高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

2.1,离散型随机变量,及其分布列,-,*,-,-,*,-,2.1,离散型随机变量,及其分布列,Z,HISHI SHULI,知识梳理,Z,HONGNAN JVJIAO,重难聚焦,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,-,*,-,2.1,离散型随机变量,及其分布列,Z,HISHI SHULI,知识梳理,Z,HONGNAN JVJIAO,重难聚焦,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,-,*,-,2.1,离散型随机变量,及其分布列,Z,HISHI SHULI,知识梳理,Z,HONGNAN JVJIAO,重难聚焦,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,-,*,-,2.1,离散型随机变量,及其分布列,Z,HISHI SHULI,知识梳理,Z,HONGNAN JVJIAO,重难聚焦,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,-,*,-,2.1,离散型随机变量,及其分布列,Z,HISHI SHULI,知识梳理,Z,HONGNAN JVJIAO,重难聚焦,S,UITANGYANLIAN,随堂演练,D,IANLI TOUXI,典例透析,M,UBIAODAOHANG,目标导航,2,.,1,离散型随机变量及其分布列,1/33,1,.,经过实例,了解取有限值离散型随机变量及其分布列概念与性质,.,2,.,能依据离散型随机变量意义,求出一些简单离散型随机变量分布列,.,3,.,经过实例,能对两点分布、超几何分布有所了解,了解其公式推导过程,并能简单地利用,.,2/33,1,2,3,1,.,离散型随机变量,(1),伴随试验结果改变而改变变量称为,随机变量,惯用字母,X,Y,表示,.,(2),随机变量和函数都是一个,映射,试验结果范围相当于函数,定义域,随机变量取值范围相当于函数,值域,.,知识拓展,随机变量与函数关系,(3),全部取值能够一一列出随机变量,称为,离散型随机变量,.,3/33,1,2,3,【做一做,1,】,以下随机变量中不是离散型随机变量是,(,),A.,盒子里有除颜色不一样,其它完全相同红球和白球各,5,个,从中摸出,3,个球,白球个数,X,B.,小明答,20,道选择题答正确道数,X,C.,某人早晨在车站等出租车时间,X,D.,某人投篮,10,次投中次数,X,解析,:,选项,A,B,D,中随机变量,X,全部取值能够一一列出,所以是离散型随机变量,.,选项,C,中随机变量,X,能够取一个区间内一切值,但无法按一定次序一一列出,故不是离散型随机变量,.,答案,:,C,4/33,1,2,3,2,.,离散型随机变量分布列,(1),普通地,若离散型随机变量,X,可能取不一样值为,x,1,x,2,x,i,x,n,X,取每一个值,x,i,(,i=,1,2,n,),概率,P,(,X=x,i,),=p,i,以表格形式表示以下,:,这个表格称为离散型随机变量,X,概率分布列,简称为,X,分布列,.,用等式可表示为,P,(,X=x,i,),=p,i,i=,1,2,n,也能够用图象来表示,X,分布列,.,(2),离散型随机变量分布列性质,:,p,i,0,i=,1,2,n,;,5/33,1,2,3,归纳总结,离散型随机变量分布列不但能清楚地反应其所取一切可能值,而且能清楚地看到取每一个值概率大小,从而反应了随机变量在随机试验中取值分布情况,是深入研究随机试验数量特征基础,.,6/33,1,2,3,答案,:,A,7/33,1,2,3,答案,:,D,8/33,1,2,3,3,.,两点分布与超几何分布,(1),两点分布列为,:,若随机变量,X,分布列为两点分布列,则称,X,服从,两点分布,并称,p=P,(,X=,1),为,成功概率,.,9/33,1,2,3,为,超几何分布列,.,若随机变量,X,分布列为超几何分布列,则称随机变量,X,服从超几何分布,.,10/33,1,2,3,A.,P,(,X=,2)B.,P,(,X=,3),C.,P,(,X,2)D.,P,(,X,3),答案,:,B,11/33,1,2,3,【做一做,3,-,2,】,在一次旅游目标地投票选择中,令,假如选择安徽黄山概率为,0,.,6,请你写出随机变量,X,分布列,.,分析,本题考查是两点分布,结合分布列性质即可求解,.,解,:,依据分布列性质,选择四川九寨沟概率为,1,-,0,.,6,=,0,.,4,.,则随机变量,X,分布列为,12/33,1,2,1,.,怎样区分一个变量是不是离散型随机变量,剖析,首先搞清离散型随机变量含义,其次还要清楚除了离散型随机变量还有连续型随机变量,即假如随机变量能够取一个区间内一切值,这么随机变量叫连续型随机变量,.,对离散型随机变量来说,它所取值能够按一定次序一一列出,.,区分关键是搞清随机变量到底取什么样值,是在一个连续区间上取值,还是全部取值能够一一列出,.,13/33,1,2,2,.,写离散型随机变量分布列步骤是什么,剖析,要写离散型随机变量分布列,就要求出,P,(,X=x,i,)(,i=,1,2,n,),而,P,(,X=x,i,),=p,i,要求基本事件概率就要用到等可能性事件概率、排列组合、加法原理、乘法原理等知识和方法,.,一个分布列写是否正确,一是看随机变量取值,二是依据分布列两条性质来检验,.,14/33,1,2,求离散型随机变量分布列步骤,:,(1),找出随机变量全部可能取值,x,i,(,i=,1,2,n,);,(2),求出对应取值概率,P,(,X=x,i,),=p,i,;,(3),列出表格,.,对随机变量取值要分清是有限还是无限,若是无限,后面要用省略号表示,.,随机变量分布列与函数类似,能够有不一样给出方式,除了列表格,还能够用等式来表示,也能够用图象来表示,.,所以,能够针对不一样变量选择恰当表示方式,.,15/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,【例,1,】,指出以下随机变量是不是离散型随机变量,并说明理由,.,(1),从,10,张已编好号码卡片,(,从,1,号到,10,号,),中任取一张,被取出卡片号数,X.,(2),一个袋中装有大小相同,5,个白球和,5,个黑球,从中任取,3,个,其中所含白球个数,X.,(3),某林场中树木最高达,30 