第--章━━计算机中数据的表示优秀文档.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,C+,程序设计,第0章(3),计算机中数据的表示,1,主要内容,信息的数字化编码,进位计数制基数、数位、位权,进位计数制按位权展开多项式、二进制、八进制、十六进制,进位计数制进制转换,机器数原码、补码、反码、移码,数据中小数点的表示定点表示、浮点表示,逻辑数据编码,西文字符编码ASCII码,十进制数的二进制编码（BCD码）8421码,汉字编码区位码、国标码、机内码、字形码、地址码,汉字编码汉字信息处理的国际化和标准化,2,信息的数字化编码,信息：,数值信息：指具有确定的值，且在数轴上有对应的点。,非数值信息：指数轴上没有对应点的信息，如字符、文字、语音、图形、图像等。,信息的数字化编码：,计算机进行信息处理时，首先要将相应的信息输入到计算机中，并以一定的数据形式存储在计算机中。计算机内部是一个二进制数字世界，因此，不论是数值信息还是非数值信息，都必须经过数字化编码转换成二进制码的形式，才能进行传送、存储和处理。,内存,数值 十进制,二进制,西文 ASCII 码,汉字 输入码,机内码,声音、图像 模拟信号,数字信号,输入设备,二进制,十进制 数值,ASCII码,西文字形码 西文,机内码,汉字字形码 汉字,数字信号,模拟信号 声音、图像,输出设备,3,进位计数制,基数、数位、位权,基数：,不同的进位计数制是以基数（Radix）来区分的，若以 r 表示基数，则：,r10 十进制,可使用的数符：,0 9,进位计数规则：,逢 10 进 1，借 1 当 10,r2 二进制,可使用的数符：,0 、1,进位计数规则：,逢 2 进 1，借 1 当 2,r8 八进制,可使用的数符：,0 7,进位计数规则：,逢 8 进 1，借 1 当 8,r16 十六进制,可使用的数符：,0 9、A、B、C、D、E 、F,进位计数规则：,逢 16 进 1，借 1 当 16,r R进制,可使用的数符：,0 r-1,进位计数规则：,逢 r 进 1，借 1 当 r,数位：,指数符在一个数中所处的位置。,4,进位计数制,基数、数位、位权,位权：指某进制数的每一个数位上数符所具有的权值。,十进制,数中各个数位的位权值是以 10 为底的幂。,二进制,数中各个数位的位权值是以 2 为底的幂。,R 进制,数中各个数位的位权值是以 r 为底的幂。,每个位置上数符所代表的值等于该数符乘以该位的位权值。,【例】,十进制：,(,752.65,),10,7,10,2,5,10,1,2,10,0,6,10,-1,5,10,-2,二进制：,(,1011.01,),2,1,2,3,0,2,2,1,2,1,1,2,0,0,2,-1,1,2,-2,(,11.25,),10,八进制：,(,752.65,),8,7,8,2,5,8,1,2,8,06,8,-1,5,8,-2,(,490.828125,),10,十六进制：,(,752.65,),16,7,16,2,5,16,1,2,16,0,6,16,-1,5,16,-2,(,1874.394531,),10,5,进位计数制,按位权展开多项式,按位权展开多项式：,若十进制数 N 为：,d,n,d,n-1,d,1,d,0,.,d,-1,d,-2,d,-(m-1),d,-m,则：N=,d,n,10,n,+,d,n-1,10,n-1,+,+,d,1,10,1,+,d,0,10,0,+,d,-1,10,-1,+,+,d,-m,10,-m,其中，,d,i,是,0 9,数符中的任意一个，m、n 是正整数，,10,是基数。,【例】,N =（694.923）,10,=,610,2,+,910,1,+,410,0,+,910,-1,+,210,-2,+,310,-3,移位操作：对于十进制数，若将各位向左移动 1 位，则其值增大到原来的10倍；,若将各位向右移动 1 位，则其值减小到原来的十分之一。