工程流体力学题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,流体的体积弹性模量Ev的值越大，表示流体的可压缩性（越小,偶极流亦称偶极子,流体流动满足拉普拉斯方程的条件,流线、迹线 及其性质,毛细现象、湿润,体变形率鱼不可压缩的关系,质量力和表面力,复合流动的组成、等势线和流线,平面不可压缩流动，流函数具有哪些性质,控制体和控制面,压差流动和重力流动,柯西-黎曼条件,流体的连续介质模型基本假说的内容和优点？,流线与迹线的区别是什么？,流函数的性质,工程问题常见的边界条件,无旋流动的基本性质,有旋流动,表面张力,液体的粘性气体的粘性 主要取决于什么,流体微团平面运动可分解,描述流体运动的两种方法,流体流动满足拉普拉斯方程的条件,积弹性模量Ev的值与流体的可压缩性,N-S方程中 的简化,建立流体微分方程的基本方法,流管 和涡线,例1,洒水器：运动控制体连续性方程(2-1),求：(1)管内水流相对速度,V,r,;,已知:洒水器两臂长均为,R=,150 mm,喷水面积均为,A,40,mm,2,喷口偏转角,=30,.,水从中心转轴底部流入,Q=,1200 ml/s,.设喷管角速度,=,500,转/分,即,(2)管口水流绝对速度,V.,解：,设,控制体随洒水器一起,运动，如图中虚线所示。对站在控制体上的观察者而言，水以速度,V,r,沿两支喷管作定常直线流动。由连续性方程,喷口的牵连速度为,由喷口速度矢量合成,绝对速度,管内相对速度为,水为不可压缩流体,1,=,2,=,且,A,1,=A,2,=A,由两臂对称性,V,r,1,=V,r,2,=V,r,，,上式可化为,例1,收缩喷管受力分析：关于大气压强合力,已知:下图示喷管流,求：固定喷管的力,F,解：,取右上图示控制体,(1),(喷管水流),用控制体,(1),求解本例,忽略重力,运用连续性方程,用伯努利方程,已知,求：射流对运动导流片的冲击力,F,例B4.4.2,自由射流冲击运动导流片：相对运动的影响(2-1),由伯努利方程:,解,：,取固结于车厢的运动控制体和,运动坐标系如图示，冲击力如,图。,因,故由连续性条件，,质流量为,已知:车厢以 运动。一股射流沿车厢前进方向喷入固结于车厢上,的导流片，转角度 后流出。，忽略质量力和粘性影响。,y,作用在控制体上的外力为-,F,，由动量方程,例B4.4.2,自由射流冲击运动导流片：相对运动的影响(2-2),或,讨论：,计算结果表明与例,B4.4.1C,相比，除了冲击力减小外，其余结果相似，相当于用绝对速度 ,冲击固定导流片情况一样,。,例：,如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力粘度0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：,油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上,的线速度：,设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力 为：,克服摩擦所消耗的功率为：,（2）U形管测压计,p,h,1,1,2,A,h,2,2,p,a,优点：,可以测量较大的压强,（3）U形管差压计,测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。,1,A,z,2,h,2,h,B,例：,速度场,求（1）,t=2s时，在(2，4)点的加速度；,（2）是恒定流还是非恒定流；,（3）是均匀流还是非均匀流。,（1）,将,t,=2，,x,=2，,y,=4代入得,同理,解：,（2）,是非恒定流,（3）,是均匀流,例1：速度场,u,x,=a,，,uy,=bt,，,u,z,=,0（,a,、,b,为常数）,求,:,（,1,）流线方程及,t,=0、1、2时流线图；,（,2）迹线方程及,t,=0时过（0，0）点的迹线。,解：（,1,）流线：,积分：,o,y,x,c=0,c=2,c=1,t,=0,时流线,o,y,x,c=0,c=2,c=1,t,=1,时流线,o,y,x,c=0,c=2,c=1,t,=2,时流线,流线方程,（,2,）迹线：,即,迹线方程（抛物线）,o,y,x,注意：流线与迹线不重合,例2：已知速度,u,x,=x+t,，,u,y,=,y+t,求：,在,t,=0时过（,1，,1）点的流线和迹线方程。