高考数学复习数列6.4数列的综合应用理省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,2019,高考一轮总复习,数学,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,2019,高考一轮总复习,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019,高考一轮总复习,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,维权,声明,江西风向标教育科技有限公司（,旗下网站：,好教育,云平台,）郑重发表如下声明：,一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组织名校名师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排版，并进行版权登记，本公司拥有著作权；,二、本网站刊登的课件、教案、学案、试卷等内容，经著作权人授权，本公司享有独家信息网络传播权；,三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得以复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改编、汇编、翻译等任何方式使用本网站任何作品及作品的组成部分；,四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报（举报电话：,0791-88282316,），举报内容对查实侵权行为确有帮助的，一经确认，将给予奖励；,五、我们将联合全国各地文化执法机关和相关司法机构，并结合广大用户和网友的举报，严肃清理侵权盗版行为，依法追究侵权者的民事、行政和刑事责任！,特此声明,！,江西风向标教育科技有限公司,2018,年,6,月,1,日,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text stylesSecond level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,2019,高考一轮总复习,数学,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第六章 数列,6.4,数列综合利用,高考理数,第1页,考点一数列求和,1.公式法,(1)直接用等差、等比数列求和公式求解.,(2)掌握一些常见数列前,n,项和公式:,1+2+3+,+,n,=,;,2+4+6+,+2,n,=,n,2,+,n,;,1+35+,+(2,n,-1)=,n,2,;,1,2,+2,2,+3,2,+,+,n,2,=,;,1,3,+2,3,+3,3,+,+,n,3,=,.,知识清单,第2页,2.倒序相加法,假如一个数列,a,n,与首末两端等“距离”两项和相等或等于同一,常数,那么求这个数列前,n,项和即可用倒序相加法.,3.错位相减法,假如一个数列各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项之积,组成,那么这个数列前,n,项和即可用此法来求.,4.裂项相消法,把数列通项拆成两项之差,在求和时中间一些项能够相互抵消,从,而求得其和.,常见拆项公式:,(1),=,-,;,第3页,(2),=,;,(3),=,-,.,5.分组求和法,有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见数列,即先分别求和,再合并,形如:,(1),a,n,+,b,n,其中,(2),a,n,=,第4页,考点二数列综合应用,1.解答数列应用题基本步骤,(1)审题仔细阅读材料,认真了解题意;,(2)建模将已知条件翻译成数学(数列)语言,将实际问题转化成数学,问题,搞清该数列特征以及要求什么;,(3)求解求出该问题数学解;,(4)还原将所求结果还原到原实际问题中.,2.数列应用题常见模型,(1)等差模型:假如增加(或降低)量是一个固定值,那么该模型是等差,模型,增加(或降低)量就是公差.其普通形式是,a,n1,-,a,n,=,d,(常数).,(2)等比模型:假如后一个量与前一个量比是一个固定数,那么该模,第5页,型是等比模型,这个固定数就是公比.其普通形式是,=,q,(,q,为常数,且,q,0).,(3)混合模型:在一个问题中同时包括等比数列和等差数列模型.,(4)生长模型:假如某一个量,每一期以一个固定百分数增加(或降低),同时又以一个固定详细量增加(或降低),称该模型为生长模型,如分期,付款问题,树木生长与砍伐问题等.如设贷款总额为,a,年利率为,r,等额,还款数为,b,分,n,期还完,则,b,=,a,.,(5)递推模型:假如轻易推导该数列任意一项,a,n,与它前一项,a,n,-1,(或前,n,项)间递推关系式,那么我们能够用递推数列知识求解问题.,第6页,1.普通地,假如数列,a,n,是等差数列,b,n,是等比数列,求数列,a,n,b,n,前,n,项和时,可采取错位相减法.,2.用错位相减法求和时,应注意:,(1)要善于识别题目类型,尤其是等比数列公比为负数情形.,(2)在写出“,S,n,”与“,qS,n,”表示式时应尤其注意将两式“错项对,齐”,方便于下一步准确地写出“,S,n,-,qS,n,”表示式.,(3)应用等比数列求和公式必须注意公比,q,1这一前提条件,假如不能,确定公比,q,是否为1,应分两种情况进行讨论,这在以前高考中经常考,查.,错位相减法求和,方法,1,方法技巧,第7页,例1(广东惠州4月模拟,17)已知等差数列,a,n,满足(,a,1,+,a,2,)+(,a,2,+,a,3,)+,+(,a,n,+,a,n,+1,)=2,n,(,n,+1)(,n,N,*,).,(1)求数列,a,n,通项公式;,(2)求数列,前,n,项和,S,n,.,解题导引,第8页,解析,(1),设等差数列,a,n,公差为,d,由已知得,(2,分,),即,所以,解得,(4,分,),所以,a,n,=2,n,-1.,(6,分,),(2),由,(1),得,=,所以,S,n,=1+,+,+,+,+,S,n,=,+,+,+,+,+,(8,分,),-,得,S,n,=1+1+,+,+,+3-,(10,分,),所以,S,n,=6-,.,(12,分,),第9页,1.对于裂项后显著有能够相消项一类数列,在求和时惯用“裂项,法”,分式数列求和多用此法.,2.利用裂项相消法求和时,应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最终,一项,也有可能前面剩两项,后面也剩两项.将通项裂项后,有时需要调整,前面系数,使裂开两项之差和系数之积与原通项相等.,例2(江西赣州信丰中学高考适应性测试,17)已知数列,a,n,前,n,项和为,S,n,且,a,2,=8,S,n,=,-,n,-1.,(1)求数列,a,n,通项公式;,(2)求数列,前,n,项和,T,n,.,裂项相消法求和,方法,2,第10页,解题导引,第11页,解析,(1),a,2,=8,S,n,=,-,n,-1,a,1,=,S,1,=,-2=2,n,2,时,a,n,=,S,n,-,S,n,-1,=,-,n,-1-,即,a,n,+1,=3,a,n,+2,a,n,+1,+1=3(,a,n,+1),又,a,2,+1=9,3(,a,1,+1)=3,3=9,数列,a,n,+1,是等比数列,且,a,1,+1=3,公比为,3,a,n,+1=3,3,n,-1,=3,n,a,n,=3,n,-1.,(2),=,=,-,.,数列,前,n,项和,T,n,=,+,+,+,=,-,.,第12页,