卫生统计学七版-第四章常用概率分布.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常用的概率分布很多，贯穿了整个统计学，是统计学研究的关键问题。,随机变量的性质取决于它的分布规律。,第一节 二项分布,一、二项分布的概念与特征,（一）,二项分布的概念,1.每次实验是相互独立的,2.每次实验只有互相对立的一种结果,3.每次实验二种互相对立的结果的概率是固定的,二项分布的概率函数,各种可能结果出现的概率合计为1。,（二）二项分布的特征,1、二项分布的图形特征,2、二项分布的均数和标准差,二、二项分布的应用,1、概率估计,例4-5（P66）如果某地钩虫感染率为13%，随机观察当地150人，其中有10人感染钩虫的概率有多大？,随机抽查当地150人中有10人感染钩虫的概率为0.0055。,2、累积概率计算,二项分布出现阳性次数最多为k次的概率：,二项分布出现阳性次数至少为k次的概率：,二项分布出现阳性次数至少为,k,次至至多为,K,次的概率（,kK,）：,例4-6（P67）某地钩虫感染率为13%，随机抽查当地150人，其中至多有2名感染钩虫的概率有多大？至少有2名感染钩虫的概率有多大？至少有20名感染钩虫的概率有多大？,至多有2名感染钩虫的概率为：,至少有2名感染钩虫的概率为：,改错,改错,至少有20名感染钩虫的概率为：,0.487975,第二节 Poisson分布,一、Poisson分布的概念,Poisson分布,是一种离散型分布，用以描述单位时间、空间、面积等的罕见事件发生次数的概率分布。,Poisson分布的前提条件是事件发生的概率,不变，每个事件发生与否是独立的。,二、Poisson分布的特征,P68 例：某地20年间共出生肢短畸形儿10名（假设年出生人数大致相同），则平均每年出生肢短畸形儿0.5名。,各种可能结果出现的概率合计为1。,三、Poisson分布的应用,1、概率估计,2、累积概率计算,稀有事件发生次数至多为k次的概率为：,稀有事件发生次数至少为k次的概率为：,第三节 正态分布,一、正态分布的概念,是连续性变量的一种分布。,二、正态概率密度曲线下面积,1、一个共同的规律，正态曲线下面积恒定,2、Z变换与标准正态分布,1.46,0.63,1.04,0.10,1.645,2.135,查附表1，得：,例5-12(P72)某地1986年120名8岁男孩身高均数为123.02cm，标准差为4.79cm，试估计:(1)该地8岁男孩身高在130cm以上者占该地8岁男孩总数的百分比；(2)身高在120128cm者占该地8岁男孩总数的百分比；(3)该地80%的男孩身高集中在哪个范围？,该地8岁男孩身高在130cm以上者约占该地8岁男孩总数的7.21%。,Z分布,(2)身高在120128cm者占该地8岁男孩总数的百分比,该地8岁男孩身高在120128cm者约占该地8岁男孩总数的58.65%。,Z分布,Z分布,(3)该地80%的男孩身高集中在哪个范围？,该地80%的8岁男孩身高集中在116.9129.2cm之间。,Z分布,三、正态分布的应用,1、确定医学参考值范围,医学参考值范围,(reference ranges)是指特定的“正常”人群（排除了对所研究指标有影响的疾病核有关因素的特定人群）的解剖、生理、生化指标及组织代谢产物含量等数据中大多数个体的取值所在的范围。亦称医学正常值范围。,一般确定95%的医学参考值范围。,（1）百分位数法,适用范围,：偏态分布的资料。,（2）正态分布法,适用范围,：正态或近似正态分布的资料。,Z分布,例5-13(P59)调查某地120名健康女性血红蛋白，直方图显示其分布近似正态分布，均数为117.4g/L，标准差为10.2g/L，试估计该地健康女性血红蛋白的95%参考值范围。,95%参考值范围调查、正态、双侧正态分布法双侧界值,该地健康女性血红蛋白的95%医学参考值范围在137.3997.41,之间。,2、质量控制图,随机误差服从正态分布，而系统误差则不服从正态分布。,判断异常的8种情况：,（1）有一个点距中心线的距离超过3个标准差(位于控制限以外),（2）在中心线的一侧连续有9个点,（3）连续6个点稳定地增加或减少,（4）连续14个点交替上下,（5）连续3个点中有两个点距中心线距离超过2个标准差（位于警戒限以外）,（6）连续5个点中有4个点距中心线距离超过1个标准差,（7）中心线一侧或两侧连续15个点距中心线距离都在1个标准差以内,（8）中心线一侧或两侧连续8个点距中心线距离都超出1个标准差范围,3、二项分布、Poisson分布的正态分布近似,正态分布是二项分布、Poisson分布以及其它许多分布的极限分布。,遇到这样的情况，手工计算时可采用正态分布的统计方法，其运算会得到简化。,二项分布的正态近似计算方法：,Poisson分布的正态近似计算方法：,例5-15（P76）即例5-6，某地钩虫感染率为13%，如果随机抽查当地150人，至少有20人感染钩虫的概率有多大？,在当地调查150人中至少有20人感染钩虫的概率为50%。,二项分布计算,服从正态分布,例5-16（P76）实验显示某放射性物质半小时内发出的脉冲数服从Poisson分布，平均为360个，试估计该放射性物质半小时内发出的脉冲数大于400个的概率。,服从正态分布,Z分布,该放射性物质半小时内发出的脉冲数大于400个的概率为1.64%。,