高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.3.3直线与平面垂直的性质省公开课一等奖新名师优质课获奖P.pptx

2.3.3 直线与平面垂直性质,第1页,各柱均与地面垂直，各柱所在直线有何位置关系？,第2页,路灯线杆和信号灯线杆与地面垂直，两线杆,所在直线有何位置关系？,第3页,1.,掌握直线与平面垂直性质定理,.,（重点）,2.,能利用性质定理处理一些简单问题,.,（难点）,3.,了解垂直与垂直，垂直与平行间相互联络,第4页,1.,如图，长方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，棱,AA,1,，,BB,1,，,CC,1,，,DD,1,所在直线与底面,ABCD,位置关系怎样？它们彼此之间含有什么位置关系？,提醒：,垂直 平行,探究点,1,线面垂直性质,第5页,c,2.,如图，已知直线,a,b,和平面,，假如,a,b,那么，直线,a,b,一定平行吗？,b,.,O,反证法,提醒：平行,第6页,记直线,b,和,交点为,O,则可过,O,作,b,a.,证实：,假设,a,与,b,不平行,.,所以,ac,bc,又因为,b,a,，所以,bc.,这么在平面,内过点,O,有两条直线,b,和,b,都垂直于直线,c,这不可能,!,因为,a,b,所以,ab.,直线,b,与,b,确定平面,，设,=c,反证法步骤,1.,否定结论,2.,正确推理,3.,导出矛盾必定结论,第7页,垂直于同一个平面两条直线,平行,.,符号语言：,作用：,判断线线平行,线面垂直,线线平行,线面垂直性质定理,第8页,平行于同一条直线,两条直线平行,垂直于同一个平面,两条直线平行,空间中平行,【,提升总结,】,第9页,给出以下命题，其中错误是,(),A.,假如一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线垂直于这个平面,B.,垂直于同一平面两条直线相互平行,C.,垂直于同一直线两个平面相互平行,D.,两条平行直线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面,A,【,即时训练,】,第10页,交换“平行”与“垂直”,a,b,a,b,a,b,l,a,b,a,b,探究点,2,与定理相关主要结论,第11页,(,枣庄高一检测,)ABC,所在平面为,直线,l,AB,l,AC,直线,mBC,mAC,则直线,l,m,位置关系,是,(,),A.,相交,B.,平行,C.,异面,D.,不确定,B,【,即时训练,】,第12页,设直线,a,b,分别在正方体中两个不一样平面内，欲使,a/b,，,a,b,应满足什么条件？,提醒：,a,，,b,满足下面条件中任何,一个，都能使,ab.,（,1,）,a,，,b,同垂直于正方体一个面；,（,2,）,a,，,b,分别在正方体两个相正确,面内且共面；,（,3,）,a,，,b,平行于同一条棱,.,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,第13页,例,如图，已知,=,l,，,CA,于点,A,，,CB,于,点,B,，,求证：,a,l,.,A,B,C,l,a,分析：,第14页,证实：,A,B,C,l,a,第15页,在圆柱一个底面上任取一点,(,该点不在底面圆,周上,),过该点作另一个底面垂线,则这条垂线与圆,柱母线所在直线位置关系是,(,),A.,相交,B.,平行,C.,异面,D.,相交或平行,【,变式练习,】,B,第16页,1.,若,l,m,n,表示不重合直线,表示平面,则以下说法中正确个数为,(,),l,m,mn,l,n;,l,m,m,n,l,n;,m,nmn.,A.1B.2C.3D.0,C,第17页,2.,直线,n,平面,n,l,直线,m,则,l,m,位置关系,是,(,),A.,相交,B.,异面,C.,平行,D.,垂直,D,第18页,C,第19页,4.,在直四棱柱,ABCD-A,1,B,1C,1,D,1,中,当底面四边形,ABCD,满足条件,时,有,A,1,CB,1,D,1,(,注,:,填上你认为正确一个条件即可,无须考虑全部,可能情况,).,【,解题关键,】,因为,B,1,D,1,BD,所以只需寻求,BDA,1,C,条,件,即证,BD,平面,A,1,AC.,【,解析,】,当,BDAC,时,BDAA,1,所以,BD,平面,A,1,AC,从,而,BDA,1,C,又,B,1,D,1,BD,所以,A,1,CB,1,D,1,.,答案,:BDAC(,答案不唯一,),BDAC,第20页,o,m,n,1,2,5.,已知,m,、,n,是两条相交直线，,l,1,、,l,2,是与,m,、,n,都垂直两条直线，且直线,l,与,l,1,、,l,2,都相等,.,求证：,o,m,n,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,第21页,第22页,第23页,7.,直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,AB=AA,1,，,CAB=,（,1,）证实：,CB,1,BA,1,.,（,2,）已知,AB=2,，,BC=,，求三棱锥,C,1,ABA,1,体积,.,第24页,第25页,第26页,直线与平面垂直,性质,定理,应用,转化思想：垂直关系 平行关系,第27页,