高中数学第二章圆锥曲线与方程本章整合省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

本章整合,第二章 圆锥曲线与方程,1/43,2/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,求动点轨迹方程,主要方法有,:,直接法、定义法、代入法、待定系数法、参数法等,.,(1),直接法,:,建立平面直角坐标系,把动点满足几何条件转化为,x,y,间关系,即得轨迹方程,.,(2),定义法,:,当已知条件适合圆锥曲线定义时,可直接写出方程,.,(3),代入法,:,若动点,P,(,x,y,),依赖已知曲线上另一个点,Q,(,x,y,),而运动时,可用,x,y,来表示,x,y,再代入已知曲线方程,即可求出轨迹方程,.,(4),待定系数法,:,若由题设条件易确定方程类型,可先设出方程,再由条件确定方程中参数,即,“,先定型,再定量,”,.,(5),参数法,:,当直接建立,x,y,间关系较困难时,可经过选取适当参数,找出,x,y,间间接关系,即参数方程,然后消去参数化为普通方程,.,3/43,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,1,求符合以下条件动圆圆心轨迹方程,.,(1),一动圆过定点,A,(1,0),且与定圆,(,x+,1),2,+y,2,=,16,相切,;,(2),一动圆过定点,A,(2,0),且与定圆,(,x+,2),2,+y,2,=,4,相切,.,解,:,(1),设动圆圆心为,P,(,x,y,),定圆圆心为,B,(,-,1,0),则,|PA|+|PB|=,4,.,(2),设动圆圆心为,P,(,x,y,),定圆圆心为,B,(,-,2,0),则,|PA|-|PB|=,2,.,4/43,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,2,已知点,A,(,-,1,0),B,(2,0),动点,M,满足,2,MAB=,MBA,求点,M,轨迹方程,.,提醒,:,利用直接法,由,2,MAB=,MBA,转化为直线,MA,MB,斜率关系式,可得点,M,轨迹方程,.,解,:,如图,设点,M,坐标为,(,x,y,),MAB=,MBA=,2,.,5/43,专题一,专题二,专题三,专题四,6/43,专题一,专题二,专题三,专题四,7/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题二,圆锥曲线定义性质,椭圆、抛物线、双曲线定义、标准方程、几何图形及简单几何性质是本章基础,.,对于圆锥曲线相关问题,要有利用圆锥曲线定义解题意识,“,回归定义,”,是一个主要解题策略,.,如,(1),在求轨迹时,若所求轨迹符合某种圆锥曲线定义,则依据圆锥曲线方程写出所求轨迹方程,;(2),包括椭圆、双曲线上点与两个焦点组成三角形问题时,惯用定义结合解三角形知识来处理,;(3),在求相关抛物线最值问题时,常利用定义把到焦点距离转化为到准线距离,结合几何图形利用几何意义去处理,.,8/43,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,1,抛物线,y,2,=,2,px,(,p,0),上有,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),C,(,x,3,y,3,),三点,F,是它焦点,若,|AF|,|BF|,|CF|,成等差数列,则,(,),A.,x,1,x,2,x,3,成等差数列,B.,y,1,y,2,y,3,成等差数列,C.,x,1,x,3,x,2,成等差数列,D.,y,1,y,3,y,2,成等差数列,解析,:,如图,由抛物线定义,得,|AF|=|AA|,|BF|=|BB|,|CF|=|CC|.,2,|BF|=|AF|+|CF|,2,|BB|=|AA|+|CC|.,x,1,x,2,x,3,成等差数列,.,答案,:,A,9/43,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,2,已知双曲线焦点在,x,轴上离心率为,2,F,1,F,2,为左、右焦点,.P,为双曲线上一点,且,F,1,PF,2,=,60,求双曲线标准方程,.,提醒,:,要求双曲线标准方程,可设出方程,.,关键是求,a,b,值,在,PF,1,F,2,中,可由余弦定理和三角形面积公式列出方程组,从而求出,a,b,值,.,10/43,专题一,专题二,专题三,专题四,11/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题三,中点弦问题,连接圆锥曲线上任意两点所得线段叫圆锥曲线弦,相关弦中点问题要注意一元二次方程根与系数关系及,“,点差法,”,灵活利用,.,12/43,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,1,过椭圆,内一点,M,(2,1),引一条弦,使弦被点,M,平分,求此弦所在直线方程,.,提醒,:,因为点,M,(2,1),为椭圆弦中点,则用,“,点差法,”,和根与系数关系求斜率即可,.,解,:,方法一,:,设所求直线方程为,y-,1,=k,(,x-,2),.,代入椭圆方程并整理,得,(4,k,2,+,1),x,