高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算1省公开课一等奖新名师优质课获奖PP.pptx

单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第三章数系的扩充与复数的引入,数学选修1-2人教 版,A,数 学,选修1-2 人教A版,新课标导学,1/39,第三章,数系扩充与复数引入,3.2复数代数形式四则运算,3.2.1复数代数形式加减运算及其几何意义,2/39,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/39,自主预习学案,4/39,加法是一个累积，使人从小到大，从弱到强，从单纯走向复杂；减法是一个删节，在经过一定积累以后，删去多出枝枝叶叶，以化解心灵重负；乘法是一个跨越，是实现人生跨越秘诀；除法是一个卸载，一切不道德尘埃，必须依靠理性来及时卸载，以剔除心灵稗种这就是人生四则运算。,复数作为数系大家庭一员，它四则运算又是怎样呢？,5/39,复数加、减法法则及几何意义与运算律,6/39,z,1,z,2,z,3,7/39,A,8/39,C,9/39,C,10/39,A,11/39,12/39,13/39,互动探究学案,14/39,命题方向,1,复数代数形式加减运算,15/39,规律方法,复数加减法运算就是把复数实部与实部，虚部与虚部分别相加减,16/39,17/39,命题方向,2,复数加、减法运算几何意义,18/39,19/39,规律方法,1.对于一些较复杂复数运算问题，尤其是与复数模相关问题可将复数与复平面内以原点为起点向量加以转化，利用几何意义给予几何解释，数形结合处理,2若几何图形变换能够坐标化，可利用向量、点与复数关系转化为数运算处理,比如关系式|,z,1,z,2,|,z,1,z,2,|几何解释为：平行四边形两对角线长相等，故四边形,OACB,为矩形,20/39,21/39,命题方向,3,复数加减法综合问题,22/39,23/39,24/39,规律方法,1.设出复数,z,x,y,i(,x,，,y,R,)，利用复数相等或模概念，可把条件转化为,x,、,y,满足关系式，利用方程思想求解，这是本章,“,复数问题实数化思想,”,应用,2在复平面内，,z,1,，,z,2,对应点为,A,、,B,，,z,1,z,2,对应点为,C,，,O,为坐标原点，则四边形,OACB,：1)为平行四边形；(2)若|,z,1,z,2,|,z,1,z,2,|，则四边形,OACB,为矩形；(3)若|,z,1,|,z,2,|，则四边形,OACB,为菱形；(4)若|,z,1,|,z,2,|且|,z,1,z,2,|,z,1,z,2,|，则四边形,OACB,为正方形,25/39,26/39,27/39,考虑问题要全方面,28/39,辨析,四个点,A,、,B,、,C,、,D,组成平行四边形，并不但有,ABCD,一个情况，应该还有,ABDC,和,ACBD,两种情况如图所表示,正解,用错解可求,D,对应复数为17i，用相同方法可求得另两种情况下点,D,对应复数,z,.,图,中点,D,对应复数为37i，,图,中点,D,对应复数为113i.,29/39,4,30/39,复数模取值范围问题,思绪分析,第一步，审题,一审条件，挖掘题目信息，由,x,0,2)，复数,z,1,对应点位于第一象限且在直线,y,x,左上方可求得,x,取值范围；由,z,1,与,z,2,代数形式及复数加法运算法则可求出,z,1,z,2,.,31/39,二审结论，明确解题方向，求|,z,1,z,2,|取值范围，可利用复数运算法则及模定义转化为求三角函数值域，要尤其注意求值域时,x,取值范围不能认定就是0,2),第二步，建立联络，确定解题步骤,由条件与结论之间关系，确定本题解题步骤：先求,x,取值范围，再将|,z,1,z,2,|表示为,x,三角函数，然后化为一角一函形式，利用三角函数值域求|,z,1,z,2,|取值范围,第三步，规范解答,32/39,33/39,34/39,A,35/39,A,36/39,D,37/39,52i,38/39,39/39,