电路与模拟电子技术第五章非正弦周期交流电路.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第,*,页,目录,前一页,下一页,结束,返回,高等学校电子教案,:,电路与模拟电子技术,第五章 非正弦周期交流电路,按空格键继续,返回,第,5,章 非正弦周期交流电路,开始,本章利用信号的谐波分解（非正弦周期函数的傅里叶级数展开）和叠加原理，结合第,3,章介绍线性电路的正弦稳态分析方法，介绍线性非正弦周期交流电路的谐波分析法，最后给出有效值和平均功率的计算方法。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,本章目录,5.0,傅里叶级数复习,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,5.2,非正弦周期量的有效值和平均值,5.3,非正弦周期交流电路的计算,5.4,非正弦周期交流电路的功率,返回总目录,2,5.0,傅里叶级数复习,满足狄里赫利条件,2.,在函数的一个周期内，只有有限个极值；,1.,函数值有限；,3.,在函数的一个周期内连续或只有有限个第一类间断点。,的周期为,T,的函数构成函数空间，在函数空间上存在一个完备的正交基函数系：,基函数的正交性：,3,5.0,傅里叶级数复习,（续,1,）,满足狄里赫利条件周期函数空间中的函数，均可表示为基函数的线性组合：,其中，,三角形式的傅里叶级数展开,4,5.0,傅里叶级数复习,（续,2,）,指数形式的傅里叶级数,系数,C,n,通常为复数并有,指数形式的傅里叶级数和三角形式的傅里叶级数可以互相转换。,5,5.0,傅里叶级数复习,（续,3,）,6,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,非正弦周期交流电路,电路中激励电源为非正弦周期电压源或电流源。,它们一般可借助傅里叶级数展开为谐波分量的叠加。,电路中，一般含有储能元件。因此，描述电路输入输出关系的不再是代数方程（组）而是线性微分方程（组）。,应用叠加原理和第,3,章关于单一频率正弦波激励（单一谐波）时电路的相量分析方法，我们可以分析电路的各次谐波输出。,7,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,（续,1,）,非正弦周期电压、电流的谐波分解,在电路中出现的非正弦周期电压、电流一般都满足狄里赫利条件，因此，都可以利用傅里叶级数展开为正弦电压、电流的加权叠加,。,设非正弦周期电压为,u,(,t,),，周期为,T,，频率为,f=,1,/T,，则,8,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,（续,2,）,其中，,直流分量,n,次谐波幅度,n,次谐波初相位,频率,f,称为基频，,nf,称为,n,次谐波频率,9,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,（续,3,）,u,0,t,T,2T,U,m,-U,m,方波电压,直流分量：,谐波分量：,10,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,（续,4,）,u,0,t,T,U,m,-U,m,三角波,直流分量：,U,0,=0,谐波分量：,由于波形奇对称，所以只含有奇函数项,b,2,n,-1,sin(2,n,-1),t,11,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,（续,5,）,u,0,t,T,U,m,锯齿波,直流分量：,谐波分量：,12,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,（续,6,）,u,0,t,T,U,m,全波整流,直流分量：,谐波分量：偶函数只含有,cos,项，,b,n,=0,13,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,（续,7,）,u,0,t,T,U,m,半波整流,已知全波整流电压（幅度相同）分解为,从波形特点可见，半波整流电压可表示为：,因此有,14,5.1,非正弦周期交流电路的分析方法,（续,8,）,非正弦周期交流电路的谐波分析方法,线性无,源电路,非正弦周期,信号频率,f,非正弦周期交流,电路的稳态响应,谐波分解,时域叠加,直流,分量,一次,谐波,二次,谐波,直流电路,分析,频率,f,的正,弦稳态电路,频率,2,f,的正,弦稳态电路,直流响,应分量,一次谐波,响应分量,二次谐波,响应分量,15,5.2,非正弦周期量的有效值和平均值,有效值的定义,电压、电流的有效值定义为与其作功等效的一个直流电压、电流值，它们作用在,1,欧姆电阻上时，电阻消耗功率的平均值互相等效：,u,(,t,),1,U,1,一周期内作功相等,16,5.2 非正弦周期量的有效值和平均值,(,续,1),正弦电压、电流的有效值,正弦电压、电流的有效值是其幅度的,17,5.2 非正弦周期量的有效值和平均值,(,续,2),非正弦周期电压电流的有效值,三角函数（信号分解的基函数）具有正交性,非正弦周期电压、电流的有效值的平方等于其各次谐波有效值的平方和。,18,5.2 非正弦周期量的有效值和平均值,(,续,3),非正弦周期电流或电压的平均值,为了表示周期信号的平均幅度大小，定义交变量的绝对值在一个周期内的平均值为绝对平均值，简称平均值。,对于正弦电压、电流,19,5.3,非正弦周期交流电路的计算,非正弦周期电压源或电流源作用在线性电路：,线性无,源电路,+,-,u,(,t,),u,o,(,t,),将非周期的电压源分解成各次谐波的叠加：,其中，第,n,次谐波,线性无,源电路,+,-,u,1,(,t,),u,o,(,t,),+,-,U,0,+,-,u,2,(,t,),.,20,5.3,非正弦周期交流电路的计算,(,续,1),根据叠加原理，响应电压（或电流）可以分解成各次谐波单独激励下的响应之和：,直流,谐波,时间域叠加,21,5.3,非正弦周期交流电路的计算,(,续,2),对于各次谐波单独激励情况下的响应，可按正弦稳态响应的分析方法一一求解。直流分量可当作频率为,0,的正弦稳态电路分析。,线性无,源电路,n,+,-,n,次谐波的网络函数,22,5.3,非正弦周期交流电路的计算,(,续,3),非正弦周期电路的分析过程：1.,将非正弦周期电源分解成谐波叠加,2.,求电路在各次谐波频率时的传输函数,3.,计算各次谐波响应,4.,在时间域将各次谐波响应叠加，得到总响应：,23,5.3,非正弦周期交流电路的计算,(,续,4),例：计算图示电路的输出电压,u,o,，输入电压如图。,R,C,u,(,t,),u,o,(,t,),u,0,t,T,U,m,全波整流电压,=2,/,T,1.,2.,R,24,5.3,非正弦周期交流电路的计算,(,续,5),3.,4.,时间域叠加,25,5.4 非正弦周期交流电路的功率,非正弦周期交流电路中的平均功率,设非正弦周期电流电路中某支路电压电流为（关联方向）,则，该支路的瞬时电功率,平均功率,电路元件,i,u,26,5.4 非正弦周期交流电路的功率,（续,1,）,非正弦周期电源作用于线性电路，各支路总平均功率等于各次谐波平均功率之和,其中,直流功率,n,次谐波功率,27,5.4 非正弦周期交流电路的功率,（续,2,）,例：,已知电路中某支路电压和电流分别为,电路元件,i,u,计算该支路的平均功率。,直流功率：,基频功率：,cos,函数超前,sin,函数,90,28,5.4 非正弦周期交流电路的功率,（续,3,）,2,次谐波功率：,3,次谐波功率：,4,次谐波功率：,总平均功率：,29,第五章结束,30,此课件下载可自行编辑修改，供参考！,感谢您的支持，我们努力做得更好！,31,