,【例】,十进制数：N=（,694,.,923,）,10,向左移 1 位：N=（,6949,.,23,）,10,是原来的 10 倍,向右移 1 位：N=（,69,.,4923,）,10,是原来的十分之一,6,进位计数制,二进制,若二进制数 N 为：,d,n,d,n-1,d,1,d,0,.,d,-1,d,-2,d,-(m-1),d,-m,则：N=,d,n,2,n,+,d,n-1,2,n-1,+,+,d,1,2,1,+,d,0,2,0,+,d,-1,2,-1,+,+,d,-m,2,-m,其中，,d,i,是,0、1,数符中的任意一个，m、n 是正整数，,2,是基数。,【例】,N =（1101001.101）,2,=,2,6,+,2,5,+,2,3,+,2,0,+,2,-1,+,2,-3,=（105.625）,10,移位操作：对于二进制数，若将各位向左移动 1 位，则其值增大到原来的 2 倍；,若将各位向右移动 1 位，则其值减小到原来的二分之一。,【例】,二进制数：N=（,101011,.,12,=,（,43.5,）,10,向左移 1 位：N=（,1010111,）,2,=,（,87,）,10,是原来的 2 倍,向右移 1 位：N=（,10101,.,11,）,2,=,（）,10,是原来的二分之一,7,进位计数制,八进制,若八进制数 N 为：,d,n,d,n-1,d,1,d,0,.,d,-1,d,-2,d,-(m-1),d,-m,则：N=,d,n,8,n,+,d,n-1,8,n-1,+,+,d,1,8,1,+,d,0,8,0,+,d,-1,8,-1,+,+,d,-m,8,-m,其中，,d,i,是,0 7,数符中的任意一个，m、n 是正整数，,8,是基数。,【例】,N =（,576,.,712,）,8,=,58,2,+,78,1,+,68,0,+,78,-1,+,18,-2,+,28,-3,=,5(,2,3,),2,+,7(,2,3,),1,+,6(,2,3,),0,+,7(,2,3,),-1,+,1(,2,3,),-2,+,2(,2,3,),-3,=（,101,111,110,.,111,001,010,）,2,=（382.89453125）,10,【例】,N =（11110,.,11111）,2,=（,0,11,110,.,111,11,0,）,2,=（36.76）,8,=（30.96875）,10,八进制 二进制：,采用“三位并一位”方法，以小数点,为基准，整数部分从右到左，每三位一组，高位不足三,位时补0；小数部分从左到右，每三位一组，低位不足,三位时补0；然后每组改成等值的一位八进制数符即可。,八进制 二进制：,采用“一位拆三位”,方法，将每位的八进制数用等值的三,位二进制数代替，然后连接起来即可。,8,进位计数制,十六进制,若十六进制数 N 为：,d,n,d,n-1,d,1,d,0,.,d,-1,d,-2,d,-(m-1),d,-m,则：N=,d,n,16,n,+,d,n-1,16,n-1,+,+,d,1,16,1,+,d,0,16,0,+,d,-1,16,-1,+,+,d,-m,16,-m,其中，,d,i,是,0 9、A、B、C、D、E、F数符中的任意一个，,16,是基数。,【例】,N =（13BD2.7C）,16,=,116,4,+,316,3,+,1116,2,+,1316,1,+,216,0,+,716,-1,+,1216,-2,=,1(,2,4,),4,+,3(,2,4,),3,+,11(,2,4,),2,+,13(,2,4,),1,+,2(,2,4,),0,+,7(,2,4,),-1,+,12(,2,4,),-2,=（,0001,0011,1011,1101,0010,.,0111,1100,）,2,=（80850.484375）,10,【例】,N =（11110,.,11111）,2,=（,000,1,1110,.1111,1,000,）,2,=（1E.F8）,16,=（30.96875）,10,十六进制 二进制：,采用“四位并一位”方法，以小数点,为基准，整数部分从右到左，每四位一组，高位不足四位,时补0；小数部分从左到右，每四位一组，低位不足四位,时补0；然后每组改成等值的一位十六进制数符即可。