四边形教材分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,四边形教材分析,什么是微格教学,微格,教学是一种利用现代化教学技术手段来培训师范生和在职教师教学技能的,系统方法,。微格教学创始人之一，,美国,教育学博士,德瓦,埃特,爱伦,认为微格教学：“是一个缩小了的、可控制的教学环境，它使准备成为或已经是教师的人有可能集中掌握某一特定的教学技能和教学内容”。,微格教学实际上是提供一个练习环境，使日常复杂的课堂教学得以精简，并能使练习者获得大量的反馈意见,。,说课,讲课,微格关于视导中发现的问题,1.,复习引入的设计；,（如一次函数应用第一节课的复习）,2.,书上例题功能的挖掘；,（教材,P29,页例,2,关于图象的作用？）,3.5,分钟小测验的价值。,（用数据发现问题,学和教）,四边形教材分析,平面图形,核心知识,核心方法,核,心,载体,核,心,思维,三角形,四边形,演绎推理,线、线的位置关系及数量关系,角数量关系,数量关系,转化,合情推理,平行四边形及特殊的平行四边形,梯形,位置关系,直线型,曲线型,圆,本章知识结构,直角梯形,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,多边形,三角形,中心对称图形,三角形中位线,新课标中的要求,4,四边形,（,1,）,了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；,探索并,掌握,多边形内角和与外角和公式。,（,2,）,理解,平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。,（,3,）探索并,证明,平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并,证明,平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。,（,5,）四边形,探索并,了解,多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。,掌握,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，,了解,它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。,探索并,掌握,平行四边形的有关性质,1,和四边形是平行四边形的条件,2,。（,注解,1,平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。,2,一组对边平行且相等，或两组对边分别相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形。）,。,新增,4,四边形,（,4,）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。,（,5,）探索并,证明,矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。（参见例,62,）,（,6,）探索并证明三角形的中位线定理。,（,5,）四边形,探索并,掌握,矩形、菱形、正方形的有关性质,3,和四边形是矩形、菱形、正方形的条件,4,。（,注解,3,矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分。,4,三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形。）,探索并了解等腰梯形的有关性质,5,和四边形是等腰梯形的条件,6,。（,注解,5,等腰梯形同一底上的两底角相等，两条对角线相等。,6,同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形。）,探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的短形木板的重心）。,通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。,删除,删除,（二）图形的变化,1,图形的轴对称,（,3,）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、,矩形、菱形、正多边形、,圆的,轴对称性质,。,2,图形与变换,（,1,）图形的轴对称,探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。,2,图形的旋转,（,2,）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。,（,3,）,探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。,（,4,）认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。,（,3,）图形的旋转。,了解平行四边形、圆是中心对称图形,。,（三）图形与坐标,1,坐标与图形位置,（,4,）会写出简单图形（,多边形，矩形,）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。,3,图形与坐标。,（,1,）认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。,2,坐标与图形运动,（,1,）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个,已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标,，并知道对应顶点坐标之间的关系。,（,2,）在直角坐标系中，能写出一个,已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标,，并知道对应顶点坐标之间的关系。,（,3,）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。