1、单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第二章圆锥曲线与方程,数学选修1-1人教 版,A,数 学,选修1-1 人教A版,新课标导学,1/44,第二章,圆锥曲线与方程,2.3抛物线,2.3.1抛物线及其标准方程,2/44,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/44,自主预习学案,4/44,5/44,1抛物线定义,(1)定义：平面内与一个定点,F,和一条定直线,l,(,l,不经过点,F,)距离_点轨迹,(2)焦点：_叫做抛物线焦点,(3)准线：_叫做抛物线准线,相等,定点,F,定直线,l,6/44,2抛物线标准方程,y,2,2,px,(,p,0),y,2,2,px,(,p,0),x
2、2,2,py,(,p,0),8/44,D,9/44,C,10/44,B,11/44,x,2,12,y,12/44,13/44,14/44,互动探究学案,15/44,命题方向,1,求抛物线焦点及准线,16/44,规律方法,求抛物线焦点及准线步骤：,(1)把解析式化为抛物线标准方程形式；,(2)明确抛物线开口方向；,(3)求出抛物线标准方程中参数,p,值；,(4)写出抛物线焦点坐标或准线方程,17/44,(0，2),18/44,命题方向,2,抛物线标准方程,19/44,思绪分析,求解这类问题，应首先由已知条件设出标准方程，再依据已知条件求出参数,p,，最终写出结论，依据已知条件，确定是四种形式中
3、哪一个是关键：(1)中直线与坐标轴有两个交点(4,0)，(0,3)，也就有两种情况，(2)开口向左，(3)开口向上，(4)有四种情况,20/44,21/44,规律方法,求抛物线标准方程方法：,直接法：直接利用题中已知条件确定焦参数,p,.,待定系数法：先设出抛物线方程，再依据题中条件，确定焦参数,p,.,当焦点位置不确定时，应分类讨论或设抛物线方程为,y,2,mx,或,x,2,my,.,已知焦点坐标或准线方程可确定抛物线标准方程形式；已知抛物线过某点不能确定抛物线标准方程形式，需依据四种抛物线图象及开口方向确定,22/44,23/44,24/44,命题方向,3,抛物线定义应用,B,D,25/4
4、4,思绪分析,(1)依据点,P,到,y,轴距离求出它到抛物线准线距离，利用抛物线定义转化为它到焦点距离,(2)依据动圆过点,A,，且与直线,l,相切，可知圆心到点,A,距离等于它到直线,l,距离，由抛物线定义知动圆圆心轨迹是抛物线,26/44,解析,(1)抛物线,y,2,8,x,准线为,x,2，因为点,P,到,y,轴距离是4，故点,P,到准线距离是6，依据抛物线定义知点,P,到该抛物线焦点距离是6.,(2)如图，设动圆圆心为,M,，由题意，,M,到直线,l,距离等于圆半径|,MA,|，由抛物线定义知，点,M,轨迹是以,A,(1,0)为焦点，以直线,l,为准线抛物线,27/44,规律方法,利用抛
5、物线定义能够将抛物线上点到焦点距离转化为到准线距离，这一相互转化关系会给解题带来方便要注意灵活利用定义解题,28/44,A,(4，4),29/44,30/44,命题方向,4,抛物线在实际问题中应用,31/44,32/44,规律方法,抛物线实际应用问题，关键是建立坐标系，将题目中已知条件转化为抛物线上点坐标，从而求得抛物线方程，再把待求问题转化为抛物线几何量讨论,33/44,34/44,35/44,36/44,考虑问题要全方面,37/44,错解分析,题目条件中未给出,m,符号，当,m,0或,m,0时，抛物线准线不一样，错解考虑问题欠周到,38/44,C,39/44,40/44,A,B,41/44,8,42/44,43/44,44/44,
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