高三物理一轮复习 机械能及其守恒定律复习题及答案解析.docx

章末检测(五)

(时间：60分钟，分值：100分)

一、单项选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意)
1.

如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止开始匀加速上升，到达一定速度后再匀速上升．若以FN表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，Ff为电梯对人的静摩擦力，则下列结论正确的是(　　)
A．加速过程中Ff≠0，Ff、FN、G都做功
B．加速过程中Ff≠0，FN不做功
C．加速过程中Ff＝0，FN、G都做功
D．匀速过程中Ff＝0，FN、G都不做功
2.

宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中，如图所示，宇航员所受重力的瞬时功率变化情况是(　　)
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
3．质量为1 kg的物体被人用手由静止提高1 m(忽略空气阻力)，这时物体的速度是2 m/s，下列说法中不正确的是(g＝10 m/s2)(　　)
A．手对物体做功12 J　　 B．合外力对物体做功12 J
C．合外力对物体做功2 J D．物体克服重力做功10 J
4．质量为m的汽车，启动后发动机以额定功率P沿水平道路行驶，经过一段时间后以速度v匀速行驶．若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为时，汽车的加速度为(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D．0

5．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块(　　)
A．速率的变化量不同
B．机械能的变化量不同
C．重力势能的变化量相同
D．重力做功的平均功率相同
6.

如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面的高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为(　　)
A．mgh－mv2 B.mv2－mgh
C．mgh＋mv2 D．mgh
二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意)
7．如图所示，小球以初速度v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．图中A是内轨半径大于h的光滑轨道，B是内轨半径小于h的光滑轨道，C是内轨半径等于h的光滑轨道，D是长为h的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有(　　)

8．如图所示，物体以一定的初速度从倾角α＝37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化关系如图乙所示．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.则(　　)

A．物体的质量m＝0.67 kg
B．物体与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.40
C．物体上升过程中的加速度大小a＝10 m/s2
D．物体回到斜面底端时的动能Ek＝10 J
9．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．木板获得的动能为2 J
B．系统损失的机械能为2 J
C．木板A的最小长度为1 m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1
三、非选择题(本大题共4小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(6分)某高中探究学习小组欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置．置于长木板上的滑块一开始处于静止状态，A、B是两个光电门，用细线将滑块通过一个定滑轮与一小沙桶相连，小沙桶内放适量细沙，释放小桶，让滑块做加速运动．

(1)本实验中有一个重要的疏漏是_____________________________________
________________________________________________________________________.
(2)本实验除了需要测量滑块经过光电门A、B处的速度v1、v2之外，还需要测量的物理量有________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(每个物理量都要标上相应的字母)
(3)本实验最终要验证的数学表达式为________________________________________________________________________
[请用v1、v2和第(2)问中的物理量表示]．
11．(8分)在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝200 g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2，那么

(1)计算B点瞬时速度时，甲同学用v＝2gxOB，乙同学用vB＝.其中所选择方法正确的是________(填“甲”或“乙”)同学．
(2)同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为______m/s2，从而计算出阻力Ff＝________N.
(3)若同学丁不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？________.(填“能”或“不能”)
12．(14分)

如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度v0＝4.0 m/s，将质量m＝0.1 kg可看做质点的滑块无初速度地放在传送带的A端．已知传送带长度L＝4.0 m，“9”字全高H＝0.6 m，“9”字上半部分圆弧半径R＝0.1 m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向．

13．(18分)钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我国海军为此进行了登陆演练．如图所示，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点s＝1 km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝30°，为保证行动最快，队员甲先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度v0＝3 m/s平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个， 结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇，若人的质量为m，重力加速度g＝10 m/s2，问：

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H及队员甲在绳索上运动的时间t0；
(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度是多大？
(3)若快艇额定功率为5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇运动的时间t′.

