1、3.3,几个三角恒等式,第,3,章,三角恒等变换,1/29,1.,能利用所学知识，推导积化和差与和差化积公式、万能公式,.,2.,能利用所学公式进行三角恒等变换,.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,2/29,知识点一积化和差与和差化积公式,答案,问题导学,新知探究 点点落实,思索,利用两角和差正弦公式能否用,sin(,),与,sin(,),表示,sin,cos,和,cos,sin,？,sin(,),sin(,),2sin,cos,.,3/29,答案,4/29,和差化积公式,sin,sin,.,sin,sin,.,cos,cos,.,cos,cos,.,答案,5/29,知识点二万能代换
2、公式,答案,返回,6/29,类型一三角函数式求值问题,题型探究,重点难点 个个击破,反思与感悟,解析答案,7/29,(1),三角函数求值主要有三种类型，即给角求值、给值求值、给值求角,.,给角求值关键是正确地选取公式，方便把非特殊角三角函数相约或取消，从而化为特殊角三角函数,.,给值求值关键是找出已知式与欲求式之间角运算及函数差异，普通能够适当变换已知式，求得另外函数式值，以备应用,.,同时也要注意变换欲求式，便于将已知式求得函数值代入，从而到达解题目标,.,给值求角关键是先求出该角某一三角函数式值，其次判断该角在对应区间单调性，从而到达解题目标,.,(2),求值主要方法有：,消去法；,方程法
3、百分比性质法等,.,反思与感悟,8/29,解析答案,9/29,解析答案,10/29,11/29,类型二三角函数式化简问题,反思与感悟,解析答案,12/29,(1),三角恒等变换惯用技巧：,常值代换；,切化弦，弦化切；,降幂变倍角，升幂变半角；,角变换；,公式正用、逆用和变形用,.,(2),对于三角函数式化简有下面要求：,能求出值应求出值；,使三角函数种数尽可能少；,使三角函数式中项数尽可能少；,尽可能使分母不含有三角函数；,尽可能使被开方数不含三角函数,.,反思与感悟,13/29,解析答案,14/29,类型三辅助角公式应用,解析答案,f,(,x,),sin,2,x,2sin,x,cos,x
4、cos,2,x,15/29,反思与感悟,解析答案,16/29,反思与感悟,17/29,(1),求函数,f,(,x,),单调递减区间；,(2),将函数,f,(,x,),图象向右平移,m,个单位，使所得函数为偶函数，求,m,最小正值,.,返回,解析答案,18/29,解析答案,19/29,返回,20/29,1,2,3,达标检测,4,解析答案,21/29,解析答案,解析,方法一,180,270,，,1,2,3,4,22/29,方法二,180,270,，,sin,0,，,1,2,3,4,23/29,1,2,3,4,解析答案,24/29,1,2,3,4,解析答案,1,25/29,1,2,3,4,解析答案
5、4.,求函数,f,(,x,),3sin(,x,20),5sin(,x,80),最大值,.,解,3sin(,x,20),5sin(,x,80),3sin(,x,20),5sin(,x,20)cos 60,5cos(,x,20)sin 60,所以,f,(,x,),max,7.,26/29,1.,学习三角恒等变换，千万不要只顾死记硬背公式，而忽略对思想方法了解，要学会借助前面几个有限公式来推导后继公式，立足于在公式推导过程中记忆公式和利用公式,.,规律与方法,27/29,3.,研究形如,f,(,x,),a,sin,x,b,cos,x,函数性质，都要利用辅助角公式化为一个整体角正弦函数或余弦函数形式,.,所以辅助角公式是三角函数中应用较为广泛一个主要公式，也是高考常考考点之一,.,对一些特殊系数,a,，,b,应熟练掌握，,返回,28/29,本课结束,29/29,
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