,十六进制 二进制：,采用“一位拆四位”,方法，将每位的十六进制数用等值的四,位二进制数代替，然后连接起来即可。,9,进位计数制,R进制,若 R 进制数 N 为：,d,n,d,n-1,d,1,d,0,.,d,-1,d,-2,d,-(m-1),d,-m,则：N=,d,n,r,n,+,d,n-1,r,n-1,+d,1,r,1,+,d,0,r,0,+,d,-1,r,-1,+,+,d,-m,r,-m,其中，,d,i,是,0 r-1,数符中的任意一个，m、n是正整数，,r,是基数。,【例】,N =（,536,.,12,）,7,=,57,2,+,37,1,+,67,0,+,17,-1,+,27,-2,10,移位操作：对于 R 进制数，若将各位向左移动 1 位，则其值增大到原来的 r 倍；,若将各位向右移动 1 位，则其值减小到原来的 r 分之一。,二进制、八进制、十六进制、进制数转换成十进制数：,采用“按权相加法”，可将任意一种进制的数转换成十进制数，只需按位权展开然后相加，得到的和就是其等值的十进制数。,10,进位计数制,常用的进位制之间的对应关系,十进制（D）,二进制（B）,八进制（O）,十六进制（H）,0,0,0,0,1,1,1,1,2,10,2,2,3,11,3,3,4,100,4,4,5,101,5,5,6,110,6,6,7,111,7,7,8,1000,10,8,9,1001,11,9,10,1010,12,A 、a,11,1011,13,B 、b,12,1100,14,C 、c,13,1101,15,D 、d,14,1110,16,E 、e,15,1111,17,F 、f,11,进位计数制,进制转换,十进制数转换成二进制数：,整数部分 “除2取余，自后而前”,分析：,若十进制整数 N 已被表示成等值的二进制数：,d,n,d,n-1,d,1,d,0,则：,N=,d,n,2,n,+,d,n-1,2,n-1,+,+,d,1,2,1,+,d,0,2,0,将上式除以2，得到的余数是d,0,；再将商除以2，所得到的余数是d,1,；以此类推，一直进行下去，直到商为0。得到的余数序列反向排列后，就是二进制整数中各个位置上的数符：,d,n,d,n-1,d,1,d,0,小数部分 “乘2取整，自前而后”,分析：,若十进制小数 N 已被表示成等值的二进制数：,0.,d,-1,d,-2,d,-(m-1),d,-m,则：,N=,d,-1,2,-1,+,d,-2,2,-2,+,+,d,-(m1),2,-(m-1),+,d,-m,2,-m,将上式乘以2，得到的整数是d,-1,；再将小数部分乘以2，所得到的整数是d,-2,；以此类推，一直进行下去，直到小数部分为0或者小数位数达到指定要求为止。得到的整数序列正向排列后，就是二进制小数中各个位置上的数符：,0.,d,-1,d,-2,d,-(m-1),d,-m,12,【例】,求（,102,.,345,）,10,=（,？,）,2,（要求：小数位数保留 6 位）,（,102,.,345,）,10,=（,1100110,.,01011,）,2,102,求余数,2 51,0,2 25,1,2 12,1,2 6,0,2 3,0,2 1,1,0,1一直除到商为0为止。将余数序,列反向排列，得到：,（102）,10,=（1100110）,2,取整数,0.345,2,0,0,.690,2,1,1,.38,2,0,0,.76,2,1,1,.52,2,1,1,.04,2,0,0,.08,一直乘到小数部分为 0 或者小数,位数达到指定要求为止。,将整数,序列正向排列，得到：,（0.345）,10,=（0.01011）,2,13,机器数,机器数、真值：,在计算机中，数据（包括数据中的正负符号和小数点位置）都是用特定的二进制代码和格式上的约定来表示的。一个数在计算机内部表示成的二进制形式称为,机器数,，原来的数称为这个机器数的,真值,。