高中数学第2章圆锥曲线与方程2.6.1曲线与方程省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

2.6.1,曲线与方程,第,2,章,2.6,曲线与方程,第1页,1.,了解曲线和方程概念,.,2.,了解曲线上点与方程解之间一一对应关系，领会,“,曲线方程,”,与,“,方程曲线,”,含义,.,学习目标,第2页,知识梳理,自主学习,题型探究,重点突破,当堂检测,自查自纠,栏目索引,第3页,知识梳理,自主学习,知识点曲线方程、方程曲线,答案,假如曲线,C,上点坐标,(,x,，,y,),都是方程,f,(,x,，,y,),0,解，且以方程,f,(,x,，,y,),0,解,(,x,，,y,),为坐标点都在曲线,C,上，那么，方程,f,(,x,，,y,),0,叫做曲线,C,方程，曲线,C,叫做方程,f,x,，,y,),0,曲线,.,思索,(1),假如曲线与方程仅满足,“,以这个方程解为坐标点都是曲线上点,”,，会出现什么情况？举例说明,.,答案,假如曲线与方程仅满足,“,以这个方程解为坐标点都是曲线上点,”,，有可能扩大曲线边界,.,如方程,表示曲线是半圆，,而非整圆,.,第4页,(2),假如曲线,C,方程是,f,(,x,，,y,),0,，那么点,P,(,x,0,，,y,0,),在曲线,C,上充要条件是什么？,答案,若点,P,在曲线,C,上，则,f,(,x,0,，,y,0,),0,；,若,f,(,x,0,，,y,0,),0,，则点,P,在曲线,C,上，所以点,P,(,x,0,，,y,0,),在曲线,C,上充要条件是,f,(,x,0,，,y,0,),0.,返回,答案,第5页,例,1,(1),已知坐标满足方程,f,(,x,，,y,),0,点都在曲线,C,上，那么以下说法正确是,_.(,填序号,),曲线,C,上点坐标都适合方程,f,(,x,，,y,),0,；,凡坐标不适合,f,(,x,，,y,),0,点都不在曲线,C,上；,不在曲线,C,上点坐标必不适合,f,(,x,，,y,),0,；,不在曲线,C,上点坐标有些适合,f,(,x,，,y,),0,，有些不适合,f,(,x,，,y,),0.,题型探究,重点突破,题型一曲线与方程概念,答案,第6页,(2),分析以下曲线上点与对应方程关系与两坐标轴距离积等于,5,点与方程,xy,5,之间关系；,第二、四象限两轴夹角平分线上点与方程,x,y,0,之间关系,.,解析答案,反思与感悟,解,与两坐标轴距离积等于,5,点坐标不一定满足方程,xy,5,，但以方程,xy,5,解为坐标点一定满足与两坐标轴距离之积等于,5.,所以，与两坐标轴距离积等于,5,点轨迹方程不是,xy,5.,第二、四象限两轴夹角平分线上点坐标都满足,x,y,0,；反之，以方程,x,y,0,解为坐标点都在第二、四象限两轴夹角平分线上,.,所以，第二、四象限两轴夹角平分线上点轨迹方程是,x,y,0.,第7页,判断方程是不是曲线方程两个关键点：,一是检验点坐标是否适合方程；,二是检验以方程解为坐标点是否在曲线上,.,反思与感悟,第8页,跟踪训练,1,判断以下命题是否正确,.,(1),以坐标原点为圆心，,r,为半径圆方程是,解析答案,第9页,解,不正确,.,即点,(,x,0,，,y,0,),到原点距离等于,r,，点,(,x,0,，,y,0,),是这个圆上点,.,所以满足以方程解为坐标点都是曲线上点,.,第10页,解析答案,(2),过点,A,(2,0),平行于,y,轴直线,l,方程为,|,x,|,2.,解,不正确,.,直线,l,上点坐标都是方程,|,x,|,2,解,.,然而，坐标满足,|,x,|,2,点不一定在直线,l,上，所以,|,x,|,2,不是直线,l,方程，直线,l,方程为,x,2.,第11页,题型二由方程判断其表示曲线,即,2,x,3,y,5,0(,x,3),或者,x,4,，,故方程表示曲线为一条射线,2,x,3,y,5,0(,x,3),和一条直线,x,4.,解析答案,反思与感悟,第12页,判断方程表示什么曲线，必要时要对方程适当变形，变形过程中一定要注意与原方程等价，不然变形后方程表示曲线就不是原方程曲线,.,反思与感悟,第13页,解析答案,跟踪训练,2,“(2,x,3,y,5)log,2,(,x,2,y,),3,0”,，其表示什么曲线？,解,因为,(2,x,3,y,5),log,2,(,x,2,y,),3,0,，,即,2,x,3,y,50(,x,10),或者,x,2,y,8,，,故方程表示曲线为一条射线,2,x,3,y,5,0(,x,0),所确定两条曲线有两个交点，则,a,取值范围是,_.,解析答案,解析,a,0,，,方程,y,a,|,x,|,和,y,x,a,(,a,0),图象大致如图，,要使方程,y,a,|,x,|,和,y,x,a,(,a,0),所确定两条曲线有两个交点，,则要求,y,a,|,x,|,在,y,轴右侧斜率大于,y,x,a,斜率，,a,1.,a,1,第17页,解析答案,返回,第18页,消去,x,，得到,2,y,2,2,by,b,2,1,0(,y,0).,l,与,C,有两个公共点，等价于此方程有两个不等非负实数解，,返回,第19页,当堂检测,1,2,3,4,5,点,M,在曲线,y,2,4,x,上时，,解析答案,必要不充分,第20页,1,2,3,4,5,2.,方程,(,x,2,4),2,(,y,2,4),2,0,表示图形是,_.,解析答案,四个点,第21页,1,2,3,4,5,3.,以下四个图形中，图形下面方程是图形中曲线方程是,_.(,填序号,),解析,对于,，点,(0,，,1),满足方程，但不在曲线上，排除,；,对于,，点,(1,，,1),满足方程，但不在曲线上，排除,；,对于,，曲线上第三象限点，因为,x,0,，,y,0,，不满足方程，排除,.,解析答案,第22页,1,2,3,4,5,4.,已知0,2,，点,P,(cos,，,sin,),在曲线,(,x,2),2,y,2,3,上，则,值为,_.,解析答案,第23页,1,2,3,4,5,5.,过点,P,(1,1),且相互垂直两条直线,l,1,与,l,2,分别与,x,轴，,y,轴交于,A,，,B,两点，则,AB,中点,M,轨迹方程为,_.,解析答案,解析,设,M,(,x,，,y,),，如图，,由直角三角形性质可知,PM,MO,，,即,(,x,1),2,(,y,1),2,x,2,y,2,，,x,y,1,0.,x,y,1,0,第24页,课堂小结,1.,曲线方程和方程曲线必须满足两个条件：曲线上点坐标都是方程解，以方程解为坐标点都在曲线上,.,2.,点,(,x,0,，,y,0,),在曲线,C,上充要条件是点,(,x,0,，,y,0,),适合曲线,C,方程,.,3.,方程表示曲线判断步骤：,第25页,4.,判断方程表示曲线注意事项：,(1),方程变形前后要等价，不然变形后方程表示曲线不是原方程代表曲线,.,(2),当方程中含有绝对值时，常采取分类讨论思想,.,返回,第26页,本课结束,第27页,