m,则此林场中树木高度,X.,分析,依据离散型随机变量特征进行判定,.,16/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,解,:,(1),是离散型随机变量,.,因为只要取出一张,便有一个号码,所以被取出卡片号数,X,能够一一列出,符合离散型随机变量定义,.,(2),是离散型随机变量,.,因为从,10,个球中取,3,个球,所得结果有以下几个,:3,个白球,;2,个白球和,1,个黑球,;1,个白球和,2,个黑球,;3,个黑球,所以所含白球个数,X,能够一一列出,符合离散型随机变量定义,.,(3),不是离散型随机变量,因为林场中树木高度,X,是一个随机变量,它能够取,(0,30,内一切值,无法一一列举,所以不是离散型随机变量,.,反思,离散型随机变量特征,:(1),可用数值表示,;(2),试验之前能够判断其出现全部值,;(3),在试验之前不能确定取何值,;(4),试验结果能一一列出,.,17/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,【变式训练,1,】,指出以下随机变量是否是离散型随机变量,并说明理由,.,(1),某超市,5,月份天天销售额,.,(2),某加工厂加工一批某种钢管外径与要求外径尺寸之差,.,(3),某长江水位监测站所测水位在,(0,29,这一范围内改变,该水位站所测水位,.,解,:,(1),是离散型随机变量,.,某超市,5,月份天天销售额,能够一一列出,故为离散型随机变量,.,(2),不是离散型随机变量,.,实际测量值与要求值之间差值,无法一一列出,不是离散型随机变量,.,(3),不是离散型随机变量,该水位检测站所测水位,在,(0,29,这一范围内改变,不能一一列出,故不是离散型随机变量,.,18/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,【例,2,】,袋中装有编号为,1,6,一样大小,6,个球,现从袋中随机取,3,个球,设,表示取出,3,个球中最大号码,求,分布列,.,分析,确定随机变量,全部可能取值,分别求出,取各值概率,.,19/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,反思,求离散型随机变量分布列关键有两点,:(1),随机变量取值,;(2),每一个取值所对应概率,.,所求是否正确,可经过概率和是否为,1,来检验,.,20/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,【变式训练,2,】,设,b,和,c,分别是先后抛掷一枚骰子得到点数,用随机变量,X,表示方程,x,2,+bx+c=,0,实根个数,(,重根按一个计,),求,X,分布列,.,解,:,由题意,X,可能取值为,0,1,2,.,随机试验全部可能结果组成集合为,(,b,c,),|b=,1,2,3,4,5,6,c=,1,2,3,4,5,6,元素总个数为,36,.,X=,0,对应结果组成集合为,(,b,c,),|b,2,-,4,c,0,b=,1,2,3,4,5,6,c=,1,2,3,4,5,6,元素个数为,17,.,21/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,22/33题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,分析,已知随机变量,X,分布列,依据分布列性质确定,a,值及对应区间概率,.,23/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,24/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,反思,1,.,离散型随机变量特征是能一一列出,且每一个值各代表一个试验结果,所以研究随机变量时,关键是随机变量能取哪些值,.,2,.,在求概率,p,i,时,充分利用分布列性质,既可降低运算量,又可验证所求分布列是否正确,.,3,.,普通地,离散型随机变量在某一范围内取值概率等于它取这个范围内各个值概率之和,.,25/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,【变式训练,3,】,若离散型随机变量,X,分布列是,则常数,c,值为,.,26/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,【例,4,】,某高二数学兴趣小组有,7,名同学,其中有,4,名同学参加过高一数学,“,南方杯,”,竞赛,.,若从该小组中任选,3,名同学参加高二数学,“,南方杯,”,竞赛,求这,3,名同学中参加过高一数学,“,南方杯,”,竞赛人数,分布列及,P,(,2),.,分析,该问题与抽取产品在本质上是一致,从而可用超几何分布处理,.,27/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,反思,超几何分布是一个很主要分布,其理论基础是古典概型,主要利用于抽查产品、摸不一样类别小球等概率模型,其中随机变量对应是正品,(,或次品,),件数、某种小球个数,.,28/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,【变式训练,4,】,设,10,件产品中有,3,件次品,7,件正品,现从中抽取,5,件,求抽得次品件数,分布列,.,解,:,随机变量,可能取值为,0,1,2,3,.,=,0,表示取出,5,件产品都是正品,29/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,30/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,易错点,:,对排列组合概念了解不透而致错,【例,5,】,有,3,名大学生要到四川、云南、贵州、甘肃四省中任意一省工作,.,设到各省大学生人数最多为,X,求,X,分布列,.,错解,:,由题意可知,到各省大学生最多人数,X,全部取值为,1,2,3,.,当,X=,1,时,表示四省中有,3,个省各有,1,名大学生,;,当,X=,2,时,表示有,2,名大学生同时选择了一个省,;,当,X=,3,时,表示,3,名大学生同时选择了一个省,.,31/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,错因分析,(1),没有了解好题意,本题指是,3,名大学生从四省中选择工作,而不是四省分别选择大学生,;(2),没有了解好排列组合相关概念,.,32/33,题型一,题型二,题型三,题型四,题型五,反思,由本题能够看出,求离散型随机变量分布列,必须要能正确地求出对应事件个数,即正确地求出对应排列组合数,.,掌握好排列组合知识,是学好分布列基础与前提,.,33/33,