高中数学第一章三角函数1.9三角函数的简单应用省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,9,三角函数简单应用,1/27,2/27,解答三角函数应用题基本步骤,解答三角函数应用题基本步骤可分为四步,:,审题、建模、解模、回归实际问题,.,1,.,审题,:,审题是解题基础,它包含阅读了解翻译、挖掘等,经过阅读,真正了解用文字语言表述实际问题类型、思想内涵、问题实质,初步预测所属数学模型,有些问题中采取即时定义解释一些概念或专业术语,要仔细阅读,准确把握,同时,在阅读过程中,注意挖掘一些隐含条件,.,2,.,建模,:,在细心阅读与深入了解题意基础上,引进数学符号,将试题中非数学语言转化为数学语言,然后依据题意,列出数量关系,建立三角函数模型,.,这时要注意三角函数定义域应符合实际问题要求,这么便将实际问题转化成了纯数学问题,.,3/27,3,.,解模,:,利用三角函数相关公式进行推理、运算,使问题得到处理,.,4,.,回归实际问题,:,应用问题不是单纯数学问题,既要符合数学科学,又要符合实际背景,所以,对于解出结果要代入原问题中进行检验,.,4/27,做一做,1,下列图是一简谐振动图像,则以下判断正确是,(,),A,.,该质点振动周期为,0,.,7 s,B,.,该质点振幅为,5 cm,C,.,该质点在,0,.,1 s,和,0,.,5 s,时振动速度最大,D,.,该质点在,0,.,3 s,和,0,.,7 s,时加速度为零,解析,:,由题中图像可知,振幅为,5,cm,.,答案,:,B,5/27,6/27,探究一,探究二,探究三,探究,一,已知三角函数解析式处理实际问题,【例,1,】,单摆从某点开始往返摆动,离开平衡位置距离,s,(,单位,:cm),和时间,t,(,单位s),函数关系为,s=,6sin,.,(1),作出它图像,;,(2),单摆开始摆动,(,t=,0),时,离开平衡位置多少厘米,?,(3),单摆摆动到最右边时,离开平衡位置多少厘米,?,(4),单摆往返摆动一次需要多长时间,?,思绪分析,:,可用,“,五点法,”,作出图像,然后依据要求确定每种情形所对应变量,t,值,代入即可求得单摆离开平衡位置距离,.,7/27,探究一,探究二,探究三,8/27,探究一,探究二,探究三,9/27,探究一,探究二,探究三,10/27,探究一,探究二,探究三,11/27,探究一,探究二,探究三,探究,二,已知函数模型确定函数解析式,【例,2,】,如图,大风车叶轮最高顶点离地面,14,.,5 m,叶轮旋转所成圆直径为,14 m,风叶轮以每分旋转,2,周速度匀速转动,叶轮顶点从离地面最低点经,15 s,后抵达最高点,假设叶轮顶点离地面高度,y,(,单位,:m),与叶轮顶点离地面最低点开始转时间,t,(,单位,:s),建立一个数学模型,用函数,y=a,sin,(,t-b,),+c,来表示,试求出其中四个参数,a,b,c,值,并写出函数解析式,.,12/27,探究一,探究二,探究三,13/27,探究一,探究二,探究三,14/27,探究一,探究二,探究三,变式训练,2,下列图为某地一天从,6,时到,14,时温度改变曲线,其图像近似满足函数,y=A,sin(,x),+b,(,A,0,0),.,(1),求这段时间最大温差,;,(2),写出这段曲线一个函数解析式,;,(3),请预测,16,时温度,.,15/27,探究一,探究二,探究三,16/27,探究一,探究二,探究三,如图为一辆观览车示意图,该观览车半径为,4,.,8 m,圆上最低点与地面距离为,0,.,8 m,60,秒转动一圈,图中,OA,与地面垂直,以,OA,为始边,逆时针转动,角到,OB,设,B,点与地面距离为,h.,(1),求,h,与,之间函数解析式,;,(2),设从,OA,开始转动,经过,t,秒抵达,OB,求,h,与,t,之间函数解析式,.,17/27,探究一,探究二,探究三,思绪分析,1),正确地作出辅线,将距离,h,灵活地拆分成两部分,最终归结为关于,函数式,.,(2),注意在该模型中角速度是函数式中,.,18/27,探究一,探究二,探究三,19/27,探究一,探究二,探究三,20/27,探究一,探究二,探究三,21/27,1 2 3 4 5,22/27,1 2 3 4 5,23/27,1 2 3 4 5,3,.,某人血压满足函数关系式,f,(,t,),=,24sin(160,t,),+,110,其中,f,(,t,),为血压,t,为时间,则此人每分钟心跳次数为,.,24/27,1 2 3 4 5,4,.,如图所表示,某海湾相对于平均海平面水面高度,h,(,单位,:,米,),在某天,24,时内改变情况,则水面高度,h,关于从夜间零时开始时间,t,函数关系式为,.,25/27,1 2 3 4 5,5,.,已知某地一天从,4,点到,16,点温度改变曲线近似满足函数,y=,10sin,+,20,x,4,16,.,(1),求该地域这一段时间内温度最大温差,;,(2),若有一个细菌在,15,到,25,之间能够生存,那么在这段时间内,该细菌能生存多长时间,?,26/27,1 2 3 4 5,27/27,