高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

1,.,2,.,1,排列,1/30,1,.,经过实例正确了解排列意义,能利用树形图写出简单问题全部排列,.,2,.,了解和掌握排列和排列数公式,能应用排列及排列数公式处理一些实际问题,.,3,.,掌握几个含有限制条件题型,如团体排列,插空问题等,掌握处理相关排列问题一些方法,如直,(,间,),接法,捆绑法,优先考虑特殊位置,(,元素,),等,.,2/30,1,2,1,.,排列相关概念,(1),定义,:,普通地,从,n,个不一样元素中取出,m,(,m,n,),个元素,按照,一定次序,排成一列,叫做从,n,个不一样元素中取出,m,个元素一个排列,.,(2),相同排列,:,两个排列相同,当且仅当两个排列元素,完全相同,且元素,排列次序,也相同,.,名师点拨,1,.,排列定义包含两个基本内容,:,一是,“,取出元素,”;,二是,“,按照一定次序排成一列,”,.,研究,n,个元素是互不相同,取出,m,个元素也是不一样,.,2,.,由相同排列定义知,元素完全不一样或元素部分相同或元素完全相同而次序不一样排列都不是同一个排列,.,3/30,1,2,【做一做,1,】,以下问题中,是排列问题是,(,),A.,由,1,2,3,三个数字组成无重复数字三位数,B.,从,40,人中选,5,人组成篮球队,C.,从,100,人中选,2,人抽样调查,D.,从,1,2,3,4,5,中选,2,个数组成集合解析,:,选项,A,中组成三位数与数字排列次序相关,选项,B,C,D,只需取出元素即可,与元素排列次序无关,.,答案,:,A,4/30,1,2,5/30,1,2,6/30,1,2,7/30,1,2,【做一做,2,-,1,】,从,1,2,3,4,中任取两个数字组成平面直角坐标系中一个点坐标,则组成不一样点个数为,(,),A.2B.4C.12D.24,解析,:,本题相当于从,4,个元素中取,2,个元素排列,答案,:,C,【做一做,2,-,2,】,若,=,9,10,11,12,则,m,值为,(,),A.3B.4C.5D.6,解析,:,9,到,12,共,4,个数,由排列数公式得,m=,4,.,答案,B,8/30,1,2,9/30,1,2,2,.,“,排列数,”,与,“,一个排列,”,是否为同一个概念,剖析,不是同一个概念,.,“,一个排列,”,是指,“,从,n,个不一样元素中取出,m,个元素,按照一定次序排成一列,”,它不是一个数,;“,排列数,”,是指,“,从,n,个不一样元素中取出,m,个元素全部排列个数,”,它是一个数,.,比如,从,a,b,c,中任取,2,个元素排列有,ab,ba,ac,ca,bc,cb,共,6,个,6,就是从,a,b,c,中任取,2,个元素排列数,.,归纳总结,解简单排列实际问题,首先必须认真分析了解题意,看能否把问题归结为排列问题,即是否有次序,.,假如是话,再深入分析,这里,“,n,个不一样元素,”,指是什么,以及,“,从,n,个不一样元素中任取,m,个元素,”,每一个排列对应是什么情况,然后才能利用排列数公式求解,.,10/30,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,1,】,从,1,2,3,4,四个数字中任取两个数字组成两位数,能够组成哪些两位数,?,一共能够组成多少个,?,分析,解答时按次序分步处理,然后利用树形图列出全部排列,.,解,:,由题意作树形图,以下,.,故组成全部两位数为,12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43,共有,12,个,.,反思,在,“,树形图,”,操作中,先将元素按一定次序排出,然后以安排哪个元素在首位为分类标准进行分类,在每类中再在余下元素中确定第二位并按次序分类,依次一直进行到完成一个排列,这么就能不重不漏地依照,“,树形图,”,写出全部排列,.,11/30,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