高中数学第二章空间向量与立体几何2.6距离的计算2.6.1点到直线的距离点到平面的距离省公开课一等奖.pptx

第,1,课时点到直线的距离、,点到平面的距离,-,*,-,-,*,-,第,1,课时点到直线的距离、,点到平面的距离,Z,HISHI SHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,-,*,-,第,1,课时点到直线的距离、,点到平面的距离,Z,HISHI SHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,-,*,-,第,1,课时点到直线的距离、,点到平面的距离,Z,HISHI SHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,-,*,-,第,1,课时点到直线的距离、,点到平面的距离,Z,HISHI SHULI,知识梳理,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,-,*,-,第,1,课时点到直线的距离、,点到平面的距离,Z,HISHI SHULI,知识梳理,Z,HONGNAN JVJIAO,重难聚焦,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,2,6.1,点到直线距离、点到平面距离,1/31,1,.,了解点到直线距离、点到平面距离概念,.,2,.,掌握点到直线距离公式、点到平面距离公式,.,3,.,体会用向量法求点到直线距离、点到平面距离解题思想,.,2/31,1,.,点到直线距离,(1),因为直线和直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线距离问题就是空间中,某一平面内,点到直线距离问题,.,3/31,(3),空间一点,A,到直线,l,距离算法框图,:,4/31,5/31,6/31,(2),空间一点,A,到平面,距离算法框图,:,7/31,说明,:(1),点到直线距离求解方法普通有两种,:,直接求解法,:,从该点向直线引垂线,确定垂足位置,求出点和垂足之间距离即可,;,(2),点到平面距离求解方法普通有三种,:,直接求解法,:,作出点到平面垂线,确定垂足位置,求出点和垂足之间距离即可,;,等积法,;,8/31,【做一做,2,】,如图所表示,正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,棱长为,1,O,是底面,A,1,B,1,C,1,D,1,中心,则,O,到平面,ABC,1,D,1,距离为,(,),答案,:,B,9/31,题型一,题型二,题型三,【例,1,】,平面,与平面,相交于直线,l,AB,且,AB,l,CD,CD,l,B,C,l,且,AB,CD,夹角为,60,若,AB=BC=CD=,1,求,A,D,间距离,.,分析求,A,D,间距离,就是求向量,模,因为本题中空间图形不适合建系,所以可用向量分解法求模,.,10/31,题型一,题型二,题型三,11/31,题型一,题型二,题型三,反思,计算空间中两点间距离普通有三种方法,:,(1),结构三角形,经过解三角形求解,;,(2),建立适当空间直角坐标系,求出两点坐标,利用公式求解,;,(3),把线段用向量表示,转化为求向量模,利用,|,a,|,2,=,a,a,求解,.,12/31,题型一,题型二,题型三,【变式训练,1,】,如图所表示,已知线段,AB,在平面,内,线段,AC,线段,BD,AB,线段,DD,于,D,假如,DBD=,30,AB=a,AC=BD=b,求,CD,长,.,分析,:,求,CD,长就是求,用已知有向线段表示出来再求,.,13/31,题型一,题型二,题型三,14/31,题型一,题型二,题型三,【例,2,】,已知正方体,A,1,B,1,C,1,D,1,-ABCD,E,F,分别是,C,1,C,D,1,A,1,中点,求点,A,到,EF,距离,.,分析,:,在本题中确定点,A,在,EF,上投影位置,(,即计算,),有点困难,下面不妨用向量法来处理此题,.,由,“,正方体,”,这个已知条件可联想建立空间直角坐标系,用坐标表示出所需向量,经过向量数量积坐标形式使得问题迎刃而解,.,15/31,题型一,题型二,题型三,16/31,题型一,题型二,题型三,17/31,题型一,题型二,题型三,【变式训练,2,】,如图所表示,在空间直角坐标系中有长方体,ABCD-ABCD,AB=,1,BC=,2,AA=,3,求点,B,到直线,AC,距离,.,18/31,题型一,题型二,题型三,19/31,题型一,题型二,题型三,【例,3,】,已知三棱柱,ABC-A,1,B,1,C,1,是各条棱长均为,a,正三棱柱,D,是侧棱,CC,1,中点,.,求点,C,到平面,AB,1,D,距离,.,分析,:,在用向量方法求证垂直问题或求距离时,能够建立空间直角坐标系,经过坐标运算求解,也可直接经过向量运算进行求解,.,20/31,题型一,题型二,题型三,21/31题型一,题型二,题型三,22/31,题型一,题型二,题型三,23/31,题型一,题型二,题型三,反思,利用向量法求点到平面距离关键是找到平面法向量,然后利用公式求解,.,24/31,题型一,题型二,题型三,25/31,题型一,题型二,题型三,26/31,1 2 3,1.,已知平面,一个法向量,n,=,(,-,2,-,2,1),点,A,(,-,1,3,0),在,内,则点,P,(,-,2,1,4),到平面,距离为,(,),答案,:,D,27/31,1 2 3,2.,已知向量,n,=,(6,3,4),和直线,l,垂直,点,A,(2,0,2),在直线,l,上,则点,P,(,-,4,0,2),到直线,l,距离为,.,28/31,1 2 3,3.,如图所表示多面体是由底面为,ABCD,长方体被截面,AEC,1,F,所截而得到,其中,AB=,4,BC=,2,CC,1,=,3,BE=,1,.,求点,C,到平面,AEC,1,F,距离,.,分析,:,建立空间直角坐标系,求出各点坐标,再求出平面,AEC,1,F,法向量,利用向量法求解,.,29/31,1 2 3,30/31,1 2 3,31/31,