高中数学第一章三角函数1.8.2函数y=Asinωx+φ的性质省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课.pptx

1,.8.2,函数,y=A,sin(,x+,),性质,1/30,1,.,掌握函数,y=A,sin(,x+,),性质,并能应用性质求解一些简单问题,.,2,.,掌握函数,y=A,cos(,x+,),图像及性质,.,2/30,1,2,1,.,函数,y=A,sin(,x+,)(,A,0),性质,(1),定义域,:,x,R,.,(2),值域,:,y,-|A|,|A|,.,3/30,1,2,4/30,1,2,答案,:,1,5/30,1,2,2,.,函数,y=A,cos(,x+,)(,A,0,0),性质,函数,y=A,cos(,x+,)(,A,0,0),性质可由余弦函数,y=,cos,x,性质类似地得到,.,(1),定义域,:,x,R,.,(2),值域,:,y,-A,A,.,(3),单调区间,:,求形如,y=A,cos(,x+,)(,A,0,0),函数单调区间能够经过解不等式方法来解答,即把,“,x+,”,视为一个整体,由余弦函数,y=,cos,x,递增,(,减,),区间解出,x,即为所求递增,(,减,),区间,.,6/30,1,2,7/30,1,2,答案,:,C,答案,:,|a|+,1,8/30,题型一,题型二,题型三,题型四,(1),求,f,(,x,),最大值、最小值及此时对应,x,值,;,(2),求,f,(,x,),最小正周期、图像对称轴和对称中心,;,(3),函数,f,(x,),图像最少向左平移多少个单位长度后,所得图像函数才为偶函数,?,分析,:,利用整体代换思想,借助函数,y=,sin,x,性质进行求解,.,9/30,题型一,题型二,题型三,题型四,10/30,题型一,题型二,题型三,题型四,11/30,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,研究三角函数性质,应先将三角函数化简,化为,y=A,sin(,x+,),+b,形式,然后依据三角函数图像及其性质求解,.,在求最值、单调区间、图像对称轴、对称中心时,要注意利用整体代换思想,也可用换元法,.,12/30,题型一,题型二,题型三,题型四,分析,:,依据偶函数性质、图像对称性和单调性求,和,值,.,13/30,题型一,题型二,题型三,题型四,14/30,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,求函数,y=A,sin(,x+,),单调区间时,可利用整体思想,把,(,x+,),看成一个整体,利用正弦函数单调区间来处理,.,当,A,0,或,0,0),一段图像如图,试确定函数,y=A,sin(,x+,),解析式,.,分析,:,观察函数图像,振幅,A,很轻易求出,B,C,两点应分别相当于,“,五点法,”,中,和,2,位置,能够由待定系数法直接把点坐标代入求解,.,17/30,题型一,题型二,题型三,题型四,18/30,题型一,题型二,题型三,题型四,反思,依据图像求函数,y=A,sin(,x+,),解析式难点在于确定初相,其基本方法是利用特殊点,经过待定系数法、逐一确定法或图像变换法求解,.,19/30,题型一,题型二,题型三,题型四,分析,这类问题可由最值确定,A,由周期确定,由图像上点确定,.,20/30,21/30,题型一,题型二,题型三,题型四,22/30,题型一,题型二,题型三,题型四,23/30,题型一,题型二,题型三,题型四,24/30,1,2,3,4,5,A.4,-,2B.4,2,C.,2D.,-,2,答案,:,B,25/30,1,2,3,4,5,答案,:,A,26/30,1,2,3,4,5,27/30,1,2,3,4,5,28/30,1,2,3,4,5,29/30,1,2,3,4,5,30/30,