高中数学第三章函数的应用章末整合提升省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第三章,章末整合提升,成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1,单击此处编辑母版文本样式,第三章函数的应用,成才之路 高中新课程 学习指导 人教A版 数学 必修1,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修1,1/47,函数应用,第三章,2/47,章末整合提升,第三章,3/47,专 题 突 破,3,知 识 网 络,1,要 点 归 纳,2,即 时 巩 固,4,4/47,知 识 网 络,5/47,6/47,要 点 归 纳,7/47,1对于函数,y,f,(,x,)，,x,D,，使,f,(,x,)0实数,x,叫做函数,y,f,(,x,)，,xD,零点,2方程根与函数零点关系：方程,f,(,x,)0有实数根函数,y,f,(,x,)图象与,x,轴有交点函数,y,f,(,x,)有零点,3函数零点存在定理：假如函数,y,f,(,x,)在区间,a,，,b,上图象是连续不停一条曲线，而且有,f,(,a,),f,(,b,)0，那么，函数,y,f,(,x,)在区间(,a,，,b,)内有零点，即存在,c,(,a,，,b,)，使得,f,(,c,)0.,8/47,(1)函数,y,f,(,x,)在区间,a,，,b,内若不连续，则,f,(,a,),f,(,b,)0与函数,y,f,(,x,)在区间(,a,，,b,)内零点个数没相关系(即：零点存在定理仅对连续函数适用),(2)连续函数,y,f,(,x,)若满足,f,(,a,),f,(,b,)0，则在区间(,a,，,b,)内最少有一个零点；反过来，函数,y,f,(,x,)在区间(,a,，,b,)内有零点不一定使,f,(,a,),f,(,b,)0成立，若,y,f,(,x,)为单调函数，则一定有,f,(,a,),f,(,b,)0.,4二分法只能求出连续函数变号零点，另外应注意初始区间选择，依据给出准确度，计算时及时检验,9/47,5处理函数应用题关键在于了解题意，提升阅读能力首先要加强对常见函数模型了解，搞清其产生实际背景，把数学问题生活化；另首先，要不停拓宽知识面求解函数应用问题思绪和方法，我们能够用示意图表示为：,10/47,专 题 突 破,11/47,12/47,解析,由,f,(,a,),f,(,b,)0，知在区间(,a,，,b,)上最少有一个零点，由,f,(,b,),f,(,c,)0知在区间(,b,，,c,)上最少有一个零点，故在区间(,a,，,c,)上最少有两个零点,答案,D,点评,本题利用零点存在性定理就可直接判断，但要注意零点存在性定理不能判断零点个数,13/47,答案,A,点评,单调函数至多存在一个零点,14/47,15/47,分析,本题考查一元二次方程根分布问题，应用等价转化思想及数形结合思想，先将,A,B,转化为方程组在,x,0,2上有解，然后由一元二次方程结构二次函数利用根分布求解,16/47,点评,一元二次方程根分布问题处理方法,对于一元二次方程实根分布问题，要抓住四点：开口方向、判别式,、对称轴位置、区间端点函数值正负,17/47,18/47,19/47,解析,设日本1923年地震强度是,x,，旧金山1996年地震强度为,y,1989年地震强度为,z,，则lg,x,8.9，lg,y,8.3，lg,z,7.1，则lg,x,lg,y,8.98.30.62lg2lg4，,从而lg,x,lg4lg,y,lg(4,y,)，,x,4,y,.,lg,x,lg,z,8.97.11.86lg2lg64，,从而lg,x,lg,z,lg64lg(64,z,)，,x,64,z,.,8.9级地震强度是8.3级地震强度4倍，是7.1级地震强度64倍,点评,由题设知道是对数函数后利用对数运算性质即可处理,20/47,专题四数学思想方法,1,数形结合思想,数与形是数学中两个最古老，也是最基本研究对象，它们在一定条件下相互转化，借助背景图形性质可使那些抽象概念、复杂数量关系变得直观，方便于探求解题思绪或找到问题结论精选数形结合，不但是一个主要解题方法，而且也是一个主要思维方法，所以它在中学数学中占有主要地位,本章对于数形结合思想应用主要表达在：一是读图识图，二是由图求解析式,21/47,22/47,分析,处理这道函数应用题，不可能列出,V,与,h,准确解析式，需要对图形整体把握，取特殊情况加以分析，或经过观察已知图象特征，取模型函数判断,23/47,24/47,25/47,2,函数与方程思想,函数与方程思想是中学数学基本思想,函数思想，是用运动和改变观点，集合与对应思想，去分析和研究数学问题中数量关系，建立函数关系或结构函数，利用函数图象和性质去分析问题和处理问题，使问题取得处理,方程思想，就是分析数学问题中变量间等量关系，从而建立方程或方程组，经过解方程或方程组，使问题取得处理,26/47,方程思想和函数思想亲密相关，是相互转化函数与方程思想方法，渗透到中学数学各个领域，在解题中有着广泛应用,本章函数与方程思想应用，主要表达在：求方程,f,(,x,)0实数根就是确定函数,y,f,(,x,)零点，就是求函数,y,f,(,x,)图象与,x,轴交点横坐标；其次，在应用题中利用函数建模，处理实际问题,27/47,28/47,29/47,答案,C,点评,方程,f,(,x,)0有实数解,函数,f,(,x,)图象与,x,轴有交点,函数,y,f,(,x,)有零点,对应两函数交点横坐标,30/47,31/47,32/47,当,a,1时，,g,(,x,)图象与直线,h,(,x,)图象有两个交点，即函数,f,(,x,)有两个零点；,当2,a,1时，函数,g,(,x,)图象与直线,h,(,x,)图象有四个交点，即函数,f,(,x,)有四个零点；,当,a,1时，函数,gx,)图象与直线,h,(,x,)图象有三个交点，即函数,f,(,x,)有三个零点,33/47,总而言之，当,a,1时，函数,f,(,x,)有两个零点；,当2,a,1时，函数,f,(,x,)有四个零点；,当,a,1时，函数,f,(,x,)有三个零点,规律方法,分类整合普通步骤：,(1)明确讨论对象，确定讨论范围；,(2)确定分类标准，进行合理分类；,(3)逐类讨论，取得阶段性结果；,(4)归纳总结，得到结论,34/47,35/47,36/47,37/47,即 时 巩 固,38/47,答案,D,解析,由,x,2,3,x,40，得,x,1,4，,x,2,1.,39/47,40/47,41/47,答案,C,解析,由,f,(2,x,),f,(2,x,)知,f,(,x,)图象关于,x,2对称，所以,x,1,x,2,4.,42/47,43/47,44/47,45/47,46/47,47/47,