高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2直线平面平行的判定及其性质2.2.3直线与平面平行的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2.3 直线与平面平行性质,第1页,平面外,一条直线与此,平面内,一条直线,平行,，则该直线与此平面平行,.,符号语言：,直线与平面,平行,有哪些性质呢？,直线与平面平行判定定理：,第2页,教室内日光灯管所在直线与地面平行，怎样在地面上作一条直线与灯管所在直线平行？,第3页,竖杆底端连线与横杆是否平行？,第4页,1,了解直线与平面平行性质定理证实方法,.,（重点）,2,掌握直线与平面平行性质定理及其应用,.,（,难点,）,3,深入培养学生转化思想,.,第5页,假如一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内直线有怎样位置关系？,提醒：,平行或异面,探究点,1,第6页,若直线,l,平面,，则在平面,内与,l,平行直线有多少条？这些与,l,平行直线位置关系怎样？,第7页,直线,a,平面,，平面,内有,n,条相互平行直线，,那么这,n,条直线和直线,a(),A.,全平行,B.,全异面,C.,全平行或全异面,D.,不全平行或不全异面,C,【,即时训练,】,第8页,假如直线,a,与平面,平行，那么经过直线,a,平面与平面,有几个位置关系？,a,a,提醒：,平行或相交,探究点,2,第9页,假如点,M,是两条异面直线外一点,则过点,M,且与,a,b,都平行平面,(,),A.,只有一个,B.,恰有两个,C.,没有或只有一个,D.,有没有数个,【,即时训练,】,C,第10页,假如直线,与平面,平行，经过直线,平面与平面,相交于直线,b,，那么直线,，,b,位置关系怎样？,a,b,已知：,探究,点,3,提醒：,平行,求证：,第11页,【,即时训练,】,第12页,直线与平面平行性质定理,符号语言：,一条直线与一个平面平行，则过这条直线任一平面与此平面交线与该直线平行,.,a,b,第13页,线面平行 线线平行,作用：,作平行线方法；,判定直线与直线平行主要依据,.,直线与平面平行性质定理认识,关键：,寻找平面与平面交线,.,a,b,【,提升总结,】,第14页,例,1,如图所表示一块木料中，棱BC,平行于面,AC.,（,1,）要经过面,AC,内一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应怎样画线？,（,2,）所画线与平面,AC,是什么位置关系？,第15页,分析：,经过木料表面,AC,内一点,P,和棱,BC,将木料,锯开，实际上是经过,BC,及,BC,外一点,P,作截面，也就是,找出平面与平面交线,.,我们能够由直线与平面平行,性质定理和公理,4,、公理,2,作出,.,第16页,解：,（,1,）在平面,AC,内，过点,P,作直线,EF,，使,EFBC,，,并分别交棱,AB,，,CD,于点,E,，,F.,连接,BE,，,CF,，则,EF,，,BE,，,CF,就是应画线,.,A,A,C,B,DP,D,B,C,E,F,第17页,因为棱,BC,平面,A,C,，平面,BC,与平面,A,C,交于,B,C,，,所以,BCB,C,.,由（,1,）知，,EFB,C,，所以,EFBC,所以,A,A,C,B,D,P,D,B,C,（,2,）,E,F,BE,，,CF,显然都与平面,AC,相交,.,第18页,在侧棱垂直,于,底面四棱,柱,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,AD,BC,，,E,是,DD,1,中点，,F,是平面,B,1,C,1,E,与直线,AA,1,交点,证实：,EF,A,1,D,1,.,【,变式练习,】,第19页,第20页,a,b,例,2,已知平面外两条平行直线中一条平行于这个平面,求证,:,另一条也平行于这个平面,.,如图，已知直线,a,，,b,，平面,，且,ab,，,a,a,，,b,都在平面,外,.,求证：,b,.,c,第一步,:,将原题改写成数学符号语言,;,第二步,:,分析,作辅助平面,;,第21页,证实,:,过,a,作平面,使它与平面,相交,交线为,c.,因为,a,a,=c,所以,a,c.,因为,a,b,所以,b,c.,因为,c,b,所以,b,.,a,b,c,第三步,:,书写证实过程,.,第22页,【,变式练习,】,第23页,第24页,线线平行 线面平行,线面平行 线线平行,线面平行,判定定理,线面平行性质定理,这种直线与平面位置关系同直线与直线位置关系相互转化是立体几何一个主要思想方法,.,【,提升总结,】,第25页,1,、下面四个命题中正确个数是 （）,假如,a,，,b,是两条直线，,ab,，那么,a,平行与经过,b,任何一个平面：,假如直线,a,和平面,满足,a,，那么,a,与,内任何,直线平行；,假如直线,a,，,b,满足,a,，,b,则直线,ab,；,假如直线,a,，,b,和平面,满足,ab,，,a,，,b ,那么,b,；,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,B,第26页,2.,如图,在三棱锥,S-ABC,中,E,F,分别是,SB,SC,上点,且,EF,平面,ABC,则,(,),A.EF,与,BC,相交,B.EFBC,CEF,与,BC,异面,D.,以上都有可能,B,第27页,3.,假如一条直线和一个平面平行，则这条直线,（）,A.,只和这个平面内一条直线平行,B.,只和这个平面内两条相交直线不相交,C.,和这个平面内任意直线都平行,D.,和这个平面内任意直线都不相交,D,第28页,4.,假如两个相交平面分别经过两条平行线中一条,那,么它们交线和这两条平行线位置关系是,.,【,解析,】,设,a,b,是两平行线,是两个相交平面,因为,ab,b,所以,a.,又因为,a,=,l,所以,a,l,.,又因为,ab,所以,b,l,所以,ab,l,.,平行,第29页,5.,求证：假如过平面内一点直线平行于与此平面平行一条直线，那么这条直线在此平面内,.,已知：,l,，点,P,P m,且,m,l,求证：,m ,m,m,P,l,证实：设,l,与,P,确定平面为,，,且,=m,l,，,l,m.,又,l,m,，,mm,=P.,m,和,m,重合,.,m ,第30页,6.(,济宁高一检测,),如图,用平行于四面体,A-BCD,一组对棱,AB,CD,平面截此四面体,.,求证,:,截面,MNPQ,是平行四边形,.,第31页,典例中怎样证实一个图形是平行四边形,?,提醒,:,要证实一个图形是平行四边形,能够证实它两组对边分别平行,.,【,解题关键,】,第32页,【,证实,】,因为,AB,平面,MNPQ,平面,ABC,平面,MNPQ=MN,且,AB,平面,ABC,所以由线面平行性质定理,知,ABMN.,同理,ABPQ,所以,MNPQ.,同理可得,MQNP.,所以截面四边形,MNPQ,是平行四边形,.,第33页,【,互动探究,】,将典例变为,:,如图所表示,四边形,ABCD,是矩形,P,平面,ABCD,过,BC,作平面,BCFE,交,AP,于,E,交,DP,于,F.,求证,:,四边形,BCFE,是梯形,.,第34页,【,证实,】,因为四边形,ABCD,为矩形,所以,BCAD,因为,AD,平面,PAD,BC,平面,PAD,所以,BC,平面,PAD.,因为平面,BCFE,平面,PAD=EF,所以,BCEF.,因为,AD=BC,ADEF,所以,BCEF,所以四边形,BCFE,是梯形,.,第35页,直线与平面平行,性质,性质定理,应用：,判定线线平行,线面平行,线线平行,1.,知识结构,第36页,