1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1 任意角三角函数,第一课时,第1页,在直角三角形中锐角A三角函数定义:,A,B,C,a,b,c,第2页,上述定义只限于直角三角形中锐角，,而现在角定义已经推广到任意角，如:,第3页,任意角的三角函数的概念,第4页,学习目标:,(1)掌握任意角正弦、余弦、正切定义。,(2)掌握三种三角函数定义域、函数值符号。,(3)激情投入，把握课堂每一分钟，在团结协作中体验学习乐趣。,第5页,学习重点：,任意角三角函数定义，三
2、角函数值符号。,学习难点：,终边相同角三角函数公式。,第6页,知识探究（一）：任意角三角函数,思索1：为了研究方便，我们把锐角放到直角坐标系中，并使角顶点与原点O重合,始边与x轴非负半轴重合.在角终边上取一点P（,a,，b）,设点P与原点距离为r，那么，sin，cos，tan值分别怎样表示？,y,O,x,r,P(a,b),Q,第7页,思索2：对于确定角，上述三个比值是否随点P在角终边上位置改变而改变呢？为何？,x,O,r,P,A,B,Q,y,不改变,第8页,思索3：为了使sin，cos表示式更简单，你认为点P位置选在何处最好？此时，sin，cos，tan,分别等于什么？,x,y,O,P(a,b
3、),Q,1,第9页,展示题目,展示地点,展示小组,展示要求,探究一 4,侧面黑板,彗星,1、展示人规范快速，总结规律（用彩粉笔）。,2、其它同学讨论完成总结完善，A层注意拓展，不浪费每一分钟。,3、小组长要检验、落实，力争全部达标,探究一 5,侧面黑板,惜年,探究二 1,侧面黑板,馨阳,探究二 2,侧面黑板,昱晨,例1,侧面黑板,静志,例2,侧面黑板,永弈,第10页,思索4：设是一个任意角，它终边与单位圆交于点P（x，y），为了不与当为锐角时三角函数值发生矛盾，,你认为sin，cos，tan对应值应分别怎样定义？,终边,P(x，y),O,x,y,第11页,思索5：对于一个任意给定角，按照上述定
4、义，对应sin，cos，tan值是否存在？是否惟一？,终边,P(x，y),O,x,y,第12页,正、余弦函数定义域为R,正切函数定义域是,思索6：对应关系 ，都是以角为自变量，以单位圆,上点坐标或坐标比值为函数值函数，分别称为正弦函数、余弦函数和正切函数，并统称为三角函数，在弧度制中，这三个三角函数定义域分别是什么？,第13页,思索7：若点P（x，y）为角终边上任意一点，那么sin，cos，tan对应函数值分别等于什么？,P(x，y),O,x,y,第14页,知识探究（二）：三角函数符号与公式,思索1：当角在某个象限时，设其终边与单位圆交于点P（x，y），依据三角函数定义，sin，cos，tan
5、函数值符号是否确定？为何？,终边,P(x，y),O,x,y,第15页,思索2：设是一个任意象限角，那么当在第一、二、三、四象限时sin,cos，tan取值符号分别怎样？,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,+,+,+,第16页,思索3：你有什么方法记住这些信息吗？,口诀：一全正,二正弦,三正切,四余弦,第17页,思索4：假如角与终边相同，那么sin与sin有什么关系？cos与cos有什么关系？tan与tan有什么关系？,思索5：上述结论表明，终边相同角同名三角函数值相等，怎样将这个性质用一组数学公式表示？,它们是相等关系,公式：,第18页,思索6：若sin=sin，则角与终边一定相同吗？,思索7：在求任意角三角函数值时，上述公式有何功效作用？,不一定相同,可将求任意角三角函数值，转化为求0（或0360)范围内三角函数值.,第19页,例1 求 正弦、余弦和正切值.,O,x,y,第20页,例2 已知角终边过点P（3，4），求角正弦、余弦和正切值.,O,x,y,P（3，4）,第21页,1、确定以下三角函数值符号.,（1）;（2）;（3）;,（4）;（5）;（6）.,当堂检测,+,+,+,第22页,2、求证：当以下不等式成立时，角,为第三象限角.,第23页,
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