1、权威专业教育资源门户,*,*,*,2.2.1,对数与对数运算,2.2,对数函数,1/44,1.,了解对数运算性质；,（重点）,2.,知道用换底公式能将普通对数转化成自然对数或惯用对数,.,（难点）,3.,了解对数在简化运算中作用,.,学习目标,2/44,底,底,指数,对数,幂,真数,上一节中我们学习了：,1.,指数和对数关系,温故知新,3/44,2.,对数性质：,（,1,）负数和零没有对数,（,2,）,（,3,）,4/44,已知指数运算法则：,问题,1.,对数是否也有自己运算法则呢？,问题探究,5/44,探究,：对数运算性质,思索,1,：,化为对数式，,结合指数运算性质能否将,化为对数式？,将
2、指数式,这两个对数式有何关系？,问题探究,6/44,试一试,:,由,得,由,得,从而得出,问题探究,7/44,思索,2,：,结合前面推导，由指数式,又能得到什么样结论？,试一试,:,由,得,问题探究,8/44,又能得到什么样结论？,试一试,:,由,得,思索,3,：,结合前面推导，由指数式,问题探究,9/44,思索,4,：,结合对数定义，你能推导出对数换底公式吗,?,(a0,且,a1;c0,且,c1;N0),问题探究,10/44,证实：设,由对数定义可得：,即证得,这个公式叫做换底公式,11/44,结论：对数运算性质,(a0,且,a1;c0,且,c1;,问题探究,12/44,对数运算性质,log
3、a,M,log,a,N,log,a,M,log,a,N,n,log,a,M,归纳总结,13/44,归纳总结,14/44,归纳总结,15/44,答案,A,解析,由对数运算法则知，均不正确故选,A.,学以致用,16/44,答案,C,解析,lg20,lg50,lg1 000,3.,故选,C.,17/44,答案,A,解析,log,3,8,2log,3,6,log,3,2,3,2(log,3,2,log,3,3),3log,3,2,2(log,3,2,1),3,a,2(,a,1),a,2.,故选,A.,18/44,答案,22,解析,原式,2,2,3log,2,2,6,8ln1,4,3,6,0,22.,
4、19/44,例题解析,20/44,跟踪训练,21/44,例题解析,22/44,思绪分析,(1),对数运算性质能够“正用”，也能够“逆用”，怎样了解使用,(2),真数中出现根式或小数应怎样处理？,(3),第,(3),题中平方怎样处理？,23/44,24/44,灵活利用对数运算法则进行对数运算，要注意法则正用和逆用在化简变形过程中，要善于观察、比较和分析，从而选择快捷、有效运算方案进行对数运算,归纳总结,25/44,跟踪训练,26/44,27/44,例题解析,28/44,29/44,归纳总结,30/44,跟踪训练,31/44,32/44,例题解析,33/44,34/44,35/44,第,(2),题中，解法一借助指数变形来解，,解法二利用换底公式来解不论哪种解法，都,表达出一个转化思想，转化思想是进行对数运算灵魂,归纳总结,36/44,跟踪训练,37/44,38/44,当堂检测,39/44,40/44,41/44,42/44,43/44,对数,运算,法则,换底公式,a0,，且,a,1,，,M0,，,N0,能够证实,牢靠掌握,熟练应用,(,c,0,且,c,1),课堂小结,44/44,
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