,机器数的特点：,机器数有固定的位数，它所表示的数受到计算机固有位数的限制，因此机器数具有一定的范围，超过这个范围将发生溢出。,机器数将其真值的正负符号数字化。计算机中只能识别 0 和 1，数的正负符号就通过 0 和 1 来加以区分，在机器数中规定其符号位（通常是一个数的最高位），使用 0 和 1 分别表示其值的正和负。,机器数中依靠格式上的约定来表示小数点的位置。,14,机器数,原码,原码表示法：,将机器数的最高位（即最左边的一位）规定为符号位，且以 0 表示正号，以 1 表示负号；其余的各位用来表示数的大小，即数的绝对值。换句话说：正整数的原码就是该数本身，负整数的原码在数的绝对值前加入表示负号的 1例】,假设机器数的位数是 8 位，则：,+73,原,=,0,1001001,+127,原,=,0,1111111,73,原,=,1,1001001,127,原,=,1,1111111,+0,原,=,0,0000000,0,原,=,1,0000000,原码表示简单易懂，与真值转换方便。但原码机器数在参与运算时，若将符号位和数值一起进行运算，有时会产生错误的结果。,【例】,64 的正确结果应该为2，但按下面原码运算，结果为10：,1,0000110,6 的原码机器数,0,0000100,4 的原码机器数,1,0001010,结果的原码还原为真值为10,对于真值 0，可以被认为是+0，也,可以被认为是0，其原码不唯一。,15,机器数,补码,“模”的概念：模是指一个计量系统的计数范围。,【例】,时钟的模为 12，计量范围是 0 11。若时钟当前指向 9，要使其指向 4，可以逆时针拨动 5 小时，即：（9 5）=4；也可以顺时针拨动 7 小时，即：（9+7）除以模（12）取其余数=4。这样，减法运算,（9 5）,就转换成加法运算,（9+7）除以模（12）取余数,，那么+7 就可以看成是 5 的补码。,【例】,字长 n 位的计算机，表示整数时其模为 2,n,，计量范围是 0 2,n,-1。假设 n=8，模为 2,8,=256，计量范围是 0255（二进制表示为 0000000011111111）。若当前值是 11111111，再加 1，计数值变为00000000，最高位上溢出了一个 1。,任何有模的计量器，均可化减法为加法运算，只需将负数用其补码来表示即可。,补码表示法：,若计算机字长为 n 位，对于整数 X 而言，则：,X,0 X 2,n-1,（X为正数时）,X,补,=,2,n,+X =2,n,-|X|,2,n-1,X 0（X为负数时）,换句话说，正整数 X 的补码就是该数 X 自己，负整数 X 的补码为 2,n,-|X|。,16,【例】,假设机器数的位数是 8 位，则：,+73,补,=,01001001,（73）,10,=（01001001）,2,73,补,=,10110111,（2,8,-73）,10,=（10110111）,2,+127,补,=,01111111,（127）,10,=（01111111）,2,127,补,=,10000001,（2,8,-127）,10,=（10000001）,2,+1,补,=,00000001,（1）,10,=（00000001）,2,1,补,=,11111111,（2,8,-1）,10,=（11111111）,2,+0,补,=,00000000,（0）,10,=（00000000）,2,0,补,=,00000000,（2,8,-0）,10,=（,1,00000000）,2,机器数是 8 位，最高位的 1 自动溢出。,对于真值 0，无论是+0 或是 0，补码是唯一的。,若机器数是 8 位，则：当 X0 时，最大值的 X ,补,=01111111,（,127）,真值,当 X0 时，最大值的 X 补=?,（?）真值,当 X0 时，绝对值最大的 X 补=?,（?）