2,-,8(2,k,2,-k,),x+,4(2,k-,1),2,-,16,=,0,.,又设直线与椭圆交点为,A,(,x,1,y,1,),B,(,x,2,y,2,),13/43,专题一,专题二,专题三,专题四,14/43,专题一,专题二,专题三,专题四,方法三,:,设所求直线与椭圆一个交点为,A,(,x,y,),因为中点为M,(2,1),则另一个交点为,B,(4,-x,2,-y,),.,因为,A,B,两点在椭圆上,所以有,x,2,+,4,y,2,=,16,(4,-x,),2,+,4(2,-y,),2,=,16,.,-,得,x+,2,y-,4,=,0,.,因为过,A,B,直线只有一条,故所求直线方程为,x+,2,y-,4,=,0,.,15/43,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,2,已知椭圆,C,:3,x,2,+,4,y,2,=,12,试确定,m,取值范围,使得对于直线,l,:,y=,4,x+m,椭圆上有不一样两点,A,B,关于这条直线对称,.,提醒,:,方法一,:,对称实质,一是直线,AB,与,l,垂直,二是线段,AB,中点在,l,上,故可设出直线,AB,方程,与椭圆联立,利用判别式求解,.,方法二,:,因为存在关于,l,对称两点,A,B,所以,AB,中点在,l,上,由直线,AB,与直线,l,垂直,知,故可用,“,点差法,”,求出,AB,中点,M,坐标,然后利用点,M,在椭圆内部去求解,.,16/43,专题一,专题二,专题三,专题四,17/43,专题一,专题二,专题三,专题四,18/43,专题一,专题二,专题三,专题四,专题四,向量与圆锥曲线,向量与解析几何有着亲密联络,惯用向量关系表示曲线几何性质,用向量坐标运算求解曲线方程,向量与解析几何联络已成为近几年高考热点,.,19/43,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,1,如图,已知,A,(,-,3,p,0)(,p,0),B,C,两点分别在,y,轴和,x,轴上运动,而且满,.,(1),求动点,Q,轨迹方程,;,(2),设过点,A,直线与点,Q,轨迹交于,E,F,两点,且已知,A,(3,p,0),求直线,AE,AF,斜率之和,.,20/43,专题一,专题二,专题三,专题四,21/43,专题一,专题二,专题三,专题四,22/43,专题一,专题二,专题三,专题四,23/43,专题一,专题二,专题三,专题四,应用,2,已知实轴长为,2,a,虚轴长为,2,b,双曲线,S,焦点在,x,轴上,直线,是双曲线,S,一条渐近线,且原点为,O,点,Aa,0),和点,B,(0,-b,),使等式,成立,.,(1),求双曲线,S,方程,;,(2),若双曲线,S,上存在两个点关于直线,l,:,y=kx+,4,对称,求实数,k,取值范围,.,24/43,专题一,专题二,专题三,专题四,25/43,专题一,专题二,专题三,专题四,26/43,专题一,专题二,专题三,专题四,27/43,专题一,专题二,专题三,专题四,28/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,29/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,31/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,32/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,4,(,湖北高考,),将离心率为,e,1,双曲线,C,1,实半轴长,a,和虚半轴长,b,(,a,b,),同时增加,m,(,m,0),个单位长度,得到离心率为,e,2,双曲线,C,2,则,(,),A.,对任意,a,b,e,1,e,2,B.,当,ab,时,e,1,e,2,;,当,ab,时,e,1,e,2,C.,对任意,a,b,e,1,b,时,e,1,e,2,;,当,ae,2,33/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,34/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,35/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,36/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,37/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,38/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,39/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,40/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,41/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,42/43,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,43/43,