1、单击此处编辑母版文本样式,返回导航,第一章常用逻辑用语,数学选修1-1人教 版,A,数 学,选修1-1 人教A版,新课标导学,1/42,第一章,惯用逻辑用语,1.2充分条件与必要条件,1.2.2充要条件习题课,2/42,1,自主预习学案,2,互动探究学案,3,课时作业学案,3/42,自主预习学案,4/42,5/42,1,x,13是,x,2是,x,2,3,x,20_条件,3设与命题,p,对应集合为,A,x,|,p,(,x,)，与命题,q,对应集合为,B,x,|,q,(,x,)，,若,A,B,，则,p,是,q,_条件，,q,是,p,_条件；,必要不充分,充分无须要,充分,必要,6/42,若,A,B
2、则,p,是,q,_条件,若,A,B,，则,p,是,q,_条件,q,是,p,_条件,若,AB,，则,p,不是,q,_条件，,q,不是,p,_条件,4,p,是,q,充要条件是说，有了,p,成立，就_,q,成立,p,不成立时，_,q,不成立,充要,充分无须要,必要不充分,充分,必要,一定有,一定有,7/42,A,8/42,B,9/42,C,10/42,充分无须要,11/42,12/42,解析,A,x,|,x,2,(,a,1),x,a,0,x,|(,x,1)(,x,a,),0，,B,x,|,x,2,3,x,2,0,x,|1,x,2，,(1)因为,p,是,q,充分无须要条件，所以,A,B,，而当,a
3、1时，,A,1，显然成立，当,a,1，,A,1，,a,，需1,a,2，,综上可知1,a,2，,所以,a,2时，,p,是,q,必要不充分条件,(3)因为,p,是,q,充要条件，所以,A,B,，故,a,2.,13/42,互动探究学案,14/42,命题方向,1,利用图示法进行充分、必要条件判断,充要,充要,必要,15/42,解析,依据题意得关系图，如图所表示,(1)由图知：,q,s,，,s,r,q,，,s,是,q,充要条件,(2),r,q,，,q,s,r,，,r,是,q,充要条件,(3),q,s,r,p,，,p,是,q,必要条件,规律方法,对于多个有联络命题(或两个命题关系是间接)，经常作出它们相
4、关关系图表，依据定义，用,“”,、,“”,、,“”,建立它们之间,“,关系链,”,，直观求解，称作图示法,16/42,17/42,则正确命题序号是(,),A,B,C,D,解析,由题意知，,故,正确；,错误,B,18/42,命题方向,2,利用集正当进行充分、必要条件判断,A,19/42,20/42,规律方法,假如条件,p,与结论,q,是否成立都与数集相关(比如方程、不等式解集、参数取值范围等)，常利用集正当来分析条件充分性与必要性，将充要条件讨论转化为集合间包含关系讨论，可借助数轴等工具进行,21/42,A,22/42,命题方向,3,利用充要性求参数范围,23/42,24/42,规律方法,利用条
5、件充要性求解参数问题，关键是将条件属性转化为适当解题思绪，如数集类问题，普通是将条件属性转化为集合包含关系，借助数轴列出不等式(组)，从而求解,25/42,26/42,27/42,转化要保持等价性,28/42,29/42,30/42,31/42,32/42,数学中等价转化,1证实充要条件普通应分两个步骤，即分别证实,“,充分性,”,和,“,必要性,”,这两个方面解题时要防止将充分性看成必要性来证实错误，这就需要分清条件与结论，若,“,条件,”“,结论,”,，即是证实充分性，若,“,结论,”“,条件,”,，即是证实必要性,2等价法：就是从条件开始，逐步推出结论，或者是从结论开始，逐步推出结论，或者是从结论开始，逐步推出条件，不过每一步都是可逆，即反过来也能推出，仅作说明即可，必要性(或者充分性)能够不再重复证实,33/42,34/42,35/42,规律方法,相关充要条件证实问题，要分清哪个是条件，哪个是结论，由,“,条件,”“,结论,”,是证命题充分性，由,“,结论,”“,条件,”,是证命题必要性证实分为两个步骤：一是充分性；二是必要性，证实时，不要认为它是推理过程,“,双向书写,”,，而应该进行由条件到结论，由结论到条件两次证实,36/42,A,37/42,A,38/42,B,B,39/42,40/42,41/42,42/42,
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