,（,3,）在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化,注意在本章教学的合适机会要融入与坐标系的综合！小步伐，逐步综合。,考试说明,要求,由考试说明与中考试题看考点：,考点：,1.,多边形的有关计算；,2.,平行四边形,及特殊平行四边形 的性质与判定；,3.,运用旋转的思想解决有关问题,学生已有知识基础,图形的认识：,5,通过观察、操作，,认识平行四边形、梯形,和圆，,会用圆规画圆，知道扇形。,图形的测量：,2,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。,由课标要求定目标及重点，依据学生情况定难点：,重点：平行四边形的定义、性质和判定,难点：平行四边形与各种特殊的平行四边形 之间的联系与区别。,教学目标：教参,P6,注意第,6,条：,在观察、操作、推理、归纳等探索活动中，,发展学生的,合情推理,能力，进一步培养学生,的,逻辑思维,能力和,推理论证的表达,能力。,三角形,四边形,四边形比三角形多的知识部分就是研究四边形的方向以及方法,要善于抓住新知识与旧知识的差异,从平行线到三角形，三角形相比较平行线的差异是什么？三角形有了边和内角的概念，那么三角形研究的对象就确定了，即研究边和内角，还涉及到可能新出现的图形，即高、中线、角平分线等；类似的四边形和三角形相比较，四边形出现了对边和对角，那么它首先需要研究的就是,对边和对角,，当然四边形还多了,对角线,，因此就形成了研究对角线的所有问题。,同样的圆和直线形比较会出现什么呢？老师们有时间可以思考一下。,四边形比三角形多的内容：,对边、对角、对角线,因此四边形研究的基本方向：先研究对边、对角的位置关系，再研究数量关系，进而再研究邻边邻角的数量关系；利用对角线可能存在的位置关系过渡到数量关系，从而相成四边形的所有的知识,本章承担研究方法的教学,其一，要理解每一章知识对整个几何知识的支撑作用，以及研究问题的方法的支撑作用；,其二，要体会四边形知识学完后，平面几何知识的学习的特征,教学总建议：,1.,按照教材有,“,序,”,开展几何教学：,教材主要以,“,问题情景建立模型解释、应用,拓展、反思,”,的基本模式来展现空间与图形内容，让学生经历,“,数学化,”,和,“,再创造,”,的过程。这与以前几何教材主要采取,“,定义性质例题习题,”,的结构形式，有较大区别。,直观感知、操作确认、抽象概括、推理论证,问题串（设立有层次有思维含量的问题）,活动（自主探索与合作交流相结合）,思考与整理（提炼出数学对象）,表达（用自己熟悉的方式、语言及数学符号表达学习对象）明晰（较为正规的数学语言表达主要的数学对象，形式多样化）,学几何要过,语言,与,图形,以及,符号,之间相关联的关，但是忽视了这三者中,谁是最主要,的，也是最基本的对象，即图形应该是最基本的元素，没有图形就不能有与之相关联的语言和符号。而恰好是这个最基本的问题被忽视，我们更关注定义和定理的语言表达和记忆，因此学生学的是空的几何和缺少根基的几何。这也是学生都会背定理而不会解题的原因之一。,2.,关注几何图形的教学,3.,有,“,序,”,研究几何概念及其发展。,按,“,特殊,一般,特殊,”,的认识规律,揭示新生知识之间的联系。,4.,有,“,序,”,研究过程性知识和生成性知识。16.1,多边形,充分利用章前图，使学生对本章,所学内容有一个整体的感知,.,注意：,1.,多边形概念中：,平面图形,2.,表示法中的,“,顺序,”,3.,揭示对角线的本质特征：端点是不相邻的顶点,建议：借助生动丰富的实例，抽象出多边形。,关于多边形内、外角和的探究,:,建议,:,给学生空间与时间，让他们经历由特殊到一般,自主探究的过程。,展示不同想法，还要进行不同想法的梳理，其本质,都是借助对角线，将多边形的内角转化成三角形的,内角，然后利用三角形内角和定理解决。,对于能力较强的学生，可让他们对内角和定理,的证明采用一题多解。（可充分发挥几何画板,的优势，感受点的运动，培养学生分类讨论的,意识与方法）,关于多边形内和的分析,:,教材,P46,议一议的作用？,体会方程思想的运用：学生易错点，直接计算，,在已知内角和求边时，容易忘了加,2,教材,P46,想一想,感受变化过程中的变与不变,关于多边形内、外角和的对比,:,借助,P59,页阅读材料，加深对内外角和定理的理解,二者都有规律。,16.2,平行四边形和特殊的平行四边形,建议：小学对平行四边形及特殊平行四边形有认知基础，,能否先让学生从动态角度说明几何图形的关系，教师再,用几何画板演示。,P54,试一试，要让学生做一做，用以检测学生,对概念的理解情况,16.3,平行四边形的性质与判定,建议：采用探究并引导学生说出探究方法及步骤。P57,例,1,：充分利用：可改编为开放条件式问题,还可以利用几何画板进行图形变式，,感受变化过程中不变,P58,页试一试,引导学生分析考察的知识点，,并找出所有的面积相等的三角形。,P58,页例,2,可以运用方程,P60,页练习,1,，,3,P61,例,4,图形变式见几何画板,P62,页想一想,16.4,特殊的平行四边形的性质与判定,建议：仿照平行四边形的研究方法，学生自主探究与小组合作交流相结合,边,角,对角线,P68,页例,2,的推广,P68,页例,3,小综合。与坐标系结合。可视学生合理变式。如变成矩形，或在原图形基础上进行翻折等，注意时机与难度。,16.5,三角形中位线定理,猜想不难证明思路是难点。,目标（理想或追求）：,策略,(,建立在资源与目标之间的桥梁,),：,操作（围绕着理想在资源与目标之间建构桥梁的步骤）：,一题多解，必须多解归一,探究与应用建议讲：见,几何画板,16.6,中心对称图形,建议继续渗透初三旋转变换的内容,16.7,梯形,梯形概念中注意上下底概念的本质,注意定理三种语言的转化,探究与应用作为拓展可以让学生探究并与三角形中位线定理对比。,16.8,等腰梯形与直角梯形,辅助线添加方法的归纳要建立在一定解题经验的基础上，由学生归纳出来。,根据新课标的变化，这部分练习侧重体现梯形转化为平行四边形和三角形的应用,课题学习,可以设计活动课，让学生参与设计，更重要的是从中总结规律。,小结与复习,注意培养学生进行阶段性小结的习惯。要包括知识、方法的小结，通过小结使知识形成网络。,中考题大题小做，按需拆解、变式,只要求学生判断,PG,与,PC,的位置关系,可以采用变式：变成正方形等,谢谢您的聆听！,应知必会的题目,