安全评价方法TOPSIS简介与计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,*,Topsis,法,（,Topsis method,）,:,是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法，可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域。本法对样本资料无特殊要求，使用灵活简便，故应用日趋广泛。,Topsis,法简介,汇 报 目 录,基本步骤,方法总结,案例分析,1,步,骤,2,总,结,3,示,例,汇 报 目 录,基本步骤,方法总结,案例分析,1,步,骤,2,总,结,3,示,例,基 本 步 骤,基 本 步 骤,2,、,对同趋势化后的原始数据矩阵,进行归一化处理,，并建立相应矩 阵。其指标转换公式为：,或,式中,X,ij,表示第,i,个评价对象在第,j,个指标上的取值，,表示经倒数转换后的第,i,个评价对象在第,j,个指标上的取值。,由此得出经归一化处理后的,A,矩阵为：,如本例对白沙湘永煤矿粉尘几何平均浓度归一化处理如下：,7,基 本 步 骤,表,10,归一化矩阵值,厂矿,粉尘几何平均浓度（,mg/m,3,）,游离,S,i,O,2,含量,（,%,）,煤肺患病率,（,%,）,白沙湘永煤矿,0.1937,0.3281,0.0342,沈阳田师傅煤矿,0.0492,0.2879,0.0413,抚顺龙凤煤矿,0.1378,0.5643,0.0594,大同同家山煤矿,0.0999,0.3813,0.1101,扎诺尔南山煤矿,0.9649,05879,0.9907,归一化处理后的结果矩阵见下表：,8,基 本 步 骤,3,据,A,矩阵得到最优值向量和最劣值向量，即有限方案中的,最优方案,和,最劣方案,为：,9,基 本 步 骤,4.,分别计算诸评价对象所有各指标值与,最优方案,及,最劣方案,的距离 与 ：,式中 与 分别表示第,i,个评价对象与最优方案及最劣方案的距离；表示某个评价对象,i,在第,j,个指标的取值。,例如，大同同家山煤矿如下，其余结果见表,11,。,10,基 本 步 骤,表,11,不同厂矿指标值与最优值的相对接近程度及排序结果,厂矿,排序结果,白沙湘永煤矿,1.2258,0.1500,0.1067,3,沈阳田师傅煤矿1.3527,0.0071,0.0052,5,抚顺龙凤煤矿,1.2457,0.2914,0.1896,2,大同同家山煤矿,1.2515,0.1306,0.0945,4,扎诺尔南山煤矿,0.0000,1.3577,1.0000,1,11,基 本 步 骤,5,计算诸评价对象与最优方案的,接近程度,C,i,，其计算公式如下：,在,0,与,1,之间取值,，愈接近,1,，,表示该评价对象越接近,最优水平,；反之，愈接近,0,，表示该评价对象越接近最劣水平。,12,基 本 步 骤,6,按 大小将各评价对象,排序,，,值越大，,表示综合效益,越好,。如表,11,所示，,以扎诺尔南山煤矿最优,，即对呼吸系统危害最小；而,沈阳田师傅煤矿最劣。,13,基 本 步 骤,加权,Topsis,法,以上例子是在等权或没有考虑权重的情况下计算所得的，当我们,进行权重估计,时，各指标与最优方案及最劣方案距离的计算公式应改为：,其中 为第,j,个指标的,权重系数,。,汇 报 目 录,方法总结,基本步骤,案例分析,2,总,结,1,步,骤,3,示,例,方 法 总 结,Topsis,法总结,基 本,思 想,基 本,步 骤,基于,归一化后,的原始数据矩阵，找出有限方案中的,最优方案,和,最劣方案,（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案间的,距离,，获得各评价对象与最优方案的,相对接近程度,，以此作为评价优劣的依据,。,指标同趋势化；,归一化处理；,寻找最优方案与最劣方案；,计算评价对象与最优方案和最劣方案间的,距离；,计算各评价对象与最优方案的,接近程度,；,依接近程度对各评价对象,进行排序，确定评价效果。,汇 报 目 录,案例分析,基本步骤,方法总结,3,示,例,1,步,骤,2,总,结,案 例 分 析,例,21-4,某防疫站拟对当地,19972001,年公共场所卫生监督工作质量进行评价，选择的评价指标包含监督率,%,（,x1,）、体检率,%,（,x2,）、培训率,%,（,x3,）原始数据如下：,19972001,年公共场所卫生监督工作质量,年份,监督率,%,（,x1,）体检率,%,（,x2,）,培训率,%,（,x3,）,1997,95.0,95.3,95.0,1998,100.0,90.0,90.2,1999,97.4,97.5,94.6,2000,98.4,98.2,90.3,2001,100.0,97.4,92.5,对,5,年的公共场所卫生监督质量进行综合评价。