高中数学第一章立体几何初步1.7.3球省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7,.,3,球,1/34,2/34,1,.,球截面,球面被经过球心平面截得圆叫作球,大圆,;,被不经过球心平面截得圆叫作球,小圆,.,2,.,球切线,(1),当直线与球有唯一交点时,称直线与球,相切,其中它们交点称为直线与球,切点,.,(2),过球外一点全部切线长度都,相等,这切点集合是一个圆,该圆面及全部切线围成了一个圆锥,.,3/34,3,.,球表面积和体积,S,球面,=,4,R,2,V,球,=,R,3,(,其中,R,为球半径,),.,做一做,直径为,6,球表面积和体积分别是,(,),A.144,144,B.144,36,C.36,144,D.36,36,解析,:,球半径为,3,S,球,=,4,3,2,=,36,;,V,球,=,3,3,=,36,.,答案,:,D,4/34,5/34,思索辨析,判断以下说法是否正确,正确在后面括号内打,“,”,错误打,“,”,.,(1),过球外一点有且只有一条切线与球相切,.,(,),(2),球面上任意三点确定一个平面,.,(,),(3),假如一个球体积变为原来,27,倍,那么对应球表面积变为原来,3,倍,.,(,),答案,:,(1),(2),(3),6/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,一,球表面积与体积,【例,1,】,(1),平面,截球,O,球面所得圆半径为,1,球心,O,到平面,距离为,则此球体积为,.,(2),已知,S,A,B,C,是球,O,表面上点,SA,平面,ABC,SB,BC,SA=,1,AB=BC=,2,则球,O,表面积为,.,7/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,8/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,9/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,10/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,1,(1),球表面积扩大到原来,2,倍,球体积扩大到原来,(,),11/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,(2),如图所表示是一个几何体三视图,依据图中数据可得该几何体表面积为,.,12/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,(2),由三视图可知该几何体是由圆锥和半球组成组合体,.,球半径和圆锥底面半径都等于,3,圆锥母线长等于,5,高为,4,所以该几何体表面积,S=,2,3,2,+,3,5,=,33,.,答案,:,(1)C,(2)33,13/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,二,球表面积与体积应用,【例,2,】,一个倒立圆锥形容器,它轴截面是正三角形,在此容器内注入水而且放入一个半径为,铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水面高是多少,?,14/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,分析,:,先设球未取出时水面高度和取出后水面高度,则水面下降,降低体积就是球体积,建立一个关系式来处理,.,15/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,16/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,17/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,2,圆柱形烧杯内壁半径为,5 cm,两个直径都是,5 cm,铜球都浸没于烧杯水中,若取出这两个铜球,则烧杯内水面将下降,(,),18/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究,三,球切、接问题,【例,3,】,正方体内切球和外接球表面积之比为,(,),答案,:,C,19/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,20/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,21/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,变式训练,3,一个六棱柱底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱顶点都在同一个球面上,且该六棱柱高为,底面周长为,3,那么这个球体积为,.,22/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,解析,:,底面是正六边形,且底面周长为,3,边长为,AD=,1,.,23/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,因考虑不全方面而致误,典例,已知球两个平行截面面积分别为,5,和,8,且距离为,3,求这个球表面积,.,24/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,25/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,26/34,探究一,探究二,探究三,易错辨析,27/34,1 2 3 4 5,1,.,一个物体三视图如图所表示,则该物体体积为,(,),28/34,1 2 3 4 5,答案,:,A,29/34,1 2 3 4 5,2,.,若圆柱、圆锥底面直径和高都等于球直径,则圆柱、圆锥、球体积之比为,(,),A.1,2,3B.2,3,4,C.3,2,4D.3,1,2,答案,:,D,30/34,1 2 3 4 5,3,.,设长方体长、宽、高分别为,2,a,a,a,其顶点都在一个球面上,则该球表面积为,(,),答案,:,B,31/34,1 2 3 4 5,4,.,圆柱形容器内盛有高度为,8 cm,水,若放入三个相同球,(,球半径与圆柱底面半径相同,),后,水恰好淹没最上面球,(,如图所表示,),则球半径是,cm,.,32/34,1 2 3 4 5,解析,:,设球半径为,r,cm,则有,8,r,2,+,3,r,3,=,r,2,6,r,由此解得,r=,4,.,答案,:,4,33/34,1 2 3 4 5,5,.,过球半径中点,作一垂直于这条半径截面,已知此截面面积为,48,cm,2,试求此球表面积和体积,.,解,:,设球半径为,R,所作截面半径为,r,34/34,