高中数学第二章参数方程2.2直线和圆锥曲线的参数方程2.2.2-2.2.4省公开课一等奖新名师优质课.pptx

2.2,圆的参数方程,2.3,椭圆的参数方程,2.4,双曲线的参数方程,-,*,-,-,*,-,2.2,圆的参数方程,2.3,椭圆的参数方程,2.4,双曲线的参数方程,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,-,*,-,2.2,圆的参数方程,2.3,椭圆的参数方程,2.4,双曲线的参数方程,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,-,*,-,2.2,圆的参数方程,2.3,椭圆的参数方程,2.4,双曲线的参数方程,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,-,*,-,2.2,圆的参数方程,2.3,椭圆的参数方程,2.4,双曲线的参数方程,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,2.2,.,2,圆参数方程,2,.,2,.,3,椭圆参数方程,2,.,2,.,4,双曲线参数方程,1/29,2/29,一,二,三,一、圆参数方程,3/29,一,二,三,名师点拨,关于圆参数方程说明以下几点,:,(1),因为选取参数不一样,圆有不一样参数方程,.,有些参数方程不能直接看出是否表示圆,这时可考虑经过消去参数转化为普通方程,(,对于其它曲线必要时也可类似考虑,),.,(2),普通地,同一条曲线能够选取不一样变量为参数,所以得到参数方程也能够有不一样形式,.,形式不一样参数方程,它们表示曲线却能够是相同,.,在建立曲线参数方程时,要注明参数及参数取值范围,.,若要表示一个完整圆,最少应满足,-,2,.,4/29,一,二,三,做一做,1,直线,3,x-,4,y-,10,=,0,与圆,(,为参数,),位置关系是,(,),A.,相切,B.,相离,C.,直线过圆心,D.,相交但直线不过圆心,解析：,将圆参数方程化为普通方程为,x,2,+y,2,=,4,则圆心到直线,3,x-4,y-,10,=,0,距离,所以直线与圆相切,.,答案：,A,5/29,一,二,三,二、椭圆参数方程,名师点拨,椭圆参数方程中,a,b,分别是椭圆半长轴长,半短轴,6/29,一,二,三,做一做,2,椭圆,(,为参数,),焦距是,.,7/29,一,二,三,三、双曲线参数方程,做一做,3,双曲线参数方程为,(,为参数,),其离心率是,.,答案：,2,8/29,一,二,三,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,9/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,圆参数方程应用,【例,1,】,圆直径,AB,上有两点,C,D,且,|AB|=,10,|AC|=|BD|4,P,为圆上一点,求,|PC|+|PD|,最大值,.,分析：,本题应考虑数形结合方法,所以需要先建立平面直角坐标系,将,P,点坐标用圆参数方程形式表示出来,为参数,则,|PC|+|PD|,就能够用只含有,式子来表示,再利用三角函数等相关知识计算出最大值,.,10/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,解：,以,AB,所在直线为,x,轴,以线段,AB,中点为原点建立平面直角坐标系,(,如,右,图,),则,C,(,-,1,0),D,(1,0),.,因为点,P,在圆上,所以可设点,P,坐标为,(5cos,5sin,)(0,b,0),左、右焦点,.,(1),若椭圆,C,上点,A,到,F,1,F2,距离之和等于,4,写出椭圆,C,方程和焦点坐标,;,(2),设,点,P,是,(1),中椭圆上动点,求线段,F,1,P,中点轨迹方程,.,16/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,17/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,双曲线参数方程应用,【例,3,】,直线,AB,过双曲线,中心,O,与双曲线交于,A,B,两点,P,是双曲线上任意一点,.,求证,:,直线,PA,PB,斜率乘积为定值,.,18/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,反思领悟双曲线参数方程主要应用价值,1,.,经过参数,(,角,),简明地表示曲线上任一点坐标,;,2,.,将解析几何中计算问题转化为三角问题,从而利用三角性质及变换公式帮助求解最值、参数取值范围等问题,;,3,.,直线与双曲线位置关系综合题,可考虑利用双曲线参数方程设元,再探求解题方法,.,19/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,变式训练,3,已知双曲线,(,a,0,b,0),动弦,BC,平行于虚轴,M,N,是双曲线左、右顶点,求直线,MB,CN,交点,P,轨迹方程,.,20/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,对椭圆参数方程中参数意义了解不清而致误,21/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,数,),中,参数,意义是不一样,.,在圆参数方程中,是圆周上动点,M,(,x,y,),所对应角,xOM,而椭圆参数方程中,意义却不是这么上述解答把椭圆参数方程中,意义错混为圆参数方程中,意义,从而造成了解答错误,.,22/29,探究一,探究二,探究三,思维辨析,23/29,1 2 3 4 5,1,.,直线系方程为,x,cos,+y,sin,=,2,圆参数方程为,(,为参数,),则直线与圆位置关系为,(,),A.,相交不过圆心,B.,相交且过圆心,C.,相切,D.,相离,答案：,C,24/29,1 2 3 4 5,解析：,因为,x,2,-y,2,=,-,tan,2,=,1,所以曲线为等轴双曲线,易知渐近线为,y=,x.,答案：,B,25/29,1 2 3 4 5,26/29,1 2 3 4 5,4,.,设,y=tx,(,t,为参数,),则圆,x,2,+y,2,-,4,y=,0,参数方程是,.,27/29,1 2 3 4 5,5,.,在圆,x,2,+,2,x+y,2,=,0,上求一点,使它到直线,2,x+,3,y-,5,=,0,距离最大,.,解：,圆方程,x,2,+,2,x+y,2,=,0,可化为,(,x+,1),2,+y,2,=,1,设点,P,为,(,-,1,+,cos,sin,),则点,P,到直线,2,x+,3,y-,5,=,0,距离为,28/29,1 2 3 4 5,29/29,