山东省济南市槐荫区七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质省公开课一等奖新名师优质课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,七年级,(,下册,),初中数学,5.2,探索轴对称性质,1/28,课前准备,试验操作,:,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“,14,”这个数字,将纸打开后铺平,.,2/28,合作交流,:,1.,图中，两个“,14,”有什么关系？,3/28,2.,在扎字过程中，点,E,与点,E,/,重合，点,F,与点,F,/,重合,.,设折痕所在直线为,l,连接点,E,与点,E,/,线段与,l,有什么关系,?,点,F,与点,F,/,呢,?,4/28,3.,线段,AB,与,A,/,B,/,有什么关系,?CD,与,C,/D,/,呢,?,5/28,4.1,与,2,有什么关系,?3,与,4,呢,?,说说你理由,.,6/28,在图中,沿对称轴对折后,点,A,与,A,/,重合,称点,A,关于对称轴,对应点,是点,A,/,类似,线段,AB,关于对称轴,对应线段,是线段,A,/,B,/,1,关于对称轴,对应角,是,2.,7/28,情境引入,观察这个轴对称图形,:,1.,找出它对称轴,;,2.,连接点,A,与点,A,/,线段与对称轴有什么关系,?,连接点,B,与点,B,/,线段呢,?,8/28,3.,线段,AD,与线段,A,/,D,/,有什么关系,?,线段,BC,与线段,B,/,C,/,呢,?,4.1,与,2,有什么关系3,与,4,呢,?,说说你理由,.,9/28,轴对称性质,:,1.,对应点所连线段被对称轴垂直平分,;,2.,对应线段相等,对应角相等,.,1,2,10/28,图中给出了一个图案二分之一,其中虚线是这个图案对称轴,.,1.,你能猜出整个图案形状吗？,2.,你能画出这个图案另二分之一吗？,做一做,11/28,已知对称轴,l,和一个点,A,要画出点,A,关于,l,对应点,A,/,.,A,12/28,A,l,过点,A,作对称轴,l,垂线，垂足为,B,延长,AB,至,A,/,使得,BA,/,=AB.,点,A,/,就是点,A,关于直线,l,对应点。,B,A,/,13/28,A,A,/,B,B,/,14/28,巩固提升,1.,如图,ABC,和,A,/,B,/,C,/,关于直线,l,对称,A,/,B,/,=6cm,ABC=90,则,A,/,B,/,C,/,=_,AB=_cm.,A,A,/,B,B,/,C,C,/,l,90,6,15/28,2.,以下说法中正确是 （）,A.,轴对称图形对应点所连线段垂直平分对称轴,;,B.,轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它对应点重合,;,C.,轴对称图形对应点一定在对称轴两侧,;,D.,两个全等图形一定成轴对称,.,16/28,A,A,/,B,B,/,17/28,2.,以下说法中正确是 （）,A.,轴对称图形对应点所连线段垂直平分对称轴,;,B.,轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它对应点重合,;,C.,轴对称图形对应点一定在对称轴两侧,;,D.,两个全等图形一定成轴对称,.,B,18/28,3.,如图,ABC,和,A,/,B,/,C,/,关于直线,l,对称,这两个三角形全等吗,?,假如,ABC,A,/,B,/,C,/,那么,ABC,和,A,/,B,/,C,/,一定关于直线,l,对称吗,?,l,A,A,/,B,B,/,C,C,/,19/28,A,A,/,B,B,/,C,C,/,20/28,答：假如,ABC,和,A,/,B,/,C,/,关于直线,l,对称,那么这两个三角形全等；假如,ABC,A,/,B,/,C,/,那么,ABC,和,A/,B,/,C,/,不一定关于直线,l,对称。,l,A,A,/,B,B,/,C,C,/,21/28,探索规律,ABC,和,A,/,B,/,C,/,关于直线,l,对称,延长对应线段,AB,和,A,/,B,/,，两条延长线相交吗？交点与对称轴,l,有什么关系？延长其它对应线段呢？再找几个成轴对称图形观察一下，你能发觉什么规律？,l,A,A,/,B,B,/,C,C,/,22/28,l,A,A,/,B,B,/,C,C,/,规律：假如两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形上任意一对对应线段或它们延长线都交于一点，而且交点在对称轴上。,23/28,学以致用,1.,如图，在一条河,两侧,有,A,、,B,两个村庄，要在河边修建码头,M,，使,M,到,A,、,B,两个村庄距离之和最短，试确定,M,位置。,l,A,B,M,24/28,2.,如图，在一条河,同一岸边,有,A,、,B,两个村庄，要在河边修建码头,M,，使,M,到,A,、,B,两个村庄距离之和最短，试确定,M,位置。,l,A,B,M,A,/,25/28,3.,如图，,D,、,E,分别是,ABC,边,AB,和边,AC,上两点，在,BC,上求作一点,F,，使,DEF,周长最小。,A,B,D,C,E,F,D,/,26/28,4.,如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问小虎应选择怎样路线才最短？,北山坡,南山坡,乙村,甲村,27/28,（,1,）经过本节课学习，你收获了什么？,（,2,）本节课中，你还有什么疑问？,小结,反思总结,28/28,