,1.,归一化处理,转换指标值的,Z,矩阵,年份,监督率,%,（,x1,）,体检率,%,（,x2,）,培训率,%,（,x3,）,1997,0.4327,0.4452,0.4591,1998,0.4555,0.4205,0.4359,1999,0.4437,0.4555,0.4572,2000,04482,0.4588,0.4364,2001,0.4555,0.4550,0.4470,2.,计算,Z,+,、,Z,-,Z,+,=,（,0.4555,，,0.4588,，,0.4591,）,Z,-,=,（,0.4327,，,0.4205,，,0.4359,）,3.,计算距离,D,+,和,D,-,4.D,表和排序,年份,D,+,D,-,C,i,排序结果,1997,0.02650,0.03393,0.56146,4,1998,0.04478,0.02278,0.33712,5,1999,0.01244,0.04242,0.77327,1,2000,0.02385,0.04132,0.634023,2001,0.01265,0.04287,0.77219,2,1999,年度最优，,1998,年度最差,例,21-5,按出院人数、病床使用率、平均住院日、病死率、危重病人抢救成功率、治愈好转率和院内感染率等,7,个指标对儿童医院,19941998,年,5,个年度的医疗质量进行纵向综合评价。原始数据如下：,某儿童医院,19941998,年,7,项医疗质量指标,年份,出院人数,病床使用率,%,平均住院日,病死率,%,抢救成功率,%,好转率,%,感染率,%,1994,21584,76.7,7.3,1.01,78.3,97.5,2.0,1995,24372,86.3,7.4,0.80,91.1,98.0,2.0,1996,22041,81.8,7.3,0.62,91.1,97.3,3.2,1997,21115,84.5,6.9,0.60,90.2,97.7,2.9,1998,24633,90.3,6.9,0.25,95.5,97.9,3.6,分析,1.,对平均住院日、病死率、院内感染率三个低优指标做倒数变换后扩大,100,倍，出院 人数压缩,100,倍。转换后的数据如下：,年份,出院人数,病床使用率,%,平均住院日,病死率,%,抢救成功率,%,好转率,%,感染率,%,1994,215.84,76.7,13.70,99.01,78.3,97.5,50.00,1995,243.72,863,13.51,125.00,91.1,98.0,50.00,1996,220.41,81.8,13.70,161.29,91.1,97.3,31.25,1997,211.15,84.5,14.49,166.67,90.2,97.7,34.48,1998,246.33,90.3,14.49,400.00,95.5,97.9,27.78,转换指标值,2.,归一化处理,年份,出院人数,病床使用率,%,平均住院日,病死率,%,抢救成功率,%,好转率,%,感染率,%,1994,0.4234,0.4081,*,0.4380,0.2024,0.3916,0.4464,0.5612,1995,0.47810.4592,0.4321,0.2556,0.4556,0.4487,0.5612,1996,0.4324,0.4353,0.4380,0.3298,0.4556,0.4455,0.3508,1997,0.4142,0.4496,0.4634,0.3408,0.4511,0.4473,0.3871,1998,0.4833,0.4805,0.4634,0.8178,0.4776,0.4482,0.3118,归一化转换矩阵,3.,计算,Z,+,、,Z,-,Z,+,=,（,0.4833,，,0.4805,，,0.4634,，,0.8178,，,0.4776,，,0.4487,，,0.5612,）,Z,-,=,（,0.4142,，,0.4081,，,0.4321,，,0.2024,，,0.3916,，,0.4455,，,0.3118,）,4.,计算距离,D,+,和,D,-,5.,计算接近程度,C,i,6.,排序,年份,D,+,D,-,C,i,排序结果,1994,0.6289,0.2497,0.2842,3,1995,0.5640,0.2754,0.3281,2,1996,0.5369,0.1514,0.2200,5,1997,0.5141,0.1762,0.2552,4,1998,0.2494,0.6302,0.7164,1,1998,年度最优，,1996,年度最差,