高中数学第一章立体几何初步1.1.1简单旋转体必修省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章,立体几何初步,1/32,1,简单几何体,2/32,1.1,简单,旋转体,3/32,4/32,1,.,球,(1),球面,:,以,半圆直径,所在直线为旋转轴,将半圆旋转所形成曲面,.,(2),球,:,球面,所围成几何体叫作球体,简称球,.,(3),球相关概念,:,球心,:,半圆,圆心,.,球半径,:,连接,球心,和,球面,上任意一点线段,.,球直径,:,连接,球面,上两点而且,过球心,线段,.,5/32,做一做,1,用一个平面去截以下几何体,所得截面一定是圆面是,(,),A.,圆柱,B.,圆锥,C.,球,D.,圆台,答案,:,C,6/32,2,.,旋转体,(1),旋转面,:,一条平面曲线绕着它所在平面内,一条定直线,旋转所形成曲面叫作旋转面,.,(2),旋转体,:,封闭旋转面,围成几何体叫作旋转体,.,7/32,做一做,2,下列图是由哪个平面图形旋转得到,(,),答案,:,C,8/32,3,.,圆柱、圆锥、圆台,(1),定义,:,分别以矩形,一边,、直角三角形一条,直角边,、直角梯形,垂直于底边腰,所在直线为旋转轴,其余各边旋转而形成曲面所围成几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台,.,(2),底面、侧面及侧面母线,:,底面,:,垂直,于旋转轴边旋转而成圆面,.,侧面,:,不垂直,于旋转轴边旋转而成曲面,.,侧面母线,:,不论转到什么位置,不垂直,于旋转轴边,.,(3),圆台也能够看作是用,平行于圆锥底面,平面截这个圆锥而得到,.,9/32,做一做,3,以下说法中正确是,(,),A.,圆台是直角梯形绕其一边旋转而成,B.,圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成,C.,圆柱不是旋转体,D.,圆台能够看作是平行于底面平面截一个圆锥而得到,解析,:,由圆台定义及结构特征知,D,正确,.,答案,:,D,10/32,11/32,12/32,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),过球面上两点可作无数个大圆,.,(,),(2),连接圆柱上、下底面圆周上两点线段是圆柱母线,.,(,),(3),夹在圆柱两个平行截面间几何体还是一个圆柱体,.,(,),(4),圆锥截去一个小圆锥后剩下部分是圆台,.,(,),(5),经过圆台侧面上一点,有没有数条母线,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),(5),13/32,探究一,探究二,探究三,探究,一,对旋转体相关概念及其结构特征了解,【例,1,】,判断以下说法是否正确,请说明理由,:,(1),圆柱任意两条母线所在直线是平行,;,(2),用一个平面截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台,;,(3),球是以半圆直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成旋转体,;,(4),圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线是圆锥母线,.,分析,:,解答本题可先依据圆柱、圆锥、圆台、球结构特征详细分析,再结合已知各个命题条件进行详细分析,.,14/32,探究一,探究二,探究三,解,:,(1),正确,.,由圆柱母线定义知,圆柱任意两条母线是平行,.,(2),错误,.,用平行于圆锥底面平面去截圆锥,才能得到一个圆锥和一个圆台,用不平行于圆锥底面平面截圆锥,则不能得到一个圆锥和一个圆台,.,(3),正确,.,由球定义易知该说法正确,.,(4),正确,.,由圆锥母线定义知,圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线都是母线,.,15/32,探究一,探究二,探究三,16/32,探究一,探究二,探究三,变式训练,1,有以下四个命题,:,圆柱是将矩形旋转一周所得几何体,;,球心和球面上任意一点连线是半径,;,圆台任意两条母线延长线可能相交也可能不相交,;,圆锥轴截面是等腰三角形,.,其中错误命题个数是,(,),A.1B.2,C.3D.4,解析,:,错,以矩形某一边为轴旋转才是圆柱,以对角线为轴旋转则不是圆柱,;,由球半径知正确,;,错,一定相交,;,正确,.,答案,:,B,17/32,探究一,探究二,探究三,探究,二,简单旋转体中相关量计算,【例,2,】,一个圆台母线长为,12 cm,两底面面积分别为,4,cm,2,和,25,cm,2,.,求,:,(1),圆台高,;,(2),截得此圆台圆锥母线长,.,18/32,探究一,探究二,探究三,19/32,探究一,探究二,探究三,20/32,探究一,探究二,探究三,变式训练,2,(1),若圆柱轴截面是面积为,9,正方形,则其底面圆周长等于,;,(2),若一个圆锥底面面积是,9,母线长为,5,则其轴截面面积等于,.,21/32,探究一,探究二,探究三,答案,:,(1)32)12,22/32,探究一,探究二,探究三,探究,三,与球相关计算问题,【例,3,】,用一个平面截一个半径为,13 cm,球,得到一个面积为,25,cm,2,圆,试求球心到该截面圆圆心距离,.,分析,:,依据球截面性质,球心与截面圆圆心连线垂直于截面,据此结构直角三角形,利用勾股定理求解,.,23/32,探究一,探究二,探究三,解,:,设球半径为,R,cm,截面圆半径为,r,cm,球心,O,到该截面圆圆心,O,1,距离为,d,cm,则有,R,2,=r,2,+d,2,于是,|OO,1,|=d=.,因为,r,2,=,25,所以,r=,5,.,于是,d=,12,.,即所求距离为,12,cm,.24/32,探究一,探究二,探究三,25/32,探究一,探究二,探究三,变式训练,3,用一个平面截半径为,5 cm,球,球心到截面距离为,4 cm,求截面圆面积,.,26/32,探究一,探究二,探究三,解,:,如图所表示,设,AK,为截面圆半径,O,为球心,则,OK,AK.,在,Rt,OAK,中,OA=,5,cm,OK=,4,cm,AK=,3(cm),截面圆面积,S=,AK,2,=,9,cm,2,.,27/32,1 2 3 4 5,1,.,以下说法正确是,(,),A.,圆锥母线长等于底面圆直径,B.,圆柱母线与轴垂直,C.,圆台母线与轴平行,D.,球直径必过球心,答案,:,D,28/32,1 2 3 4 5,2,.,如图所表示平面中阴影部分绕虚线旋转一周,形成几何体形状为,(,),A.,一个球体,B.,一个球体中间挖去一个圆柱,C.,一个圆柱,D.,一个球体中间挖去一个长方体,答案,:,B,29/32,1 2 3 4 5,3,.,一条直线被一个半径为,13,球截得线段长为,24,则球心到直线距离为,(,),A.13B.12C.5D.24,解析,:,如图所表示,所求距离,d=,5,.,答案,:,C,30/32,1 2 3 4 5,4,.,以等腰梯形对称轴为轴旋转一周而形成旋转体是,.,解析,:,等腰梯形对称轴为两底中点连线,此线把等腰梯形分成两个全等直角梯形,旋转后形成圆台,.,答案,:,圆台,31/32,1 2 3 4 5,5,.,将一个边长为,a,正方形卷成圆柱侧面,求此圆柱轴截面面积,.,32/32,