真值,16 位整数的补码表示范围是：,?,17,1000 0001 表示（0.,汉字字形码占用的存储空间：一个 16 16 的汉字：（16 8）16=32 字节,与（1997）10 等值的二进制数：,数值 十进制 二进制,关于反码：利用“求反加 1 法”的可求得负整数的补码，若只求反而不加1，就得到另一种机器数的表示，即反码表示。,11 （纵向制表符）VT,逻辑异或：即“XOR”，运算规则：00=0、01=1、1 0=1、11=0,须注意，8421码形式上像二进制数，但不是真,16 位整数的补码表示范围是：?,23）10 是原来的 10 倍,分析：若十进制小数 N 已被表示成等值的二进制数：0.,从补码求真值的便捷方法：若补码的符号位为 0，表示其真值为正数，则符号位后的二进制代码就是真值；,【例】假设机器数的位数是 8 位，则：,存储在计算机中的信息采用了各自不同的编码方案。,进位计数制常用的进位制之间的对应关系,345）10 =（1100110.,98 b,机器数,补码,求负整数补码的便捷方法：,符号位取 1，其余各位按其真值逐位取反，然后在末位加上 1。简称“求反加 1 法”。,从补码求真值的便捷方法：,若补码的符号位为 0，表示其,真值为正数，,则符号位后的二进制代码就是真值；若补码的符号位为 1，表示其,真值为负数，,则将符号位后的二进制代码逐位取反，然后在末位加上 1，所得结果加上负号后即为真值。,【例】求（36）,10,的补码。,第 1 步：求出（36）,10,的等值二进制数，得：（,0100100,）,2,第 2 步：符号位取1，其余各位取反，得：,1,1011011,第 3 步：末位加上 1，得：,1,1011100,因此 36,补,=,1,1011100,补,【例】求 11110110,补,的真值。,第 1 步：除符号位外，各位取反，得：,0001001,第 2 步：末位加上 1，得：,0001010,第 3 步：真值为（0001010）,2,（10）,10,18,机器数,补码,采用补码表示后，减法运算也统一到加法运算，从而大大简化计算机运算部件的电路设计，所以现代计算机中都使用补码形式的机器数。,【例】,64 的正确结果为2，按下面补码运算，结果为2：,11111010,6 的补码机器数,00000100,4 的补码机器数,1,1111110,结果的补码还原为真值为20,因为结果的补码其符号位为 1，表示真值为负数，按“求反加 1 法”，得：,真值为（,0000010,）,2,（,2,）,10,根据补码定义，可以证明：X,补,Y,补,X Y,补,X,补,Y,补,X Y,补,这表明，两个补码加减的结果也是补码，而且在运算时，符号位连同数值部分作为一个整体参加运算，若符号位有进位，则舍去进位。,19,机器数,反码、移码,关于反码：,利用“求反加 1 法”的可求得负整数的补码，若只求反而不加1，就得到另一种机器数的表示，即反码表示。反码很少直接用于计算中，主要被用作真值求补码的一个过渡手段。,反码表示法：,若计算机字长为 n 位，对于整数而言，则：,X,0 X 2,n-1,（X为正数时）,X,反,=,（2,n,1）+X,2,n-1,X 0（X为负数时）,换句话说，正整数 X 的反码就是该数 X 自己，负整数 X 的反码为（2,n,1）+X。,移码表示法：,若计算机字长为 n 位，对于整数而言，则：,X,移,=2,(n-1),+X,2,(n-1),X 2,(n-1),换句话说，无论为正还是为负，都在符号位加“1”（即 X 加上2,(n-1),），若符号位 有进位，则舍去进位。因此，若真值为正，则移码的最高位为1；若真值为负，则移码的最高位为0。移码在计算机中主要用于表示浮点数中的阶。,【例】,假设机器数的位数是 8 位，则：,+36,移,=2,7,36,=10000000+,00100100,=10100100,移,36,移,=2,7,36,=10000000+,11011100,=01011100,移,在移码表示中，真值“0”的表示是唯一的：0,移,=10000000,移,20,数据中小数点的表示,定点表示,定点表示法：,是指已经约定了数据中小数点的位置，且固定不变。