高中数学第1章常用逻辑用语章末复习提升选修省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

第,1,章惯用逻辑用语,章末复习提升,1/32,知识网络,整体构建,关键点归纳,主干梳理,方法总结,思想构建,栏目索引,2/32,知识网络,整体构建,返回,3/32,关键点归纳,主干梳理,1.,要注意全称命题、存在性命题自然语言之间转换,.,2.,正确了解,“,或,”,意义，日惯用语中,“,或,”,有两类使用方法：其一是,“,不可兼,”,“,或,”,；其二是,“,可兼,”,“,或,”,，我们这里仅研究,“,可兼,”,“,或,”.,3.,有命题中省略了,“,且,”“,或,”,，要正确区分,.,4.,惯用,“,都是,”,表示全称必定，它存在性否定为,“,不都是,”,，二者互为否定；用,“,都不是,表示全称否定，它存在性必定可用,“,最少有一个是,”,来表示,.,4/32,5.,在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由,p,能否推出,q,，又要看由,q,能否推出,p,，不能顾此失彼,.,证实题普通是要求就充要条件进行论证，证实时要分两个方面，预防将充分条件和必要条件证实弄混,.,6.,否命题与命题否定区分,.,对于命题,“,若,p,，则,q,”,，其否命题形式为,“,若非,p,，则非,q,”,，其命题否定为,“,若,p,，则非,q,”,，即否命题是将条件、结论同时否定，而命题否定是只否定结论,.,有时一个命题叙述方式是简略式，此时应先分清条件,p,，结论,q,，改写成,“,若,p,则,q,”,形式再判断,.,返回,5/32,方法总结,思想构建,1.,转化与化归思想,将所研究对象在一定条件下转化并归结为另一个研究对象思想方法称之为转化与化归思想,.,普通将有待处理问题进行转化，使之成为大家熟悉或轻易处理问题模式,.,本章主要表达原命题与其逆否命题之间转化、逻辑语言与普通数学语言转化等,.,经过转化，使复杂问题简单化，抽象问题详细化,.,6/32,例,1,判断以下命题真假,.,(1),对角线不相等四边形不是等腰梯形；,解,该命题逆否命题：,“,若一个四边形是等腰梯形，则它对角线相等,”,，它为真命题，,故原命题为真,.,解析答案,(2),若,x,A,B,，则,x,A,且,x,B,；,解,该命题逆否命题：,“,若,x,A,或,x,B,，则,x,A,B,”,，它为假命题，故原命题为假,.,(3),若,x,y,或,x,y,，则,|,x,|,|,y,|.,解,该命题逆否命题：,“,若,|,x,|,|,y,|,，则,x,y,且,x,y,”,，它为假命题，故原命题为假,.,7/32,跟踪训练,1,以下各题中，,p,是,q,什么条件？,(1),p,：圆,x,2,y,2,r,2,与直线,ax,by,c,0,相切，,q,：,c,2,(,a,2,b,2,),r,2,(,其中,r,0),；,解,若圆,x,2,y,2,r,2,与直线,ax,by,c,0,相切，圆心到直线,ax,by,c,0,距离等于,r,，,解析答案,故,p,是,q,充要条件,.,8/32,(2),p,：,x,y,2,，,q,：,x,，,y,不都是,1.,解,非,q,：,x,1,且,y,1,，非,p,：,x,y,2.,非,q,非,p,，而非,p,非,q,，,非,q,是非,p,充分无须要条件，从而，,p,是,q,充分无须要条件,.,解析答案,9/32,解析答案,(1),若,a,1,，且,p,q,为真，求实数,x,取值范围；,10/32,解,由,x,2,4,ax,3,a,2,0,得,(,x,3,a,)(,x,a,)0,，所以,a,x,3,a,，,当,a,1,时，,1,x,3,，,即,p,为真命题时，实数,x,取值范围是,1,x,3.,所以,q,为真时，实数,x,取值范围是,2,x,3.,即,23,，,则,A,B,.,所以,03,，即,1,a,，命题,q,：,a,2,40,，若,p,q,为真，,p,q,为假，求实数,a,取值范围,.,解析答案,解,若,p,为真命题，则,a,4,，即,a,2,或,a,2.,由已知条件知：,p,与,q,一真一假，,当,p,为真，,q,为假时有：,总而言之