高中数学第一章集合与函数的概念1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法省公开课一等奖新名师优质课获.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第一章,1.21.2.2第1课时,成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1,单击此处编辑母版文本样式,第一章集合与函数的概念,成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,1/50,集合与函数概念,第一章,2/50,1.2函数及其表示,第一章,1.2.2函数表示法,第一课时函数表示法,3/50,课堂典例讲练,2,当 堂 检 测,3,课 时 作 业,4,课前自主预习,1,4/50,课前自主预习,5/50,假如一个人极有才华，我们会用“才高八斗”来形容他；假如一个人兼有文武才能，我们会用“出将入相”来形容他；假如一个人是稀有而可贵人才，我们会用“凤毛麟角”来形容他；假如一个人品行卓越，天下绝无仅有，我们会用“斗南一人”来形容他那么对于函数，又有哪些不一样表示方法呢？,6/50,函数表示法,表示法,定义,解析法,用_表示两个变量之间对应关系，这种表示方法叫做解析法，这个数学表示式叫做函数解析式,图象法,以自变量x取值为横坐标，对应函数值y为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各个点，这些点组成了函数yf(x)图象，这种用_表示两个变量之间对应关系方法叫做图象法,列表法,列一个两行多列表格，第一行是自变量取值，第二行是对应函数值，这种列出_来表示两个变量之间对应关系方法叫做列表法,数学表示式,图象,表格,7/50,知识点拨,三种表示法优缺点以下表：,表示法,优点,缺点,解析法,简明、全方面地概括了变量之间关系，且利用解析式可求任一自变量对应函数值,不够形象直观，而且并不是全部函数都有解析式,图象法,能形象直观地表示变量改变情况,只能近似地求出自变量所对应函数值,列表法,不需计算能够直接看出与自变量对应函数值,只能表示有限个数自变量所对应函数值,8/50,知识拓展画函数,f,(,x,)图象基本方法,(1)若函数,f,(,x,)是正百分比函数、反百分比函数、一次函数、二次函数等基本初等函数，则依据各种函数图象特点，由关键点(与坐标轴交点，最高最低点)，直接画出,f,(,x,)图象,(2)若函数,f,(,x,)不是基本初等函数，则用描点法画出,f,(,x,)图象，其步骤是：列表、描点、连线,(3)图象变换法，利用基本图象进行平移、伸移、对称变换得到需要函数图象,9/50,答案,B,解析,因为,2,R,，所以,f,(,2,).,10/50,答案,C,解析,由图象，知,x,0，即,x,(，0),(0，),11/50,答案,2,解析,据图象，知,f,(3)1，所以,f,(,f,(3),f,(1)2.,12/50,13/50,年份,1990,1991,1992,1993,生产总值,18 598.4,21 662.5,26 651.9,34 560.5,年份,1994,1995,1996,1997,生产总值,46 670.0,57 494.9,66 850.5,73 142.7,年份,1998,1999,生产总值,76 967.1,80 422.8,89 404.0,14/50,下列图是我国人口出生率改变曲线,解析,它们都表示函数，其中,是用解析法，,是用列表法，,是用图象法表示函数关系,15/50,课堂典例讲练,16/50,函数三种表示方法,17/50,解析,(1)列表法：,(2)图象法：如图所表示：,(3)解析法：,y,3 000,x,，,x,1,2,3，,，10,x,(台),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,(元),3 000,6 000,9 000,12 000,15 000,18 000,21 000,24 000,27 000,30 000,18/50,易错警示,本题中函数定义域是不连续，作图时应注意函数图象是一些点，而不是直线另外，函数解析式应标明定义域,规律总结,列表法、图象法和解析法是从三个不一样角度刻画自变量与函数值对应关系，同一个函数能够用不一样方法表示在应用三种方法表示函数时要注意：,(1)解析法：必须注明函数定义域；,(2)列表法：选取自变量要有代表性，应能反应定义域特征；,(3)图象法：是否连线,19/50,月份,t,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,零售量,y,81,84,45,45,9,5,6,15,94,161,144,123,20/50,21/50,(2)是函数，因为对于集合1,2，,，12中任一个值，由表可知,y,都有唯一确定值与它对应，所以由它可确定为,y,是,t,函数,(3),不能确定为,y,是,x,函数因为当,x,0或,x,1时，由上图,可知，,y,有两个值与它对应,能确定,y,是,x,函数因为当,x,在,x,|,x,1或,x,1中任取一个值时，由上图,可确定唯一,y,值与它对应,能确定,y,是,x,函数因为当,x,在3，2，1，0,1,2,3,4中任取一个值时，由图,可确定,y,有唯一值与它对应,22/50,规律总结,(1)对于有些函数，它对应关系是客观存在，但却不能用解析法来表示如本例(2)中函数，表中所给出就是一个对应关系，但却无法用解析法来表示,(2)判断一个在直角坐标系下图形能否确定,y,是,x,函数方法是：任作垂直于,x,轴直线，当直线与图形至多只有一个交点时，则该图形能确定,y,是,x,函数；不然就不能确定,y,是,x,函数.,23/50,与函数图象相关问题,24/50,25/50,26/50,27/50,28/50,(2)作函数图象时应注意以下几点：,在定义域内作图；,图象是实线或实点，定义域外部分有时可用虚线来衬托整个图象；,要标出一些关键点，比如图象顶点、端点与坐标轴交点等要分清这些关键点是实心点还是空心点,29/50,30/50,答案,(1)C(2)看法析,31/50,32/50,点评,(1),A，B中图象没有扣除什么特殊点，定义域是,R,.,D中图象函数值取不到2，也不符合题意,规律总结,1.函数图象既能够是连续曲线，也能够是直线、折线、离散点等,2画函数图象时需注意函数定义域,3普通用描点法画函数图象，作图时要先找出关键,“,点,”,，再连线.,33/50,求函数解析式,34/50,思绪分析,第(1)题已知,f,(,x,)是一次函数，用待定系数法求解；第(2)题用配凑法或换元法求解；第(3)题可用结构方程组求解法,35/50,36/50,规律总结,求函数解析式常见方法：,(1)若已知函数类型，可用待定系数法求解,(2)若不清楚函数类型，比如已知,f,g,(,x,)解析式，求,f,(,x,)解析式，可采取配凑法和换元法配凑法是将,f,g,(,x,)右端代数式配凑成关于,g,(,x,)形式，进而求出,f,(,x,)解析式；换元法是令,g,(,x,),t,，然后解出,x,，即用,t,表示,x,，然后代入,f,g,(,x,)中即可求得,f,(,t,)，从而求得,f,(,x,),(3)结构方程组法：若已知函数关系较为抽象，则能够对变量进行置换，设法结构方程组，经过解方程组求得函数解析式,37/50,38/50,39/50,40/50,41/50,42/50,43/50,44/50,当 堂 检 测,45/50,46/50,答案,A,解析,把,x,0,1,2,3分别代入,y,x,2,2,x,中得,y,值共三个为1,0,3，故值域为1,0,3,47/50,48/50,49/50,50/50,