高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程0省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1/39,问题,1,：见过图片吗？,景海鹏 男,1966,年,10,月，山西省运城人。刘伯明 男,1966,年,9,月，黑龙江省依安人。翟志刚 男,1966,年,10,月，黑,龙江,省龙江人。,问题,1,：见过图片吗？,2/39,3/39,年,9,月,25,日晚,21,时,10,分,04,秒，“神舟 七号”载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，实现了太空行走，标志着我国航天事业又上了一个新台阶。,4/39,问题,2,：,你知道它运行轨道是什么？,5/39,6/39,问题,3,：,实际生活中你见过椭圆有那 些？,7/39,8/39,9/39,汽车标志：,10/39,问题4：怎样得到椭圆呢？,11/39,12/39,椭圆及其标准方程,13/39,教学目标,1.,了解椭圆定义。,2.,掌握椭圆标准方程，在化简椭圆方程过程中提升学生运算,能力。,3.,经历椭圆概念产生过程，学习从详细实例中提炼数,学概念方法，由形象到抽象，从详细到普通，掌握数学概念数学本质，提升学生归纳概括能力。,14/39,教学,重、难点,重点：椭圆定义、椭圆标准方程、坐标化基本思想难点：椭圆标准方程推导与化简，坐标法应用关键：含有两个根式等式化简15/39,回想圆定义？,16/39,圆定义,:,平面上到定点距离等于定长点集合叫圆,.,17/39,思索：,把一个定点变为两个定点，到两个定点距离等于定长点轨迹是什么？,18/39,合作探究,(1),取一条一定长细绳,(2),把它,两端,用图钉,固定,在纸板,F1,和,F2,上,(3),当,绳长大于两图钉之间距离,时，用铅笔尖把绳子拉直，使笔尖,在纸板上,慢慢移动，画出一个图形,F1,F2,19/39,F,1,F,2,M,F,1,F,2,M,.,在画图过程中，绳子长度改变了吗？,.,在画椭圆过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样关系,？,比一比，赛一赛，我们合作最愉快！,问题,5:,20/39,平面内与两定点距离和等于常数,点,集合,叫做椭圆。,这两个定点叫做椭圆,焦点,两焦点距离叫做,焦距,一、椭圆定义：,M,比一比，赛一赛，我们合作最愉快！,（大于,|F,1,F,2,|,）,21/39,问题,6,：,：当常数等于,|F,1,F,2,|,时，点,M,轨迹,是什么？,：当常数小于,|F,1,F,2,|,时，点,M,轨迹,是什么？,线段,F,1,F,2,轨迹不存在,22/39,问题7：怎样得到椭圆方程？,23/39,(1),建系设点,以,两定点,F,1,、,F,2,直线为,x,轴，线段,F,1,F,2,垂直平分线为,y,轴，建立直角坐标系,(,如图所表示,).,设,|F,1,F,2,|=2c(c,0),，,M(x,，,y),为椭圆上任意一点，则有,F,1,(-c,，,0),，,F,2,(c,，,0).,二、椭圆标准方程推导：,24/39,(2),点集合,由定义不难得出椭圆集合为：,P=M|MF,1,|+|MF,2,|=2a,(3),代数方程,整理得,令：,b,2,=,a,2,-,c,2,25/39,4,椭圆标准方程分析,我们把方程 叫做,椭圆标准方程,，它表示椭圆焦点在,x,轴上，焦点是,F,1,(-c,，,0),、,F,2,(c,，,0),这里,c,2,=a,2,b,2,y,M,x,o,F,1,F,2,(,-,c,0,),(,c,0,),(x,y),26/39,只需将,x,，,y,交换位置即得椭圆标准方程,.,假如以椭圆焦点所在直线为,y,轴，且,F,1,、,F,2,坐标分别为（,0,，,-c,）和（,0,，,c,），,a,、,b,含义都不变，那么椭圆又有怎样标准方程呢？,思考？,27/39,y,M,4,椭圆标准方程分析,x,y,只须将,(1),方程,x,、,y,交换即可得到,这个也是椭圆标准方程,x,28/39,图 形,方 程,焦 点,F,(,c,，,0),在轴上,F,(0,，,c,),在轴上,a,b,c,之间关系,c,2,=,a,2,-,b,2,P=M|MF1|+|MF2|=2a,(,2,a,2,c,0,),定 义,1,2,y,o,F,F,M,x,1o,F,y,x,2,F,M,四,、,两类标准方程对照表：,注,:,哪个分母大，焦点就在对应哪条坐标轴上！,29/39,问题8:你会判断椭圆方程吗？,30/39,例,1.,以下方程哪个表示椭圆？,31/39,例,2,、填空：,(,1),已知椭圆方程为,则,a=_,，,b=_,，,c=_,，焦点坐标为：,_,焦距等于,_,。,5,4,3,(3,0),、,(-3,0),6,判断椭圆标准方程焦点在哪个轴上准则：,焦点在分母大那个轴上。,32/39,(2),已知椭圆方程为：,则,a=_,，,b=_,，,c=_,，,焦点坐标为：,_,，焦距,等于,_;,若曲线上一点,P,到一个焦点,F,1,距离为,3,则点,P,到另一个焦点,F,2,距离等于,_,，,则,F,1,PF,2,周长为,_,2,1,(0,-1),、,(0,1),2,P,F,1,F,2,|PF,1,|+|PF,2,|=2a,33/39,（,2,）求适合以下条件椭圆标准方程：,a=4,，,b=1,，焦点在,x,轴上；,，焦点在,Y,轴上；,a+b=10,，。,自我提升,（,1,）动点,P,到两个定点,F,1,（,-4,，,0,）、,F,2,（,4,，,0,）距离,之和为,8,，则,P,点轨迹为 （）,A,、椭圆,B,、线段,F,1,F,2,C,、直线,F,1,F,2,D,、不能确定,B,34/39,课堂小结：,1,、椭圆定义：我们把平面内与两个定点 距,离之和等于,常数,点轨迹叫做椭圆。,（大于 ）,（,a,c,）,即,2,a,2,、椭圆图形与标准方程,这两个定点,F,1,F,2,叫做椭圆焦点，两焦点间距离,|F,1,F,2,|,叫做焦距。,35/39,M,O,x,y,F,1,F,2,M,O,标准方程中，分母哪个大，焦点就在哪个轴上,标准方程,相 同 点,焦点位置,判断,不 同 点,图 形,焦点坐标,a,、,b,、,c,关系,焦点在,x,轴上,焦点在,y,轴上,x,y,F,1,F,2,36/39,3.,数学方法总结,数形结合 类比 分类讨论数学思想,37/39,作业布置,一、书面作业：,1.,书本,40,页例题考虑用不一样方法,.,2.,P,.49 A,组 习题,1,，,2,二、探究作业,:,当椭圆焦点所在直线为,y,轴，且,F1,、,F2,坐标分别为（,0,，,-c,）和（,0,，,c,），,a,、,b,含义都不变时，推导椭圆标准方程。,38/39,谢谢光临,!,39/39,