该位置在设计计算机时已被隐式约定，因此无需再用任何状态来显式表示小数点，这样的数据称为定点数。在一个具体的计算机中，隐式约定的小数点位置是固定不变的。定点数表示形式通常有两种：,小数点位置固定在数的最高位之前，使机器所表示的数都是纯小数。,小数点位置固定在数的最低位之后，使机器所表示的数均为整数。,定点小数：,【例】,假设 n=8，则：,0,010 0010,表示,1,010 0010,表示,绝对值最大的值有0,111 1111,表示（0.1111111）,2,（1 2,-7,）,10,1,111 1111,表示（0.1111111）,2,（1 2,-7,）,10,绝对值最小的值有：,0,000 0001,表示（0.0000001）,2,（2,-7,）,10,1,000 0001,表示（0.0000001）,2,（2,-7,）,10,数符,尾数,小数点,21,定点整数：,【例】,假设 n=8，则：,0,010 0010,表示,34,1,010 0010,表示,34,绝对值最大的值有：,0,111 1111,表示（1111111）,2,（2,7,1）,10,1,111 1111,表示（1111111）,2,（2,7,1）,10,绝对值最小的值有：,0,000 0000,表示（0000000）,2,（0）,10,1,000 0000,表示（0000000）,2,（0）,10,n位的定点整数表示范围：|N|2,(n 1),1,无符号定点整数：,【例】,假设 n=8，则：,0010 0010,表示,34,1010 0010,表示,162,绝对值最大的值为：,1111 1111,表示（11111111）,2,（2,8,1）,10,绝对值最小的值有：,0000 0000,表示（00000000）,2,（0）,10,n位的无符号定点整数表示范围：0 N 2,n,1,数据中小数点的表示,定点表示,数符,整数,小数点,整数,小数点,22,浮点表示法：,是指数据中小数点的位置不是固定不变的，是可以浮动的。在科学计算中，可能同时涉及值很大和值很小的数，这就要求计算机所表示的数，其小数位置是可变的,。,小数点的位置随数值的不同而变化的数称为浮点数。,浮点数的格式：,任何一个浮点数均由尾数和阶共同构成，尾数可正可负，阶也可正可负。通常规定，尾数为二进制的定点纯小数，约定小数点在尾数最高位的左边；阶为二进制的定点整数。,【例】,假设 n=32，则：,（,18,.,8125,）,10,=（,10010,.,1101,）,2,=（,0,.,100101101,）,2,2,+5,数据中小数点的表示,浮点表示,阶符 7位阶 数符 23位尾数,尾数,小数点,指数,0 0000,101,0,100101101,00000000000000,尾数,小数点,指数,23,浮点数的表示范围尾数的位数决定数的精度；阶码的位数决定数的范围。,假设：阶 e 位，尾数 m 位，,阶符、尾数符各 1 位，,则：,绝对值最大的数为：,（,0.111 111,）2,(2,e,-1),=（10.000 001）2,(2,e,-1),=（,1 2,m,）2,(2,e,-1),绝对值最小的数为：,（,0.000 001,）2,-(2,e,-1),=,2,-m,2,-(2,e,-1),数据中小数点的表示,浮点表示,阶符 e 位阶 数符 m 位尾数,尾数,小数点,指数,0,11 11,0/1,11111111 11111111,尾数,小数点,指数,1,11 11,0/1,00000000 00000001,尾数,小数点,指数,24,X 0 X 2n-1 （X为正数时）,1 11 11 0/1 00000000 00000001,十进制数转换成二进制数：,70 F,=6102 +9101+4100 +910-1 +210-2 +310-3,GB231280信息交换编码表,100101101）2 2+5,逻辑非：即逻辑否定，运算规则：!0=1 、!1=0,ASCII码 字符,这种文字与语言间一对多的关系使文字具有超语言和超国界的特性，为文字信息处理的国际化和标准化提供了可能，即：制定国际标准，对字符按文字进行编码，而不是按语言进行编码。