，,2,a,2.,13/32,分类讨论又称逻辑划分，是中学数学惯用思想方法之一，分类讨论关键是逻辑划分标准要准确，从而对问题进行分类求解，惯用逻辑用语一章所包括不等式大多是含有字母参数，对这类含参数问题要进行分类讨论，讨论时要做到不重复、不遗漏,.,2.,分类讨论思想,14/32,例,3,已知,a,0,，,a,1,，设,p,：函数,y,log,a,(,x,1),在,x,(0,，,),内单调递减；,q,：曲线,y,x,2,(2,a,3),x,1,与,x,轴交于不一样两点，假如,p,q,为真，,p,q,为假，求,a,取值范围,.,解析答案,15/32,解,方法一由题意知，,p,和,q,有且只有一个为真,.,p,为真时，,0,a,1,；,y,x,2,(2,a,3),x,1,与,x,轴有两个不一样交点，,解析答案,16/32,p,和,q,有且只有一个为真,a,A,B,且,a,A,B,，,17/32,解析答案,跟踪训练3,命题,p,：函数,f,(,x,),lg(,ax,2,2,x,1),定义域为,R,；命题,q,：,18/32,解,当,p,为真命题时，,ax,2,2,x,10,恒成立，,a,20,，即,a,0),上不是单调函数充要条件是,_.,解析答案,解析,作出函数,f,(,x,),|log,2,x,|,图象如图所表示，,故,0,m,0),上不是单调函数充要条件,.,故填,0,m,1.,0,m,1,，求证,a,，,b,，,c,，,d,中最少有一个负数,.,解析答案,24/32,证实,假设,a,，,b,，,c,，,d,中最少有一个负数不成立，则,a,，,b,，,c,，,d,都为非负数，即,a,0,，,b,0,，,c,0,，,d,0.,因为,a,b,1,，,c,d,1,，,所以,(,a,b,)(,c,d,),1,，,即,(,ac,bd,),(,bc,ad,),1.,因为,a,，,b,，,c,，,d,均为非负数，于是,bc,ad,0,，,故由上式能够知道,ac,bd,1,，,这与已知条件,ac,bd,1,矛盾，,所以假设不成立，故,a,，,b,，,c,，,d,中最少有一个负数,.,25/32,解析答案,跟踪训练,5,用反证法证实：钝角三角形最大边上中线小于该边长二分之一,.,26/32,解析答案,已知：在,ABC,中，,BAC,90,，,D,是,BC,边上中点,.,27/32,所以在,ABD,中，AD,BD,，,从而,B,BAD,，同理,C,CAD,.,所以,B,C,BAD,CAD,，,即,B,C,BAC,.,因为,B,C,180,BAC,，,所以,180,BAC,BAC,.,故,BAC,90,，与题设矛盾,.,28/32,1.,对于命题判断问题，在考试中往往包括多个知识点综合进行考查,.,考查知识点包括逻辑联结词、三角函数、不等式、立体几何等很多内容，得到命题者青睐,.,该部分考查重点有两个：,(1),是综合其它知识，考查一些简单命题真假判断；,(2),是考查命题四种形式之间关系,.,表达了考纲对,“,命题、充分条件、三角函数有界性、不等式性质以及空间线面关系等,”,要求,.,处理这类问题关键是灵活依据题干和选项进行判断，主要是选犯错误命题，所以能够利用特例法确定选项，即只需举出一个反例即可说明命题是假命题，对于较难判断问题，能够转化为它逆否命题来处理,.,课堂小结,29/32,2.,充分条件、必要条件和充要条件是对命题进行研究和考查主要路径,.,经过对命题条件和结论分析，考查对数学概念准确记忆和深层次了解,.,3.,正确了解逻辑联结词含义，准确把握含有三个逻辑联结词命题判断方法，熟记规律：已知命题,p,、,q,，只要有一个命题为假，,p,q,就为假；只要有一个为真，,p,q,就为真，非,p,与,p,真假相对,.,另外注意命题否定与命题否命题区分，这是两个很轻易混同概念，要准确把握它们基本形式，不能混同,.,30/32,4.,处理全称量词与存在量词问题需要注意两个方面：一是准确掌握含有全称量词与存在量词命题否定形式，这两类命题否定形式有严格格式，不要和普通命题否命题形式混同；二是要掌握判断全称命题与存在性命题真假特例法，即只要找出一个反例就可说明全称命题为假，只要找到一个正例就能够说明存在性命题为真,.,返回,31/32,本课结束,32/32,