高中数学模块综合复习课1统计案例省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

第,1,课时,统计案例,1/47,知识网络,关键点梳理,思索辨析,答案,:,回归分析,可线性化回归分析,相关系数,条件概率,2,2,列联表独立性检验,2/47,知识网络,关键点梳理,思索辨析,两个基本思想,1,.,回归分析基本思想,回归分析包含线性回归分析和非线性回归分析两种,而非线性回归分析往往能够经过变量代换转化为线性回归分析,所以,回归分析思想主要是指线性回归分析思想,.,3/47,知识网络,关键点梳理,思索辨析,注意了解以下几点,:,(1),确定线性相关关系,线性相关关系有两层含义,:,一是含有相关关系,如广告费用与销售量关系等在一定条件下含有相关关系,而气球体积与半径关系是函数关系,而不是相关关系,;,二是含有线性相关关系,.,判断是否线性相关依据是观察样本点散点图或计算相关系数,.,(2),回归方程预报精度,简单来说,线性回归分析就是经过建立回归直线方程对变量进行预报,用回归方程预报时,需对函数值明确了解,它表示当,x,取值时,真实值在函数值附近或平均值在函数值附近,不能认为就是真实值,.,4/47,知识网络,关键点梳理,思索辨析,2,.,独立性检验基本思想,独立性检验基本思想类似于反证法,.,要确认两个分类变量相关系可信程度,先假设两个分类变量没相关系,再计算统计量,2,值,最终由,2,值很大在一定程度上说明两个分类变量相关系,.,进行独立性检验要注意了解以下三个问题1),独立性检验适合用于两个分类变量,.,(2),两个分类变量是否相关系直观判断,:,依据,2,2,列联表计算,|ad-bc|,值越大关系越强,;,(3),独立性检验是对两个分类变量相关系可信程度判断,而不是对其是否相关系判断,.,独立性检验结论只能是有多大把握确认两个分类变量相关系,而不能是两个分类变量一定相关系或没相关系,.,5/47,知识网络,关键点梳理,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),变量取值一定时,因变量取值带有一定随机性两个变量之间关系叫作相关关系,.,(,),(2),在平面直角坐标系中用描点方法得到表示含有相关关系两个变量一组数据图形叫作散点图,.,(,),(3),散点图是判断两个变量是否相关一个主要方法和伎俩,.,(,),(4),任何一组观察值都能得到含有代表意义回归直线方程,.,(,),(5),含有相关关系两个变量是非确定关系,.,(,),(6),散点图中点越集中,两个变量线性相关性越强,.,(,),(7),两个变量相关系数绝对值越靠近于,1,它们相关性越强,.,(,),6/47,知识网络,关键点梳理,思索辨析,(8),若两个变量含有线性相关关系,则线性回归方程最能代表观察值,x,y,之间关系,.,(,),(9),回归直线方程,y=bx+a,最少经过点,(,x,1,y,1,),(,x,2,y,2,),x,n,y,n,),中一个点,.,(,),(10),对于分类变量,X,与,Y,它们随机变量,2,值越,小,.,“,X,与,Y,相关联,”,把握程度越大,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),7/47,专题归纳,高考体验,专题一,回归分析思想应用,【例,1,】,某厂节能技术改造后,生产甲产品过程中统计产量,x,(,吨,),与对应生产能耗,y,(,吨标准煤,),几组对照数据如表所表示,.,(1),请依据上表提供数据,用最小二乘法求出,y,关于,x,线性回归方程,y=bx+a,;,(2),已知该厂技术改造前,100,吨甲产品生产能耗为,90,吨标准煤,.,试依据,(1),求出线性回归方程,预测生产,100,吨甲产品生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤,?,8/47,专题归纳,高考体验,9/47,专题归纳,高考体验,反思感悟,1,.,正确了解计算,b,a,公式和准确地计算是求线性回归方程关键,.,2,.,回归直线方程,y=bx+a,必过样本点中心,.,3,.,在分析两个变量相关关系时,可依据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否含有相关关系,若含有线性相关关系,则可经过线性回归方程来预计和预测,.,10/47,专题归纳,高考体验,变式训练,1,以下是某地搜集到新房屋销售价格,y,和房屋面积,x,数据,.,(1),求线性回归方程,;,(2),依据,(1),结果预计当房屋面积为,150 