,解：（,1,）流线：,积分：,t,0时，,x,=1，,y,=1,c,=0,流线方程（双曲线）,（,2,）迹线：,由,t,=0时，,x,=1，,y,=1得,c,1,=,c,2,=,0,迹线方程（直线）,（,3,）若恒定流：,u,x,=x,，,u,y,=y,流线,迹线,注意：恒定流中流线与迹线重合,迹线和流线的差别,：,迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与,Lagrange,观点对应；,流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与,Euler,观点对应。,例：速度场,u,x,=,ay,（,a,为常数），,u,y,=,0，流线是平行于,x,轴的直线，此流动是有旋流动还是无旋流动？,解：,是有旋流,x,y,o,u,x,相当于微元绕瞬心运动,例：速度场,u,r,=0，,u,=b,/,r,（,b,为常数），流线是以原点为中心的同心圆，此流场是有旋流动还是无旋流动？,解：用直角坐标：,x,y,o,r,u,x,u,y,u,p,是无旋流（微元平动）,小结：,流动作有旋运动或无旋运动仅取决于每个流体,微元,本身是否旋转，与整个流体运动和流体微,元运动的轨迹无关。,环形缝隙流的雷诺数,缝隙种类,临界雷诺数,同心环形光滑缝隙,偏心环形光滑缝隙,带沟槽的同心缝隙,带沟槽的偏心缝隙,1100,1000,700,400,紊流状态下的缝隙流的沿程阻力系数,例1 有一换向阀如图所示，其直径,径向间隙,A腔压力为,油封长度为,求20号液压油在,时从A腔泄漏到B腔的流量。,或,解：1)设阀芯与阀体孔之间为,同心圆环缝隙,2）如阀芯与阀体孔之间为偏心圆环缝隙，当偏心值最大时,有一种粘度,=0.16Pas、密度,=800kg/m,3,的油在宽度W=1000mm的竖直平壁上作降膜流动，已知油的质量流量,q,m,=0.2kg/s，求油膜厚度及油的平均流速。（10分）,解：,单位宽度上体积流量,油膜厚度,【例1】,已知不可压缩流体运动速度 在 ，两个轴方向的分量为 ，。且在 处，有 。试求 轴方向的速度分量 。,【解】,对不可压缩流体连续性方程为：,将已知条件代入上式，有,又由已知条件对任何,，当 时，。故有,【,例4-3,】有一不可压流体平面流动的速度分布,为 。该平面流动是否存在流函数和速度,势函数；若存在，试求出其表达式；若在流场中,A,（1m，1m）,处的绝对压强为1.4105Pa，流体的密度,1.2kg/m3,，则,B（2m，5m）,处的绝对压强是多少？,【,解,】（1）由不可压流体平面流动的连续性方程,该流动满足连续性方程，流动是存在的，存在流函数。,由于是平面流动,该流动无旋，存在速度势函数。,（2）由流函数的全微分得：,积分,由速度势函数的全微分得：,积分,（3）由于 ，因此，A和B处的速度分别为,由伯努里方程,可得,例：速度场,u,x,=,ay,（,a,为常数），,u,y,=,0，流线是平行于,x,轴的直线，此流动是有旋流动还是无旋流动？,解：,是有旋流,x,y,o,u,x,相当于微元绕瞬心运动,例：速度场,u,r,=0，,u,=b,/,r,（,b,为常数），流线是以原点为中心的同心圆，此流场是有旋流动还是无旋流动？,解：用直角坐标：,x,y,o,r,u,x,u,y,u,p,是无旋流（微元平动）,小结：流动作有旋运动或无旋运动仅取决于每个流体,微元,本身是否旋转，与整个流体运动和流体微,元运动的轨迹无关。,例：不可压缩流体，,u,x,=,x,2,y,2,，,u,y,=,2,xy,，是否满足连续性方程？是否无旋流？有无速度势函数？是否是调和函数？并写出流函数。,解：,（1）,满足连续性方程,（2）,是无旋流,（3）无旋流存在势函数：,取,（,x,0,，,y,0,）为（0，0）,（4）,满足拉普拉斯方程，是调和函数,（5）流函数,取,（,x,0,，,y,0,）为（0，0）,1.均匀平行流,速度场（,a,b,为常数）,速度势函数,等势线,流函数,流线,u,x,y,o,1,1,2,3,2,3,几种简单的平面势流,