1、单击此处编辑母版文本样式,数学,选修,2-2 ,人教,A,版,新课标导学,1/36,第一章,导数及其应用,2/36,3/36,4/36,为了刻画现实世界中运动改变着现象，在数学中引入了函数伴随人们对函数研究深入，人们在思索：已知物体运动旅程作为时间函数，在任意时刻速度与加速度是怎样一个关系？怎样求任意曲线切线和曲边形面积、几何体体积？怎样研究复杂函数改变规律？怎样处理生活中优化问题？,于是，导数与积分应运诞生了，它是数学史上含有划时代意义伟大创造，是数学史上里程碑,当你看到,“,导数,”“,积分,”,这两个名词时，你可能会感到陌生，其实它不过是初中数学延伸本章我们将会系统学习怎样用导数工具研究
2、函数性质，处理生活中优化问题等一系列问题,学习本章，要深刻领会以直代曲，无限细分、积分极限思想，体会用微观驾驭宏观辩证思维方法，体会结构在研究数学中作用,5/36,1,1改变率与导数,1,1.1,改变率问题,6/36,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,7/36,自主预习学案,8/36,9/36,小,10/36,11/36,1,(,凉州区校级期末,),在平均改变率定义中，自变量增量,x,满足,(,),A,x,0,B,x,0,C,x,0 D,x,0,解析,由导数定义，可得自变量,x,增量,x,能够是正数、负数，不能够是,0,故选,D,D,12/36,2,设函数,y,f,(,x,
3、),，当自变量,x,由,x,0,改变到,x,0,x,时，函数值改变量,y,(,),A,f,(,x,0,x,)B,f,(,x,0,),x,C,f,(,x,0,),x,D,f,(,x,0,x,),f,(,x,0,),解析,函数值改变量,y,是表示函数,y,f,(,x,),在,x,x,0,x,函数值与,x,x,0,函数值之差，所以有,y,f,(,x,0,x,),f,(,x,0,),D,13/36,3,已知函数,f,(,x,),2,x,2,4,图象上两点,A,，,B,，且,x,A,1,，,x,B,1,1,，则函数,f,(,x,),从,A,点到,B,点平均改变率为,(,),A,4 B,4,x,C,4,2
4、 D,4,02,C,14/36,15/36,互动探究学案,16/36,命题方向,1,求函数平均改变率,典例,1,17/36,18/36,19/36,20/36,命题方向,2,平均改变率应用,典例,2,21/36,22/36,23/36,规律总结,比较函数平均改变率大小，能够先将函数在每个自变量附近平均改变率求出，然后进行大小比较,24/36,25/36,26/36,平均改变率几何意义,27/36,过曲线,y,f,(,x,),x,2,x,上两点,P,(1,0),和,Q,(1,x,，,y,),作曲线割线，已知割线,PQ,斜率为,2,，求,x,值,典例,3,28/36,规律总结,处理本题步骤是：首先
5、求出函数值改变量,y,，然后求出自变量改变量,x,，最终利用平均改变率即为割线斜率建立等量关系，利用方程思想求解,x,值,29/36,跟踪练习,3,过曲线,f,(,x,),x,3,上两点,P,(1,1),和,Q,(1,x,1,y,),作曲线割线，求出当,x,0,1,时割线斜率,30/36,A,，,B,两机关单位开展节能活动，活动开始后两机关用电量,W,1,(,t,),，,W,2,(,t,),与时间,t,(,天,),关系如图所表示，则一定有,(,),不能正确识图致误,典例,4,31/36,错解,选,C,因为在,(0,，,t,0,),上，,W,1,(,t,),图象比,W,2,(,t,),图象陡峭，,在,(0,，,t,0,),上用电量平均改变率，,A,机关单位比,B,机关单位大,辨析,从图上看，两机关单位在,(0,，,t,0,),上用电量平均改变率都取负值,正解,由题可知，,A,机关单位所对应图象比较陡峭，,B,机关单位所对应图象比较平缓，且用电量在,0,，,t,0,上平均改变率都小于,0,，故一定有,A,机关单位比,B,机关单位节能效果好故选,B,点评,识图时，一定要结合题意搞清图形所反应量之间关系，尤其是单调性，增加,(,降低,),快慢等要搞清,32/36,C,33/36,C,34/36,3,35/36,36/36,
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