高中数学第一章三角函数1.4.2正余弦函数的性质人教版省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,1/47,正弦函数,y,sin,x,，,x,0,2,图象中，,五个关键点是哪几个?,余弦函数,y,cos,x,，,x,0,2,图象中，,五个关键点是哪几个?,复习回顾,思索1,2/47,正弦函数,y,sin,x,，,x,0,2,图象中，,五个关键点是哪几个?,余弦函数,y,cos,x,，,x,0,2,图象中，,五个关键点是哪几个?,复习回顾,思索1,3/47,思索2,复习回顾,怎样利用,y,cos,x,，,x,0,2,图,象，经过图形变换(平移、翻转等)来得,到,y,cos,x,，,x,0,2,图象？,4/47,怎样利用,y,cos,x,，,x,0,2,图,象，经过图形变换(平移、翻转等)来得,到,y,cos,x,，,x,0,2,图象？,这两个图象,关于,x,轴对称,.,小结：,思索2,复习回顾,5/47,怎样利用,y,cos,x,，,x,0,2,图,象，经过图形变换(平移、翻转等)来得,到,y,2cos,x,，,x,0,2,图象？,思索3,复习回顾,6/47,怎样利用,y,cos,x,，,x,0,2,图,象，经过图形变换(平移、翻转等)来得,到,y,2cos,x,，,x,0,2,图象？,先作,y,cos,x,图象关于,x,轴对称,图形，,得到,y,cos,x,图象，再将,y,cos,x,图象,向上平移2个单位,，得到,y,2cos,x,图象.,小结：,思索3,复习回顾,7/47,不用作图,你能判断函数,和,y,cos,x,图象有何关系吗?请在同一坐,标系中画出它们简图,以验证你猜测.,思索4,复习回顾,8/47,不用作图,你能判断函数,和,y,cos,x,图象有何关系吗?请在同一坐,标系中画出它们简图,以验证你猜测.,小结：,思索4,复习回顾,9/47,不用作图,你能判断函数,和,y,cos,x,图象有何关系吗?请在同一坐,标系中画出它们简图,以验证你猜测.,小结：,这两个函数,相等,，,图象重合,.,思索4,复习回顾,10/47,讲授新课,问题,：,(1),今天是星期一，则过了七天是星期几？,过了十四天呢？,(2)物理中单摆振动、圆周运动，质点,运动规律怎样呢？,11/47,讲授新课,观察正(余)弦函数图象,12/47,讲授新课,观察正(余)弦函数图象,13/47,讲授新课,y,sin,x,观察正(余)弦函数图象,14/47,讲授新课,(1),正弦函数图象是有规律不停重复出,现；,正弦函数性质1,15/47,讲授新课,(1),正弦函数图象是有规律不停重复出,现；,(2),规律是：每隔2,重复出现一次（或者,说每隔,2,k,，,k,Z,重复出现）；,正弦函数性质1,16/47,讲授新课,(1),正弦函数图象是有规律不停重复出,现；,(2),规律是：每隔2,重复出现一次（或者,说每隔,2,k,，,k,Z,重复出现）；,(3)这个规律由诱导公式sin(2k,+,x,)=sin,x,能够说明.,正弦函数性质1,17/47,讲授新课,(1),正弦函数图象是有规律不停重复出,现；,(2),规律是：每隔2,重复出现一次（或者,说每隔,2,k,，,k,Z,重复出现）；,(3)这个规律由诱导公式sin(2k,+,x,)=sin,x,能够说明.,正弦函数性质1周期性,结论：,象这么一个函数叫做,周期函数,.,18/47,讲授新课,对于函数,f,(,x,)，假如存在一个非零,常数,T,，使得当,x,取定义域内每一个,值时，都有：,f,(,x,T,),f,(,x,),.那么函数,f,(,x,),就叫做,周期函数,，非零常数,T,叫做,这个函数,周期,.,周期函数定义：,19/47,讲授新课,问题,：,20/47,讲授新课,问题,：,21/47,讲授新课,问题,：,22/47,讲授新课,例1.,求以下三角函数周期：,23/47,讲授新课,练习1.,求以下三角函数周期：,24/47,讲授新课,普通结论:,25/47,讲授新课,三个函数周期是什么?,26/47,讲授新课,普通结论:,27/47,讲授新课,思索:,求以下三角函数周期：,28/47,讲授新课,正弦、余弦函数性质2奇偶性,请同学们观察正、余弦函数图形，,说出函数图象有怎样对称性？其特点,是什么？,y,cos,x,y,sin,x,29/47,讲授新课,正弦、余弦函数性质2奇偶性,30/47,讲授新课,正弦、余弦函数性质2奇偶性,31/47,讲授新课,正弦、余弦函数性质2奇偶性,32/47,讲授新课,正弦、余弦函数性质2奇偶性,33/47,讲授新课,正弦、余弦函数性质3单调性,34/47,讲授新课,正弦、余弦函数性质3单调性,35/47,讲授新课,对称轴,y,=sin,x,对称轴为,y,=cos,x,对称轴为,36/47,讲授新课,练习2.,37/47,讲授新课,练习2.,38/47,讲授新课,思索.,教材P.46习题1.4,第11题,.,39/47,讲授新课,例2.,判断以下函数奇偶性,40/47,讲授新课,例3.,41/47,讲授新课,例4.,以下函数有最大值、最小值吗？假如,有，请写出取最大值、最小值时自变,量,x,集合，并说出最大值、最小值分别,是什么.,42/47,讲授新课,例5.,不经过求值，指出以下各式大于,0还是小于0.,43/47,讲授新课,例6.,44/47,讲授新课,思索.,45/47,课堂小结,正弦函数、余弦函数,周期性,；,正弦函数、余弦函数,奇偶性,；,正弦函数、余弦函数,单调性,.,46/47,课后作业,阅读教材P.34-P.40；,习案,作业九,.,47/47,