高中数学第二章函数2.2.1函数概念省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2,对函数深入认识,1/35,2,.,1,函数概念,2/35,3/35,一、函数概念,给定两个,非空数集,A,和,B,假如按照某个对应关系,f,对于集合,A,中,任何一个数,x,在集合,B,中都存在,唯一确定数,f,(,x,),与之对应,那么就把对应关系,f,叫作定义在集合,A,上函数,.,函数符号表示为,f,:,A,B,或,y=f,(,x,),x,A,.,其中集合,A,称之为函数,定义域,集合,f,(,x,),|x,A,称之为函数值域,习惯上我们称,y,是,x,函数,.,做一做,1,以下式子中不能表示函数,y=f,(,x,),是,(,),A,.x=y,2,B,.y=x+,1,C,.x+y=,0D,.y=x,2,答案,:,A,4/35,做一做,2,导学号,91000039,以下说法正确是,(,),B.,A=,N,B=,Z,f,:,x,y=,则,f,是从集合,A,到集合,B,一个函数,CA=,-,1,1,2,-,2,B=,1,2,4,f,:,x,y=x,2,则,f,是从,A,到,B,一个函数,D.,y,2,=x,是函数,解析,:,对于,A,由,无解,所以,f,(,x,),不是函数,.,对于,B,对集合,A,中元素,4,在,B,中有,2,个元素与之对应,不是函数,.,对于,D,当,x=,4,时,y=,2,两个值与之对应,不满足函数定义,.,对于,C,A,中每一个元素在,B,中都有唯一元素与之对应,符合函数概念,.,答案,:,C,5/35,6/35,二、区间与无穷概念,1,.,区间,设,a,b,是两个实数,而且,ab,要求以下表,:,这里实数,a,b,都叫作对应区间,端点,.7/35,2,.,无穷概念及无穷区间,做一做,3,把以下集适用区间表示出来,:,(1),x|,2,x,3;,(2),x|x,2;,(3),x|,2,x,4,x|,5,x,9;,(4),x|x,0;,(5),x|,2,x,3,.,答案,:,(1)(2,3);(2)(,-,2;(3)(2,4),(5,9);(4)(,-,0),(0,+,);(5)2,3),.,8/35,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),已知定义域和对应关系就可确定一个函数,.,(,),(2),y=f,(,x,),表示,“,y,等于,f,与,x,乘积,”,.,(,),(3),对于函数,y=f,(,x,),x,A,来说,一个函数值,y,有可能对应多个自变量,x.,(,),(4),函数,f,:,A,B,中,A,是定义域,B,是值域,.,(,),(5),区间能够表示任何集合,.,(,),9/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究一,求函数定义域,【例,1,】,导学号,91000040,求以下函数定义域,:,分析,:,只给出函数关系式,而没有指明它定义域,那么函数定义域就是使函数关系式有意义实数全体组成集合,普通归结为建立关于自变量,x,不等式,(,组,),求解,.,10/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,解,:,(1),f,(,x,),为整式函数,x,取任意实数时,f,(,x,),都有意义,故函数,f,(,x,),定义域为,R,;,(2),要使函数,f,(,x,),有意义,应满足,x+,20,即,x,-,2,故函数,f,(,x,),定义域为,x|x,-,2;,(3),要使函数,f,(,x,),有意义,应满足,故函数,f,(,x,),定义域为,x|x,-,1,且,x,2;,(4),要使函数有意义,应满足,即,-,4,x,1,又,x,Z,则,x,只能取值,-,4,-,3,-,2,-,1,0,1,.,故函数,f,(,x,),定义域为,-,4,-,3,-,2,-,1,0,1,.,11/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,12/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,1,求以下函数定义域,:,13/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究二,用区间表示数集,【例,2,】,将以下集适用区间形式表示,.,(1),A=,x|,0,x,1;,(2),B=,x|-,1,x,2,或,3,x,2;,(4),D=,x|x,R,且,x,1,.,分析,:,能够先在数轴上标识好,再写成区间,注意不连续区间要用,“,”,符号连接,.,解,:,(1),A=,0,1),.,(2),B=,-,1,2),(3,4),.,(3),C=,(2,+,),.,(4),D=,(,-,1),(1,+,),.,14/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,15/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,2,(1),数集,x|x,-,2,用区间表示为,;,(2