中考数学高分一轮复习教材同步复习第六章圆课时22圆及其相关性质市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PP.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,教材同时复习,第一部分,第六章圆,课时,22,圆及其相关性质,第1页,1,圆相关概念,2,知识关键点,归纳,知识点一圆相关概念及性质,圆心,半径,等于,第2页,3,线段,圆心,长,半径,第3页,【,注意,】,圆位置由,_,确定，圆大小由,_,确定,(1),过一点和两点均可作无数个圆；,(2),过不在同一直线上三点确定一个圆，,“,确定,”,指是有且只有意思；,(3),过四点或四点以上作圆：当各点中每两点连线垂直平分线相交于一点时，过各点圆有一个，圆心为各垂直平分线交点，不然过各点圆不存在,4,圆心,半径长度,第4页,2,圆相关性质,(1),轴对称性：圆是轴对称图形，任何一条,_,所在直线都是圆对称轴,(2),中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心是,_.,(3),圆含有旋转不变性，即圆绕着它圆心旋转,_,角度，都能与原来图形重合,5,直径,圆心,任意,第5页,【,扎实基础,】,1,在以下所给命题中：,直径是弦；长度相等弧是等弧；圆中最长弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆，其中正确个数为,(,),A,1,B,2,C,3 D,4,2,以下说法错误是,(,),A,圆是对称图形,B,三点确定一个圆,C,半径相等两个圆是等圆,D,每个圆都有没有数条对称轴,6,C,B,第6页,1,定理,7,知识点二圆周角定理及其推论,二分之一,第7页,【,注意,】,(1),在利用圆周角定理时，一定要注意,“,在同圆或等圆中,”,这一条件；,(2),一条弦对应两条弧，对应两个圆周角且这两个圆周角互补；,(3),一条弧只对应一个圆心角，却对应无数个圆周角,【,易错警示,】,因为圆中一条弦对应两段弧，故若题干中并未明确弦对应哪段弧，而要求圆中一段弦对应圆周角度数时，就要分情况讨论，图形以下：,8,第8页,2,推论,9,相等,直角,直径,2,90,第9页,10,第10页,3,如图，,AB,是,O,直径，,C,，,D,是,O,上两点，分别连接,AC,，,BC,，,CD,，,OD,.,若,DOB,140,，则,ACD,(,)A,20,B,30,C,40 D,70,11,A,第11页,4,如图，,AB,是,O,直径，,BC,是,O,弦若,OBC,60,，则,BAC,_.,12,30,第12页,13,30,第13页,14,知识点三圆内接四边形及其性质,互补,内对角,A,第14页,15,A,第15页,16,知识点四弧、弦、圆心角关系,相等,相等,相等,相等,相等,相等,第16页,【,注意,】,(1),假如两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等，那么它们所对应其余各组量也分别相等；,(2),弦心距、半径、弦二分之一组成直角三角形，惯用于求未知线段长或角大小为结构这个直角三角形，常连接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长,17,第17页,18,A,第18页,19,知识点五垂径定理及其推论,平分,平分,垂直,平分,第19页,【,易错提醒,】,因为圆内两条平行弦能够在圆心同侧或异侧，故若题干中并未给出两条平行弦位置，而要求圆中两条平行弦间距离时，就要分情况讨论，再利用垂径定理进行计算，图形以下：,20,第20页,【,注意,】,在使用垂径定理推论时注意,“,弦非直径,”,这一条件，因为全部直径相互平分，但相互平分直径不一定垂直弦垂直平分线经过圆心，而且平分弦所正确两条弧；平分弦所正确一条弧直径，垂直于弦，而且平分弦所正确另一条弧；圆两条平行弦所夹弧相等,21,第21页,22,D,第22页,9,如图，,O,半径为,13,，弦,AB,长度是,24,，,ON,AB,，垂足为点,N,，则,ON,_.,23,5,第23页,【,例,1】,(,张家界,),如图，,AB,是,O,直径，弦,CD,AB,于点,E,，,OC,5 cm,，,CD,8 cm,，则,AE,(,),A,8 cm,B,5 cm,C,3 cm,D,2 cm,24,重难点,突破,考点,1,垂径定理及其推论,(,重点,),A,第24页,【,思绪点拨,】,依据垂径定理可得出,CE,长，在,Rt,OCE,中，利用勾股定理可得出,OE,长，再利用,AE,AO,OE,即可求解,25,第25页,相关垂径定理问题通常需要结构直角三角形，计算未知线段长度或角度，常连接半径或弦心距，利用勾股定理求解,26,第26页,27,考点,2,圆周角定理及其推论,(,高频考点,),第27页,【,解答,】,(1),如答图,1,，点,P,即为所求点,(2),由,(1),可知，,PA,PB,最小值为,A,B,长,如答图,2,，分别连接,OA,，,OB,，,OA,.,A,点关于,MN,对称点为,A,，,AMN,30,，,AON,A,ON,2,AMN,230,60.,28,第28页,29,第29页,利用轴对称知识处理最小值，结合圆周角性质定理及推论，综合处理问题,30,第30页,【,例,3】,已知,O,半径为,10 cm,，弦,AB,CD,，,AB,16 cm,，,CD,12 cm,，则,AB,，,CD,之间距离为,(,),A,14 cm,B,2 cm,C,2 cm,或,12 cm D,14 cm,或,2 cm,31,易错点,1,未对圆中两条弦之间距离分情况讨论,第31页,错解：,如答图所表示连接,OA,，,OC,，过,O,作,OF,CD,于点,F,，交,AB,于点,E,，,AB,16 cm,，,CD,12 cm,，,AE,8 cm,，,CF,6 cm.,OA,OC,10 cm,，,EO,6 cm,，,FO,8 cm,，,EF,OF,OE,8,6,2 cm.,故选,B.,【,错解分析,】,本题没有给出图形，,AB,和,CD,位置不确定，所以应分,AB,，,CD,在直径同侧和异侧两种情况,.,若两种情况都存在，则,AB,，,CD,之间距离有两个答案,32,答图,第32页,33,答图,第33页,34,第34页,【,例,4】,已知,O,半径为,3 cm,，弦,AB,长为,3 cm,，则弦,AB,所正确圆周角为,(,),A,30,B,150,C,150,或,30,D,120,或,60,35,易错点,2,未对圆中弦所对圆周角分情况讨论,答图,第35页,【,错解分析,】,本题没有给出图形，,AB,所正确圆周角不确定，所以,AB,所正确圆周角应分钝角或锐角两种情况，所正确圆周角有两个,36,【,正解,】,如答图所表示，连接,OA,，,OB,，,OB,OA,AB,3 cm,，,OAB,是等边三角形,AOB,60,，则,AB,所正确圆周角为优弧和劣弧所正确圆周角两种，如答图，弦,AB,所正确圆周角为,C,和,D,圆周角度数为,150,或,30,，故选,C,答图,第36页,第37页,