1、单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章常用逻辑用语,数学选修1-1人教 版,A,数 学,选修1-1 人教A版,新课标导学,1/32,第一章,惯用逻辑用语,1.4全称量词与存在量词,1.4.3含有一个量词命题否定,2/32,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/32,自主预习学案,4/32,5/32,1全称命题,p,：,x,M,，,p,(,x,)，它否定,p,：_,2特称命题,p,：,x,M,，,p,(,x,)，它否定,p,：_,3全称命题否定是特称命题，特称命题否定是全称命题，所以，我们能够经过,“,举反例,”,来否定一个全称命题,常见命题否定形式有：,x,M,，,p,
2、x,),x,M,，,p,(,x,),原语句,是,都是,最少有一个,至多有一个,对任意,x,A,使,p,(,x,)真,否定,形式,_,_,_,_,_,_,不是,不都是,一个也没有,最少有两个,存在,x,A,使,p,(,x,)假,6/32,B,7/32,A,8/32,C,9/32,D,10/32,C,11/32,互动探究学案,12/32,命题方向,1,全称命题、特称命题否定,13/32,思绪分析,首先搞清楚是全称命题还是特称命题，再针对不一样形式从量词和结论两个方面加以否定,解析,(1)存在一个矩形不是平行四边形假命题,(2)全部实数绝对值都不是正数假命题,(3)每一个平行四边形都不是菱形假命
3、题,14/32,规律方法,普通地，写含有一个量词命题否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词位置及对应结论，然后把命题中全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论,对于省略量词命题，应先挖掘命题中隐含量词，改写成含量词完整形式，再依据规则来写出命题否定,15/32,16/32,解析,(1),p,：,x,R,，,x,2,2,x,20.,(2),p,：全部三角形都不是等边三角形,(3),p,：存在一个能被3整除整数不是奇数,(4),p,：存在一个四边形四个顶点不共圆,17/32,命题方向,2,规范答题样板,18/32,第二步，找联络，确定解题方案,第(1)问中,f
4、x,)图象与,x,轴无交点，故方程,f,(,x,)0无实根，对应0；第(2)问中,f,(,x,)在1,1内存在零点，因为是二次函数，故可能存在一个零点，可用零点存在性定理求解；也可能存在两个零点，可利用二次函数图象借助函数值符号转化为不等式组求解,本题关键是第(3)问了解，,“,对任意,x,1,1,4，总存在,x,2,1,4，使,f,(,x,1,),g,(,x,2,),”,表明,f,(,x,)值域为,g,(,x,)值域子集，故解答第三问需求先,f,(,x,)、,g,(,x,)值域，再利用子集关系求参数取值范围,第三步，规范解答,19/32,20/32,21/32,依据全称命题、特征命题真
5、假求参数取值范围,若含有参数方程能成立，求参数取值范围普通转化为求函数值域；若含有参数不等式恒成立，则常分离参数求最值,B,22/32,23/32,规律方法,应用全称命题与特称命题求参数范围常见题型,1全称命题常见题型是,“,恒成立,”,问题，全称命题为真时，意味着命题对应集合中每一个元素都含有某种性质，所以能够代入，也能够依据函数等数学知识来处理,2特称命题常见题型是以适合某种条件结论,“,存在,”,、,“,不存在,”,、,“,是否存在,”,等语句表示解答这类问题，普通要先对结论作出必定存在假设，然后从必定假设出发，结合已知条件进行推理证实，若推出合理结论，则存在性随之处理；若造成矛盾，则否定了假设,24/32,1,a,1,31/32,32/32,
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