章末检测(五)
1．[解析]选A.加速过程中，水平方向的加速度由摩擦力Ff提供，所以Ff≠0，Ff、FN做正功，G做负功，选项A正确，B、C错误；匀速过程中，水平方向不受静摩擦力作用，Ff＝0，FN做正功，G做负功，选项D错误．
2．[解析]选C.在水平状态时，v＝0，则P＝0，竖直状态时v⊥mg，则P＝0，在其他位置时P≠0，故瞬时功率先增后减，C正确．
3．[解析]选B.由动能定理可知，合外力对物体做功等于物体动能的增加量，即W合＝mv2＝2 J，C项正确，B项错误；物体被提高1 m，克服重力做功WG＝mgh＝10 J，D项正确；手对物体做的功等于机械能的增加量W手＝ΔEk＋ΔEp＝12 J，A正确．
4．[解析]选B.设阻力为Ff，以v匀速行驶时有：
＝Ff，
以行驶时有：－Ff＝ma，
解得：a＝，B正确．
5．[解析]选D.剪断轻绳后两物块运动中机械能守恒．着地时的速率皆为，故A、B皆错误．由剪断轻绳前的平衡状态可得mAg＝mBgsin θ，故重力势能变化量mAgh＝mBghsin θ＜mBgh，C错误．由＝F··cos α及＝得A＝mAg，B＝mBg·cos(90°－θ)＝mBgsin θ，故可知A＝B，D正确．
6．[解析]选B.由题意可知，在小球运动过程中，小球与弹簧整体的机械能守恒，由机械能守恒定律可得mv2＝Ep＋mgh，对比各选项可知，答案选B.
7．[解析]选AD.B、C项中当小球过圆周后，由于小球运动速度过小，将脱离轨道做抛体运动，水平分速度一定不为0，所以由机械能守恒定律得小球运动的最大高度一定小于h，B、C项错误．综上所述A、D项正确．
8．[解析]选CD.上升过程，由动能定理得，－(mgsin α＋μmgcos α)·hm/sin α＝0－E1，摩擦生热μmgcos α·hm/sin α＝E1－E2，解得m＝1 kg，μ＝0.50，故AB错误；物体上升过程中的加速度大小a＝gsin α＋μgcos α＝10 m/s2，故C正确；上升过程中的摩擦生热为E1－E2＝20 J，下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek＝50 J－40 J＝10 J，D正确．
9．[解析]选BCD.由v－t图可知，木板和物体共速前的加速度大小均为a＝1 m/s2，它们所受的合外力均为摩擦力，Ff＝μmg，所以木板质量M＝m＝2 kg，木板获得的动能Ek1＝Mv＝×2×12 J＝1 J，故A错；系统机械能损失ΔE＝mv－(M＋m)v＝2 J，故B对；木板的最小长度可由v－t图面积求得，L＝×2×1 m＝1 m，故C对．由a＝μg＝1 m/s2，得μ＝0.1，故D对．
10．(1)未平衡摩擦力
(2)滑块的质量M、小沙桶和细沙的总质量m、两个光电门之间的距离L
(3)mgL＝Mv－Mv
11．[解析](1)如用v＝2gxOB求vB，就等于认为机械能已经守恒了，应选用vB＝.
(2)由Δx＝aT2知
a＝＝
＝ m/s2
＝9.5 m/s2
由mg－Ff＝ma知Ff＝mg－ma＝0.06 N.
(3)能．可利用m(v－v)＝mgh12验证．
[答案](1)乙　(2)9.5　0.06　(3)能
12．[解析](1)滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律知μmg＝ma(2分)
得a＝μg＝2 m/s2(1分)
加速到与传送带速度相同时所需要的时间
t＝＝2 s(2分)
位移x＝at2＝4 m(2分)
此时滑块恰好到达B端，即滑块从A端运动到B端的时间t＝2 s．(1分)
(2)滑块从B到C的过程中，由机械能守恒定律得
mgH＋mv＝mv(2分)
在C点，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得
FN＋mg＝(2分)
联立解得FN＝3 N(1分)
由牛顿第三定律知滑块对轨道的作用力
F′N＝FN＝3 N，方向竖直向上．(1分)
[答案](1)2 s　(2)3 N　方向竖直向上
13．[解析](1)设救生圈做平抛运动的时间为t，有
H＝gt2①(2分)
Htan θ＝v0t②(2分)
设人下滑时间为t0，由题意知：t0＝2t③(1分)
联立①②③得：H＝16.2 m，t0＝3.6 s．(2分)
(2)由几何关系得：绳索长
L＝H/cos 30°＝18.7 m．(2分)
因加速过程与减速过程的加速度大小相等，所以，甲在绳索中点处速度最大，由vmt×2＝L(2分)
得vm＝＝10.39 m/s(1分)
(3)加速过程有Pt′－Ffs＝Mv′④(2分)
加速到匀速时v′m＝⑤(2分)
联立④⑤解得t′＝1.1×102 s．(2分)
[答案](1)16.2 m　3.6 s　(2)绳索中点处
10．39 m/s　(3)1.1×102 s