCG,中,GC,DG,GC,AG.,AG,DG=G,GC,平面,ADG.,又,GC,平面,CDG,平面,CDG,平面,ADG.,39/93,专题一,专题二,专题三,专题四,变式训练,5,如图,(1),在边长为,1,等边三角形,ABC,中,D,E,分别是,AB,AC,上点,AD=AE,F,是,BC,中点,AF,与,DE,交于点,G.,将,ABF,沿,AF,折起,得到如图,(2),所表示三棱锥,A-BCF,其中,BC=.,40/93,专题一,专题二,专题三,专题四,41/93,专题一,专题二,专题三,专题四,42/93,专题一,专题二,专题三,专题四,变式训练,6,如图所表示,在圆锥,SO,中,母线长为,2,底面半径为,一只虫子从底面圆周上一点,A,出发沿圆锥表面爬行一周后又回到,A,点,则虫子所爬过最短旅程是多少,?,43/93,专题一,专题二,专题三专题四,解,:,如图,将圆锥侧面沿母线,SA,展开成扇形,由条件易知扇形圆心角为,90,从而最短旅程为,.,44/93,考点一,考点二,考点三,1,.,课标全国,高考,理,6),一个正方体被一个平面截去一部分后,剩下部分三视图如右图,则截去部分体积与剩下部分体积比值为,(,),45/93,考点一,考点二,考点三,答案,:,D,46/93,考点一,考点二,考点三,2,.,47/93,考点一,考点二,考点三,(,课标全国,高考,理,11),圆柱被一个平面截去一部分后与半球,(,半径为,r,),组成一个几何体,该几何体三视图中正视图和俯视图如图所表示,.,若该几何体表面积为,16,+,20,则,r),A,.,1,B,.,2,C,.,4,D,.,8,48/93,考点一,考点二,考点三,49/93,考点一,考点二,考点三,3,.,(,课标全国,高考,文,8),如图,网格纸各小格都是正方形,粗实线画出是一个几何体三视图,则这个几何体是,(,),A,.,三棱锥,B,.,三棱柱,C,.,四棱锥,D,.,四棱柱,50/93,考点一,考点二,考点三,51/93,考点一,考点二,考点三,4,.,(,课标全国,高考,理,6),如图,网格纸上正方形小格边长为,1(,表示,1 cm),图中粗线画出是某零件三视图,该零件由一个底面半径为,3 cm,高为,6 cm,圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分体积与原来毛坯体积比值为,(,),52/93,考点一,考点二,考点三,53/93,考点一,考点二,考点三,5,.,(,课标全国,高考,理,12),如图,网格纸上小正方形边长为,1,粗实线画出是某多面体三视图,则该多面体各条棱中,最长棱长度为,(,),54/93,考点一,考点二,考点三,55/93,考点一,考点二,考点三,6,.,(,课标全国高考,文,8),(,正视图,),在一个几何体三视图中,正视图和俯视图以下列图所表示,则对应侧视图能够为,(,),.,56/93,考点一,考点二,考点三,(,俯视图,),解析,:,由题目所给几何体正视图和俯视图,可知该几何体为半圆锥和三棱锥组合体,如图所表示,:,57/93,考点一,考点二,考点三,可知侧视图为等腰三角形,且轮廓线为实线,故选,D,.,答案,:,D,58/93,考点一,考点二,考点三,7,.,(,课标全国高考,文,7),如图,网格纸上小正方形边长为,1,粗线画出是某几何体三视图,则此几何体体积为,(,),A.6B.9C.12D.18,月,59/93,考点一,考点二,考点三,60/93,考点一,考点二,考点三,8,.,(,课标全国,高考,文,11),61/93,考点一,考点二,考点三,62/93,考点一,考点二,考点三,63/93,考点一,考点二,考点三,64/93,考点一,考点二,考点三,65/93,考点一,考点二,考点三,66/93,考点一,考点二,考点三,12,.,(,课标全国,高考,文,15),已知,H,是球,O,直径,AB,上一点,AH,HB=,1,2,AB,平面,H,为垂足,截球,O,所得截面面积为,则球,O,表面积为,.,67/93,考点一,考点二,考点三,68/93,考点一,考点二,考点三,69/93,考点一,考点二,考点三,70/93,考点一,考点二,考点三,71/93,考点一,考点二,考点三,72/93,考点一,考点二,考点三,考点三,:,平行关系与垂直关系,15,.,课标全国,高考,文,19),73/93,考点一,考点二,考点三,如图,长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,AB=,16,BC10,AA,1,=,8,点,E,F,分别在,A,1,B,1,D,1,C,1,上,A,1,E=D,1,F=,4,过点,E,F,平面,与此长方体面相交,交线围成一个正方形,.,(1),在图中画出这个正方形,(,无须说明画法和理由,);,(2),求平面,把该长方体分成两部分体积比值,.,74/93,考点一,考点二,考点三,75/93,考点一,考点二,考点三,76/93,考点一,考点二,考点三,77/93,考点一,考点二,考点三,78/93,考点一,考点二,考点三,79/93,考点一,考点二,考点三,解,:,(1),连接,BC,1,则,O,为,B,1,C,与,BC,1,交点,.,因为侧面,BB,1C,1,C,为菱形,所以,B,1,C,BC,1,.,又,AO,平面,BB,1,C,1,C,所以,B,1,C,AO,故,B,1,C,平面,ABO.,因为,AB,平面,ABO,故,B,1,C,AB.,(2),作,OD,BC,垂足为,D,连接,AD.,作,OH,AD,垂足为,H.,因为,BC,AO,BC,OD,故,BC,平面,AOD,所以,OH,BC.,又,OH,AD,所以,OH,平面,ABC.,80/93,考点一,考点二,考点三,81/93,考点一,考点二,考点三,82/93,考点一,考点二,考点三,83/93,考点一,考点二,考点三,84/93,考点一,考点二,考点三,85/93,考点一,考点二,考点三,86/93,考点一,考点二,考点三,87/93,考点一,考点二,考点三,88/93,考点一,考点二,考点三,(1),证实,:,由题设知,BC,CC,1,BC,AC,CC,1,AC=C,所以,BC,平面,ACC,1,A,1,.,又,DC,1,平面,ACC,1,A,1,所以,DC,1,BC.,由题设知,A,1,DC,1,=,ADC=,45,所以,CDC,1,=,90,即,DC,1,DC.,又,DC,BC=C,所以,DC,1,平面,BDC.,又,DC,1,平面,BDC,1,故平面,BDC,1,平面,BDC.,89/93,考点一,考点二,考点三,90/93,考点一,考点二,考点三,91/93,考点一,考点二,考点三,(1),证实,:,PA,BD,;,(2),设,PD=AD=,1,求棱锥,D-PBC,高,.,解,:,(1),因为,DAB=,60,AB=,2,AD,由余弦定理得,BD=AD.,从而,BD,2,+AD,2,=AB,2,故,BD,AD.,又,PD,底面,ABCD,可得,BD,PD.,所以,BD,平面,PAD.,故,PA,BD.,(2),如图,作,DE,PB,垂足为,E.,已知,PD,底面,ABCD,则,PD,BC.,由,(1),知,BD,AD,又,BC,AD,所以,BC,BD.,故,BC,平面,PBD,BC,DE.,92/93,考点一,考点二,考点三,93/93,