四年级奥数-追及问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四年级奥数-追及问题,警察追小偷，警察发现小偷时，小偷与警察相距,150,米，警察每分跑,110,米，小偷每分跑,80,米，多少分钟追上？,站住！别跑,不跑的是傻子,警察与小偷的距离,警察追上小偷所跑的距离,小偷所跑的距离,警察比小偷多跑的,警察比小偷多跑的路程：,警察比小偷每分钟多跑：,警察多久能追上小偷：,150,（米）,110,80=30,（米）,15030=5,（分）,警察追小偷，警察每分跑,110,米，小偷每分跑,80,米，,5,分钟追上，警察发现小偷时小偷与警察相距多少米？,警察比小偷每分钟多跑110,80=30,（米）,5,分钟警察比小偷多跑的路程：,305=150,（米）,能否列出综合算式呢？,（,110,80,）,5=150,（米）,警察追小偷，警察每分跑,110,米，警察发现小偷时小偷与警察相距,150,米，,5,分钟追上，小偷每分跑多少米？,列出综合算式：,110,（,1505,）,=80,（米,/,分）,经过了一系列的练习，我们能不能总结一下我们所发现的呢？,1,、单位时间内快比慢多行的距离叫,速度差,2,、从出发到追及所经过的时间叫,追及时间,3,、相同时间内快者比慢者一共多行的距离叫,路程差,路程差,=,速度差,追及时间,速度差,=,路程差,追及时间,追及时间,=路程差,速度差,追及问题基本公式,【,竞技,1】,跑道赛跑,实验小学有一个,400,米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑,6,米，小红每秒跑,4,米。,【,竞技,1】,跑道赛跑,实验小学有一个,400,米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑,6,米，小红每秒跑,4,米。,经过多少秒小强第一次追上小红？,400,（,6,4,）,=200,（秒）,【,竞技,1】,跑道赛跑,实验小学有一个,400,米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑,6,米，小红每秒跑,4,米。,小强第一次追上小红时，两人各跑了多少米？,小强：,6200,1200,（米）,小红：,4200,800,（米）,【,竞技,1】,跑道赛跑,实验小学有一个,400,米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑,6,米，小红每秒跑,4,米。,小强第一次追上小红时，两人各跑了多少圈？,小强：,1200400,3,（圈）,小红：,800400,2,（圈）,【,竞技,1】,跑道赛跑,实验小学有一个,400,米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑,6,米，小红每秒跑,4,米。,小强第二次追上小红时，在起跑线前面多少米？,因为每次小强都是在起跑线上追上小红的，小强第二次追上小红时，在起跑线前面,0,米。,【,竞技,1】,跑道赛跑,实验小学有一个,400,米的环形跑道，小红和小强同时从起跑线起跑，小强每秒跑,6,米，小红每秒跑,4,米。,第二次追上时两人各跑了几圈？,小强：,32,6,（圈）,小红：,22,4,（圈）,1,、甲、乙二人同时从,400,米的环形跑道起点顺时针跑步，甲每分钟跑,230,米，乙每分钟跑,180,米，经过多长时间甲第一次追上乙？,400,（,230,180,）,=8,（分钟）,答：经过,8,分钟甲第一次追上乙。,2,、甲乙二人环湖同向竞走，环湖一周是,400,米，乙每分钟走,60,米，甲的速度是乙的,2,倍，现在甲在乙前面,100,米，多少分钟后两人相遇？,（,400,100,）,（,602,60,）,=5,（分钟）,答：,5,分钟后两人相遇。,3,、兄弟二人一同从家同路上学，哥哥每分钟走,70,米，弟弟每分钟走,50,米，出发,1,分钟后，哥哥发现未带语文书，立即原路原速回家取到，未耽误时间，又原路原速上学，结果兄弟二人同时到校，家到学校的路有多远？,追及时间：,502,（,70,50,）,5,（分）,答：家到学校有,350,米远。,距离：,705,350,（米）,画图分析,家,校,哥,弟,【,竞技,2】,两人比赛,甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑,10,米，则甲跑,5,秒可追上乙。若乙比甲先跑,2,秒，则甲跑,4,秒能追上。问甲乙两人的速度？,【,竞技,2】,两人比赛,甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑,10,米，则甲跑,5,秒可追上乙。若乙比甲先跑,2,秒钟，则甲跑,4,秒钟能追上。问甲乙两人的速度？,10,米,路程差,追及时间,第一次跑步，我们能求出什么？,路程差,追及时间？,甲乙两人的速度差：,105,2,（米,/,秒）,【,竞技,2】,两人比赛,甲乙二人练习跑步，若甲让乙先跑,10,米，则甲跑,5,秒可追上乙。若乙比甲先跑,2,秒钟，则甲跑,4,秒钟能追上。问甲乙两人的速度？,先跑,2,秒,4,秒追上,追及时间,想想我们刚才求出什么了？,第二次跑步，我们能求出什么呢？,追及时间,速度差？,甲乙第二次的路程差：,24=8,（米）,哪里是,8,米呢？速度会求了么？,客车司机与货车司机进行赛车比赛，如果客车与货车的速度都不变，那么客车司机让货车司机先开,100,米，则,5,分钟追上货车。若客车让货车先开,3,分钟，则,12,分钟追上货车，求两车的速度,。,1005,20,（米,/,分）,2012,240,（米）,货车：,2403,80,（米,/,分）,客车：,80,20,100,（米,/,分）,答：,.,【,竞技,3】,相遇追及综合应用,甲、乙、丙三人中，甲每分走,50,米，乙每分走,60,米，丙每分走,70,米。甲、乙二人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后又经过,2,分遇到甲。求：两镇相距多少米？,画图分析,西,东,丙,甲,乙,2,分钟,【,竞技,3】,相遇追及综合应用,甲、乙、丙三人中，甲每分走,50,米，乙每分走,60,米，丙每分走,70,米。甲、乙二人从东镇，丙一人从西镇同时相向出发，丙遇到乙后又经过,2,分遇到甲。求：两镇相距多少米？,先求丙和甲相遇时所走的路程和。,（,50,70,）,2,240,（米）,再求甲与丙的追及时间（即丙与乙的相遇时间）。,240,（,60,50,）,24,（分）,最后求乙和丙的相遇路程（即两镇的距离）。,（,60,70,）,24,3120,（米）,答：两镇相距,3120,米。,甲、乙、丙三人中，甲、丙两人从东往西，乙从西往东，三人同时出发，甲的速度,12,千米,/,时，乙的速度,10,千米,/,时，丙的速度,8,千米,/,时，甲与乙相遇后,2,小时又与丙相遇，求两地相距多少千米。,（,8,10,）,2,36,（千米）,36,（,12,8,）,9,（小时）,（,10,12,）,9,198,（千米）,答：两地相距,198,千米。,