m,2,时销售价格,.,11/47,专题归纳,高考体验,专题二,独立性检验应用,【例,2,】,为了调查某大学学生在某天上网时间,随机对,100,名男生和,100,名女生进行了不记名问卷调查,.,得到了以下统计结果,:,12/47,专题归纳,高考体验,(1),从这,200,名学生中任抽,1,人,求上网时间在,50,60),间概率,.,(2),完成下面,2,2,列联表,并回答能否有,90%,把握认为,“,大学生上网时间与性别相关,”?,13/47,专题归纳,高考体验,思绪分析,:,(1),依据古典概型求概率,.,(2),列,2,2,列联表,计算,2,确定把握度,.,解,:,(1),男女上网时间在,50,60),间人数为,30,+,40,=,70,由频率知,为其概率,.,(2),14/47,专题归纳,高考体验,反思感悟,1,.,独立性检验关键是正确列出,2,2,列联表,并计算出,2,值,.,2,.,搞清判断两变量相关把握性与犯错误概率关系,依据题目要求作出正确回答,.,15/47,专题归纳,高考体验,变式训练,2,某电视台联合相关报社对,“,男女同龄退休,”,这一公众关注问题进行了民意调查,数据以下表所表示,:,依据表中数据,能否有,99%,把握认为对这一问题看法与性别相关系,?,16/47,专题归纳,高考体验,专题三,数形结合思想,【例,3,】,某城区为研究城镇居民月家庭人均生活费支出和月人均收入相关关系,随机抽取,10,户进行调查,其结果以下,:,(1),作出散点图,;,(2),求出线性回归方程,;,(3),试预测月人均收入为,1 100,元和月人均收入为,1 200,元两个家庭月人均生活费,.,17/47,专题归纳,高考体验,解,:,(1),作出散点图如图所表示,由图可知月人均生活费与月人均收入之间含有较强线性相关关系,.,18/47,专题归纳,高考体验,(3),由以上分析可知,我们能够利用线性回归方程,y=,0,.,659,9,x+,58,.,723,9,来计算月人均生活费预测值,.,将,x=,1,100,代入,得,y,784,.,61,将,x=,1,200,代入,得,y,850,.,60,.,故预测月人均收入分别为,1,100,元和,1,200,元两个家庭月人均生活费分别为,784,.,61,元和,850,.,60,元,.,反思感悟,经过散点图能够判断回归方程大致类型和相关关系强弱,.,19/47,专题归纳,高考体验,变式训练,3,假设某农作物基本苗数,x,与有效穗数,y,之间存在相关关系,今测得,5,组数据以下,:,(1),作出散点图,;,(2),求,y,与,x,之间回归方程,对于基本苗数,56,.,7,预报有效穗数,.,20/47,专题归纳,高考体验,解,:,(1),散点图如图所表示,2),由图看出,样本点呈条状分布,有比很好线性相关关系,所以能够用线性回归方程来建立两个变量之间关系,.,设线性回归方程为,y=bx+a,由表中数据可得,b,0,.,291,故所求线性回归方程为,y=,0,.,291,x+,34,.,67,.,当,x=,56,.,7,时,y=,0,.,291,56,.,7,+,34,.,67,=,51,.,169,7,.,预计有效穗数为,51,.,169,7,.,21/47,专题归纳,高考体验,专题四,转化与化归思想在回归分析中应用,回归分析是对抽取样本进行分析,确定两个变量相关关系,并用一个变量改变去推测另一个变量改变,.,假如两个变量非线性相关,那么我们能够经过对变量进行变换,转化为线性相关问题,.,【例,4,】,某种书每册成本费,y,(,元,),与印刷册数,x,(,千册,),相关,经统计得到数据以下,:,检验每册书成本费,y,与印刷册数倒数,之间是否含有线性相关关系,?,如有,求出,y,对,x,回归方程,.,22/47,专题归纳,高考体验,23/47,专题归纳,高考体验,反思感悟,若两个变量非线性相关,能够先经过散点图观察确定用幂函数、指数函数、对数函数、二次函数模型来拟合两个变量间关系,再经过变换转化为线性相关问题,.,24/47,专题归纳,高考体验,变式训练,4,在某化学试验中,测得以下表所表示,6,对数据,其中,x,(,单位,:min),表示化学反应进行时间,y,(,单位,:mg),表示未转化物质质量,.,(1),设,y,与,x,之间具相关系,y=cd,x,试依据测量数据预计,c,和,d,值,(,准确到,0,.,001);,(2),预计化学反应进行到,10 min,时未转化物质质量,(,准确到,0,.,1),.,25/47,专题归纳,高考体验,解,:,(1),在,y=cd,x,两边取自然对数,令,ln,y=z,ln,c=a,ln,d=b,则,z=a+bx.,由已知数据,得,由公式得,a,3,.,905,5,b,-,0,.,221,9,则线性回归方程为,z=,3,.,905,5,-,0,.,221,9,x.,而,ln,c3,.,905,5,ln,d,-,0,.,221,9,故,c,49,.,675,d,0,.,801,所以,c,d,预计值分别为,49,.,675,0,.,801,.,(2),当,x=,10,时,由,(1),所得公式可得,y,5,.,4(mg),.,26/47,专题归纳,高考体验,考点一,:,回归分析,1,.,(,湖北高考,),已知变量,x,和,y,满足关系,y=-,0,.,1,x+,1,变量,y,与,z,正相关,.,以下结论中正确是,(,),A.,x,与,y,负相关,x,与,z,负相关,B.,x,与,y,正相关,x,与,z,正相关,C.,x,与,y,正相关,x,与,z,负相关,D.,x,与,y,负