高中数学第二章基本初等函数Ⅰ章末总结省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

高中,数学,栏目导航,高中,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,章末总结,1/30,网络建构,2/30,知识辨析,判断以下说法是否正确,(,请在括号中填“”或“,”),2.,指数函数图象一定在,x,轴上方,.(,),3.y=3,2,x,是指数函数,.(,),4.,任何指数式都能够化为对数式,.(,),5.log,a,xy=log,a,x+log,a,y(a0,且,a1).(,),6.y=x,2,与,y=log,2,x,互为反函数,.(,),7.,互为反函数两个函数图象关于,y=x,对称,.(,),8.,幂函数图象可在直角坐标系第四象限出现,.(,),9.,对数函数图象一定在,y,轴右侧,.(,),3/30,题型探究,真题体验,4/30,题型探究,素养提升,一、指数、对数运算,【,典例,1】,计算以下各题,:,5/30,规律方法,(1)指数式运算:注意化简次序,普通负指数先转化成正指数,根式化为分数指数幂运算.,(2)对数式运算:注意公式应用过程中范围改变,前后要等价.熟练地利用对数三个运算性质并结合对数恒等式,换底公式是对数计算、化简、证实惯用技巧.,6/30,7/30,二、指数函数、对数函数、幂函数图象和性质,(A)(1,1)(B)(1,0)(C)(2,1)(D)(2,0),答案,:,(1)C,8/30,9/30,解析,:,(2),可举偶函数,y=x,-2,则它图象与,y,轴不相交,故错,;,答案,:,(2),10/30,规律,方法,(1),依据函数解析式判断函数相关性质,如定义域、值域、单调性、奇偶性等进行判断,也可依据函数性质进行排除干扰项而得到正确结果,.,(2),依据函数解析式特征确定相关基本初等函数,如指数函数、对数函数、幂函数等,然后确定其平移改变方向,从而判断函数图象,.,(3),指数函数与对数函数图象经过定点实质是,a,0,=1,log,a,1=0.,(4),指数函数与对数函数都含有单调性,当,0a1,时,二者都是递增函数,.,11/30,变式训练,2:,设函数,f(x),是定义在,R,上奇函数,若当,x(0,+),时,f(x)=lg x,则满足,f(x)0,x,取值范围是,.,解析,:,依据题意画出,f(x),草图,由图象可知,f(x)0,x,取值范围是,-1x1.,答案,:,(-1,0)(1,+),12/30,三、比较大小,【典例3】,(1)设a=4,0.1,b=log,3,0.1,c=0.5,0.1,则(),(A)abc(B)acb,(C)bac(D)bca,(A)cba(B)acb,(C)bac(D)bc1,b=log,3,0.10,0c=0.5,0.1,cb.,故选,B.,13/30,(3),(,海南中学高一期中,),设,a=log,0.5,0.8,b=log,1.1,0.8,c=1.1,0.8,则,a,b,c,大小关系为,(,),(A)abc(B)bac,(C)bca(D)acb,解析,:,(3),因为,0a=log,0.5,0.8log,0.5,0.5=1,b=log,1.1,0.81.1,0,=1,所以,bac.,故选,B.,14/30,规律,方法,(1),比较两数大小惯用方法有单调性法、图象法、中间搭桥法等,.,(2),当两个数都是指数幂或对数式时,可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数函数值,然后利用该函数单调性比较,.,(3),比较多个数大小时,先利用,“,0,”“,1,”,作为分界点,然后在各部分内再利用函数性质比较大小,.,(4),含参数问题,要依据参数取值进行分类讨论,.,15/30,四、幂函数、指数函数、对数函数综合,16/30,(2),求,f(x),最小值,.,17/30,规律,方法,研究指数函数与对数函数及幂函数综合问题,需灵活利用换元法将复合函数分解为两个简单函数,进而将问题转化为常见函数问题来处理,.,但要注意函数定义域改变,.,18/30,(1),若,f(x)=2,求,x,值,;,19/30,(2),若,2,t,f(2t)+mf(t)0,对于,t1,2,恒成立,求实数,m,取值范围,.,20/30,五、易错辨析,忽略真数范围致误,21/30,纠错,:,错解中忽略了对数真数应大于,0,条件,.,22/30,真题体验,素养升级,(A)bac(B)abc,(C)bca(D)cab0,0c1,则,(,),(A)log,a,clog,b,c (B)log,c,alog,c,b,(C)a,c,c,b,B,24/30,3.,(,全国,卷,),设,x,y,z,为正数,且,2,x,=3,y,=5,z,则,(,),(A)2x3y5z(B)5z2x3y,(C)3y5z2x(D)3y2x5z,D,25/30,4.,(,北京卷,),已知函数,f(x)=3,x,-(),x,则,f(x)(,),(A),是奇函数,且在,R,上是增函数,(B),是偶函数,且在,R,上是增函数,(C),是奇函数,且在,R,上是减函数,(D),是偶函数且在,R,上是减函数,A,26/30,5.,(,天津卷,),已知奇函数,f(x),在,R,上是增函数,g(x)=xf(x).,若,a=g(-log,2,5.1),b=g(2,0.8,),c=g(3),则,a,b,c,大小关系为,(,),(A)abc(B)cba,(C)bac(D)bca,C,解析,:,依题意,a=g(-log,2,5.1)=(-log,2,5.1),f(-log,2,5.1)=log,2,5.1f(log,2,5.1),=g(log,2,5.1).,因为,f(x),在,R,上是增函数,可设,0 x,1,x,2,则,f(x,1,)f(x,2,).,从而,x,1,f(x,1,)x,2,f(x,2,),即,g(x,1,)0,2,0.8,0,30,且,2,0.8,2,1,=log,2,4log,2,5.1log,2,5.12,0.8,0,所以,cab.,故选,C.,27/30,6,.(,浙江卷,),已知,ab1.,若,log,a,b+log,b,a=,a,b,=b,a,则,a=,b=,.,答案,:,4,2,28/30,29/30,谢谢观赏！,30/30,