),数集,x|x,7,用区间表示为,;,(3),数集,x|,0,x,3,用区间表示为,;,(4),数集,x|x-,6,或,x,10,用区间表示为,.,答案,:,(1)(,-,-,2,(2)(7,+,),(3)(0,3,(4)(,-,-,6),10,+,),16/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究三,同一函数判断,【例,3,】,导学号,91000041,以下各组函数是否表示同一函数,?,为何,?,分析,:,判断每一对函数定义域是否相同,对应关系是否相同即可,.,17/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,解,:,对于,(1),在公共定义域,R,上,f,(,x,),=|x|,和,(,t,),=|t|,对应关系完全相同,只是表示形式不一样,;,对于,(2),前者,x,R,后者,x,0,二者定义域不一样,;,对于,(3),前者定义域为,0,+,),后者定义域为,(,-,-,1,0,+,);,对于,(4),尽管两个函数自变量一个用,x,表示,另一个用,t,表示,但它们定义域相同,对应关系相同,对定义域内同一个自变量,依据表示式,都能得到同一函数值,所以二者为同一函数,;,对于,(5),f,(,x,),定义域为,R,gx,),定义域为,x|x,0,.,故以上各对函数中,(1)(4),表示同一函数,(2)(3)(5),表示不是同一函数,.,18/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,19/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,3,以下函数表示同一函数是,(,),A.,y=,2(,x+,1),与,y=,2,x,B.,y=x,(,x,Z,),与,y=x,解析,:,A,中对应关系不一样,故,A,错,;B,中定义域不一样,故,B,错,;C,中,f,(,x,),定义域不含实数,0,而,g,(,x,),定义域为,R,故,C,错,;D,中定义域与对应法则均相同,故选,D,.,答案,:,D20/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,探究四,求函数值或函数值域,(2),求以下函数值域,.,y=,3,x+,2,x,1,2,3,4,.,21/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,22/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,23/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,24/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,25/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,变式训练,4,(1),函数,f,(,x,),=,2,x+,3,函数,g,(,x,),=,3,x,2,-,5,则,f,(,g,(2),=,.,26/35,探究一,探究二,探究三探究四,易错辨析,27/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,因非等价变形而致误,28/35,探究一,探究二,探究三,探究四,易错辨析,29/35,1 2 3 4 5 6,1,.,与函数,y=x,是同一个函数是,(,),解析,:,选项,A,B,中函数与,y=x,对应关系不一样,选项,C,中函数与,y=x,定义域不一样,均不是同一函数,.,答案,:,D,30/35,1 2 3 4 5 6,A.,x|x,4B.,x|x,0,所以,x,4,.,答案,:,B,31/35,1 2 3 4 5 6,32/35,1 2 3 4 5 6,33/35,1 2 3 4 5 6,5,.,用区间表示以下数集,.,(1),x|x,2,=,;,(2),x|,3,1,且,x,2,=,.,解析,:,由区间定义,可将集合写成对应区间,.,答案,:,(1)2,+,),(2)(3,4,(3)(1,2),(2,+,),34/35,1 2 3 4 5 6,6,.,导学号,91000042,已知函数,y=x,2,-,3,求,:,(1),x,R,时函数值域,;,(2),x,-,2,-,1,0,1,2,时值域,;,(3),x,-,2,1,时值域,.,解,:,(1),x,R,且,y=x,2,-,3,-,3,函数值域为,-,3,+,),.,(2),当,x=-,2,时,y=,1;,当,x=-,1,时,y=-,2;,当,x=,0,时,y=-,3;,当,x=,1,时,y=-,2;,当,x=,2,时,y=,1,.,故当,x,-,2,-,1,0,1,2,时,函数,y=x,2,-,3,值域为,-,3,-,2,1,.,(3),函数对称轴为,x=,0,且,0,-,2,1,图像开口向上,函数,f,(,x,),最小值为,f,(0),=-,3,最大值为,f,(,-,2),=,(,-,2),2,-,3,=,1,其值域为,-,3,1,.,35/35,