相关,x,与,z,正相关,解析,:,由,y=-,0,.,1,x+,1,知,y,与,x,负相关,又因为,y,与,z,正相关,故,z,与,x,负相关,.,答案,:,A,27/47,专题归纳,高考体验,2,.,(,福建高考,),为了解某小区居民家庭年收入与年支出关系,随机调查了该小区,5,户家庭,得到以下统计数据表,:,28/47,专题归纳,高考体验,3,.,(,北京高考,),高三年级,267,位学生参加期末考试,某班,37,位学生语文成绩、数学成绩与总成绩在整年级中排名情况以下列图所表示,甲、乙、丙为该班三位学生,.,29/47,专题归纳,高考体验,从这次考试成绩看,在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前学生是,;,在语文和数学两个科目中,丙同学成绩名次更靠前科目是,.,解析,:,由题图可知,甲语文成绩排名比总成绩排名靠后,;,而乙语文成绩排名比总成绩排名靠前,.,故填乙,.,由题图可知,比丙数学成绩排名还靠后人比较多,;,而总成绩排名中比丙排名靠后人数比较少,所以丙数学成绩排名更靠前,.,故填数学,.,答案,:,乙,数学,30/47,专题归纳,高考体验,4,.,(,重庆高考,),伴随我国经济发展,居民储蓄存款逐年增加,.,设某地域城镇居民人民币储蓄存款,(,年底余额,),以下表,:,(1),求,y,关于,t,回归方程,y=bt+a,;,(2),用所求回归方程预测该地域年,(,t=,6),人民币储蓄存款,.,31/47,专题归纳,高考体验,解,:,(1),列表计算以下,:,32/47,专题归纳,高考体验,(2),将,t=,6,代入回归方程可预测该地域,年人民币储蓄存款为,y=,1,.,2,6,+,3,.,6,=,10,.,8(,千亿元,),.,33/47,专题归纳,高考体验,5,.,(,课标丙高考,),下列图是我国,年至,年生活垃圾无害化处理量,(,单位,:,亿吨,),折线图,.,注,:,年份代码,1,-,7,分别对应年份,-,.,(1),由折线图看出,可用线性回归模型拟合,y,与,t,关系,请用相关系数加以说明,;,(2),建立,y,关于,t,回归方程,系数准确到,0,.,01),预测,年我国生活垃圾无害化处理量,.,34/47,专题归纳,高考体验,35/47,专题归纳,高考体验,36/47,专题归纳,高考体验,37/47,专题归纳,高考体验,考点二,:,独立性检验,6,.,(,全国,高考改编,),海水养殖场进行某水产品新、旧网箱养殖方法产量对比,收获时各随机抽取了,100,个网箱,测量各箱水产品产量,(,单位,:kg),其频率分布直方图以下,:,38/47,专题归纳,高考体验,(1),记,A,表示事件,“,旧养殖法箱产量低于,50 kg”,预计,A,概率,;,(2),填写下面列联表,并依据列联表判断是否有,99%,把握认为箱产量与养殖方法相关,;,(3),依据箱产量频率分布直方图,对这两种养殖方法优劣进行比较,.,39/47,专题归纳,高考体验,40/47,专题归纳,高考体验,(3),箱产量频率分布直方图表明,:,新养殖法箱产量平均值,(,或中位数,),在,50,kg,到,55,kg,之间,旧养殖法箱产量平均值,(,或中位数,),在,45,kg,到,50,kg,之间,且新养殖法箱产量分布集中程度较旧养殖法箱产量分布集中程度高,所以,能够认为新养殖法箱产量较高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法,.,41/47,专题归纳,高考体验,7,.,(,湖南长沙,届高三摸考,),长郡中学为研究学生身体素质与课外体育锻炼时间关系,对该校,200,名高三学生课外体育锻炼平均天天运动时间进行调查,以下表,:(,平均天天锻炼时间单位,:min),将学生日均课外体育运动时间在,40,60),内学生评价为,“,课外体育达标,”,.,请依据上述表格中统计数据填写下面,2,2,列联表,并经过计算判断是否有,99%,把握认为,“,课外体育达标,”,与性别相关,?,42/47,专题归纳,高考体验,43/47,专题归纳,高考体验,思绪分析,:,从所给数据知体育达标有,50,人,不达标有,150,人,再依据列联表中数据可填写表格,再由,2,计算公式计算出,2,即知结论,.,解,:,44/47,专题归纳,高考体验,8,.,(,广东惠州,届高三第一次调研考试,)4,月,23,日是世界读书日,惠州市某中学在此期间开展了一系列读书教育活动,.,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了,100,名学生对其课外阅读时间进行调查,.,下面是依据调查结果绘制学生日均课外阅读时间,(,单位,:min),频率分布直方图,且将日均课外阅读时间不低于,60 min,学生称为,“,读书迷,”,低于,60 min,学生称为,“,非读书迷,”,.,依据已知条件完成下面,2,2,列联表,并据此判断是否有,99%,把握认为,“,读书迷,”,与性别相关,?,45/47,专题归纳,高考体验,46/47,专题归纳,高考体验,47/47,