,1,】,写出从五个元素,a,b,c,d,e,中任取,3,个元素全部排列,.,解,:,由题意作树形图,以下,.,12/30,题型一,题型二,题型三,题型四,故全部排列为,abc,abd,abe,acb,acd,ace,adb,adc,ade,aeb,aec,aed,bac,bad,bae,bca,bcd,bce,bda,bdc,bde,bea,bec,bed,cab,cadcae,cba,cbd,cbe,cda,cdb,cde,cea,ceb,ced,dab,dac,dae,dba,dbc,dbe,dca,dcb,dce,dea,deb,dec,eab,eac,ead,eba,ebc,ebd,eca,ecb,ecd,eda,edb,edc.,13/30,题型一,题型二,题型三,题型四,分析,(1)(2),两题直接利用排列数公式计算,.,(3),用排列数公式展开得方程求解,.,要注意,x,取值范围,并检验根是否合理,.,14/30,题型一,题型二,题型三,题型四,15/30,题型一,题型二,题型三,题型四,16/30,题型一,题型二,题型三,题型四,17/30,题型一,题型二,题型三,题型四,18/30,题型一,题型二,题型三,题型四,【例,3,】,用,0,1,2,3,4,这五个数字组成五位数,:,(1),可组成多少个五位数,?,(2),可组成多少个无重复数字五位数,?,(3),可组成多少个无重复数字五位奇数,?,(4),若,1,和,3,相邻,则可组成多少个无重复数字五位数,?,(5),若,1,和,3,不相邻,则可组成多少个无重复数字五位数,?,(6),若,1,不在万位,2,不在个位,则可组成多少个无重复数字五位数,?,分析,该题目中特殊元素为,0,它不能放在首位,.,(1),首位不为,0,数字能够重复,;(2),限制首位不为,0,且数字不能够重复,3),限制末位是奇数,首位不是,0;(4),把,1,3,看成整体进行排列,;(5),可间接求,也可用插空法直接求,;(6),可从特殊位置或元素入手分析,.,19/30,题型一,题型二,题型三,题型四,20/30,题型一,题型二,题型三,题型四,21/30,题型一,题型二,题型三,题型四,22/30,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,包括有约束条件排列问题,首先考虑特殊元素排法或特殊位置上元素选法,再考虑其它元素位置,(,这种方法称为特殊元素法或特殊位置法,);,或者,先求出无约束条件排列数,再减去不符合条件排列数,(,也叫做间接法或排除法,),这是解排列题基本策略,.,所谓,“,捆绑法与,“,插空法,”,实际上都是特殊元素,(,位置,),特殊考虑结果,.,要求相邻两个元素是特殊元素,先把这两个元素,“,捆绑,”,起来处理,;,要求不相邻元素是特殊元素,普通考虑用,“,插空法,”,.,23/30,题型一,题型二,题型三,题型四,【变式训练,3,】,3,名男生,4,名女生按照不一样要求排队拍照,求不一样排队方案方法种数,.,(1),全体站成一排,其中甲只能在中间或两端,;,(2),全体站成一排,其中甲、乙必须在两端,;,(3),全体站成一排,其中甲不在最左端,乙不在最右端,;,(4),全体站成一排,男、女生各站在一起,;,(5),全体站成一排,男生必须排在一起,;,(6)全体站成一排,男生不能排在一起,;,(7),全体站成一排,男、女生各不相邻,;,(8),全体站成一排,甲、乙中间必须有,2,人,;,(9),全体站成一排,甲必须在乙左边,(,不一定相邻,);,(10),全体站成一排,甲、乙、丙三人自左向右次序不变,(,不一定相邻,);,(11),排成前后两排,前排,3,人,后排,4,人,.,24/30,题型一,题型二,题型三,题型四,25/30,题型一,题型二,题型三,题型四,26/30,题型一,题型二,题型三,题型四,27/30,题型一,题型二,题型三,题型四,28/30,题型一,题型二,题型三,题型四,29/30,题型一,题型二,题型三,题型四,30/30,