高中数学第一章立体几何初步1.7.1简单几何体的再认识省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7,简单几何体再认识,1/39,7.1,柱、锥、台侧面展开与面积,2/39,3/39,1,.,侧面积概念,把柱、锥、台侧面沿着它们一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上,展开图,面积就是它们侧面积,4/39,2,.,圆柱、圆锥、圆台侧面积,5/39,6/39,做一做,1,已知矩形边长分别为,1,和,2,若分别以这两边所在直线为轴旋转,所形成几何体侧面积之比为,(,),A.1,2B.1,1C.1,4D.1,3,解析,:,以长度为,1,边所在直线为轴旋转得到圆柱底面半径为,2,母线长为,1,其侧面积,S,1,=,2,2,1,=,4,;,以长度为,2,边所在直线为轴旋转得到圆柱底面半径为,1,母线长为,2,其侧面积,S,2,=,2,1,2,=,4,故,S,1,S,2,=,1,1,.,答案,:,B,7/39,3,.,直棱柱、正棱锥、正棱台侧面积,8/39,9/39,10/39,做一做,2,一个四棱锥侧棱长都相等,底面是正方形,其主视图如图所表示,则该四棱锥侧面积是,(,),11/39,4,.,几何体表面积,几何体表面积是指几何体全部面面积和,即该几何体侧面积与其底面面积之和,也称为全方面积,.,做一做,3,一个高为,2,圆柱,底面周长为,2,则该圆柱表面积为,.,解析,:,依据该圆柱底面周长得底面圆半径为,r=,1,所以该圆柱表面积为,S,圆柱表,=,2,rl+,2,r,2,=,4,+,2,=,6,.,故填,6,.,答案,:,6,12/39,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),侧面积公式,S,棱柱侧,=cl,(,其中,c,为底面周长,l,为棱柱侧棱长,),仅适合用于正棱柱,.,(,),(2),若圆锥母线长为,l,底面圆半径为,r,则一定有,S,圆锥侧,=,rl.,(,),(3),正棱锥侧面积公式,S,正棱锥侧,=ch,中,c,为底面周长,而,h,为正棱锥高,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),13/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,一,简单旋转体侧面积与表面积,【例,1,】,(1),若一个圆锥轴截面是一个边长为,3,等边三角形,则该圆锥表面积是,(,),(2),若一个圆台主视图和左视图都是一个上底长为,4,下底长为,10,高等于,4,等腰梯形,则该圆台侧面积等于,.,14/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,分析,:(1),由轴截面为等边三角形得到圆锥底面半径和母线长,求出侧面积和底面积相加即得表面积,;(2),由三视图获知该圆台上、下底面半径和高,求出母线长然后套用公式可求侧面积,.,15/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,16/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,17/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,1,(1),在矩形,ABCD,中,AB=,2,BC=,3,以,BC,边所在直线为轴旋转一周,则形成几何体侧面积为,.,(2),一个圆台母线长等于上、下底面半径和二分之一,且侧面积是,32,则母线长为,.,解析,:,(1),该几何体是底面圆半径为,2,母线长为,3,圆柱体,故该几何体侧面积是,2,2,3,=,12,.,(2),设圆台母线长为,l,上、下底面半径分别为,r,R,则,l=,(,r+R,),又,32,=,(,r+R,),l=,2,l,2,l,2,=,16,l=,4,.,答案,:,(1)12,(2)4,18/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,二,简单多面体侧面积与表面积,【例,2,】,(1),如图所表示为一个几何体三视图,其中俯视图为等边三角形,A,1,B,1,=,2,AA,1,=,4,则该几何体表面积为,(,),19/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,(2),已知正四棱锥底面边长为,4 cm,高与斜高夹角为,30,则该正四棱锥侧面积等于,cm,2,.,分析,:(1),由三视图知该几何体是正三棱柱,套用表面积公式计算可得,;(2),画出图形,由已知条件求出斜高,套用公式计算,.,20/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解析,:,(1),由三视图可知,该几何体是一个正三棱柱,其底面边长为,2,侧棱长为,4,所以其侧面积,S,1,=,3,2,4,=,24,其两个底面面积,S,2,=,2,2,2,=,2 ,于是其表面积,S=S,1,+S,2,=,24,+,2 ,故选,C.,(2),如图所表示,正四棱锥高,PO,、斜高,PE,、底面边心距,OE,组成,Rt,POE.,答案,:,(1)C,(2)32,21/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,22/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,2,(1),某几何体三视图如图所表示,则该几何体表面积为,(,),A,.,180B,.,200C,.,220D,.,240,(2),若正三棱台侧面均是上、下底边长分别为,2,和,4,腰长为,3,等腰梯形,则该正三棱台表面积等于,.,23/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解析,:,(1),几何体为直四棱柱,只不过是倒放,其高为,10,底面是上底为,2,下底为,8,高为,4,等腰梯形,易知其腰为,5,故两个底面面积和为,2,(2,+,8),4,=,40,四个侧面面积和为,(2,+,8,+,5,+,5),10,=,200,所以直四棱柱表面积为,S=,40,+,200,=,240,.,故选,D,.,24/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,三,简单组合体表面积,【例,3,】,依据几何体三视图,(,以下列图所表示,),则该几何体表面积为,.,25/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解析,:,先依据三视图还原该几何体形状,如右图所表示,则该几何体表面积为圆锥侧面积,S,1,、圆台侧面积,S,2,以及底面积,S,3,和,.,26/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,27/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,3,如图所表示,一个正方体棱长为,2,以相对两个面中心连线为轴,钻一个直径为,1,圆柱形孔,所得几何体表面积为,.,解析,:,由该几何体组合形式可知,其表面积应该是正方体表面积减去中间圆柱两个底面面积,再加上圆柱侧面积,.,故其表面积,S=,6,2,2,-,0,.,5,2,2,+,2,0,.,5,2,=,24,-,0,.,5,+,2,=,24,+,1,.,5,.,答案,:,24,+,1,.,5,28/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,对几何体认识不清而致误,典例,如图所表示,从底面半径为,2,a,高为,a,圆柱中,挖去一个底面半径为,a,且与圆柱等高圆锥,求圆柱表面积,S,1,与挖去圆锥后几何体表面积,S,2,之比,.,29/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,30/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,31/39,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,把长和宽分别为,6,和,3,矩形卷成一个圆柱侧面,求这个圆柱体积,.,32/39,1 2 3 4 5,1,.,某几何体三视图如图所表示,则该几何体侧面积是,(,),A.6 cm,2,B.,cm,2,C.4,2,cm,2,D.6,cm,2,33/39,1 2 3 4 5,解析,:,该几何体是底面半径为,1,cm,母线长为,3,cm,圆柱,则其侧面积为,2,rl=,2,1,3,=,6,(cm,2,),.,答案,:,D,34/39,1 2 3 4 5,2,.,已知正四棱锥底面边长为,6,侧棱长为,5,则此棱锥侧面积为,(,),A.6B.12C.24D.48,解析,:,正四棱锥斜高,h=,4,S,侧,=,4,6,4,=,48,.,答案,:,D,35/39,1 2 3 4 5,3,.,圆台一个底面周长是另一个底面周长,3,倍,母线长为,3,圆台侧面积为,84,则圆台较小底面半径为,(,),A.7B.6C.5D.3,解析,:,设圆台较小底面半径为,r,则圆台较大底面半径为,3,r,圆台侧面积为,(,r+,3,r,),3,=,84,解得,r=,7,.,答案,:,A,36/39,1 2 3 4 5,表面积,S=,2(6,x,2,+,3,x,2,+,2,x,2,),=,88,.,答案,:,88,37/39,1 2 3 4 5,5,.,如右图所表示,在四边形,ABCD,中,DAB=,90,ADC=,135,AB=,5,AD=,2,CD=,2 ,CE,垂直,AD,于,E,求四边形,ABCD,绕,AD,所在直线旋转一周所形成几何体表面积,.,38/39,1 2 3 4 5,39/39,