,理论上，逻辑数据只需要二进制的一个位就足够表示和存储，但为了便于运算，在许多系统中往往用一个字节或一个字来表示和存储逻辑数据。,+127 补=01111111 （127）10 =（01111111）2,96875）10,逻辑或：即逻辑加，运算规则：0 v 0=0、0 v 1=1、1 v 0=1、1 v 1=1,然后每组改成等值的一位八进制数符即可。,第二部分为一级常用汉字，共 3755 个，按汉语拼音排列；,345）10 =（1100110.,存储在计算机中的信息采用了各自不同的编码方案。,2,1 补=11111111 （28-1）10 =（11111111）2,(12m)2,则：N=dn2n+dn-12n-1+d121+d020+d-12-1+d-m2-m,73 原=11001001 127 原=11111111,为基准，整数部分从右到左，每三位一组，高位不足三,=（382.,2 STX,78 N,机器数原码、补码、反码、移码,1111 1111 表示（0.,浮点数的溢出：,凡是处于下溢区中的浮点数，其绝对值小于计算机中所能表示出来的最靠近于 0 的值，这时计算机认为该数为“0”，称为“机器零”。凡是处于上溢区中的浮点数，其绝对值大于计算机中所能表示出来的最远离于 0 的值，这时计算机将中断此处理工作，向用户发出信号，指出“出现上溢”。,数据中小数点的表示,浮点表示,0,数轴,计算机中所能,表示出来的,正数区域,计算机中所能,表示出来的,负数区域,下溢区,机器零,上溢区,上溢区,2,m,2,-(2,e,-1),(12,m,)2,(2,e,-1),2,m,2,-(2,e,-1),(12,m,)2,(2,e,-1),25,非数值数据编码：,计算机中存储的都是由 0 和 1 组成的信息，这些信息分别代表各自不同的含义，有的表示机器指令，有的表示二进制数值，有的表示英文字母，有的表示汉字，有的表示声音，有的表示图像等。存储在计算机中的信息采用了各自不同的编码方案。,逻辑数据：,即“真”和“假”，只有两个不同的值，在计算机中可以用二进制的“0”和“1”来表示。理论上，逻辑数据只需要二进制的一个位就足够表示和存储，但为了便于运算，在许多系统中往往用一个字节或一个字来表示和存储逻辑数据。有的系统也用“非0”和“0”来表示逻辑值“真”和“假”。,基本逻辑运算：逻辑非（!）、逻辑与（）、逻辑或（v）、逻辑异或（,）,逻辑非：,即逻辑否定，运算规则：,!0=1,、,!1=0,逻辑与：,即逻辑乘，运算规则：,0 0=0,、,0 1=0,、,1 0=0,、,1 1=1,逻辑或：,即逻辑加，运算规则：,0 v 0=0,、,0 v 1=1,、,1 v 0=1,、,1 v 1=1,逻辑异或：,即“XOR”，运算规则：,00=0,、,01=1,、,1 0=,1,、,11=0,逻辑数据编码,26,西文字符集：,西文字符是英文大小写字母、09数字符号、键盘上各种符号、以及一些控制符的统称。字符的集合称为“字符集”，“字符集”有多种，而对于每一种“字符集”的编码方案也可以有多种，但无论是哪一种编码方案，都必须保证每一个字符对应一个唯一的编码。目前，使用最广泛的西文编码方案是 ASCII 码。,ASCII码：,即美国标准信息交换码（American Standard Code for Information Interchange）已被国际标准化组织（ISO）批准为国际标准，在全世界通用。,ASCII码是单字节编码：,以一个字节来存放一个ASCII字符，每个字节的最高位（多余的一位）保持为“0”，后面的 7 位二进制表示一个字符。由于 2,7,=128，共有 128 种不同组合，可用来表示 128 种不同的字符，其中包括英文大小写字母、09数字符号、键盘上各种符号、以及一些控制符（如换页符，换行符，响铃符、水平制表符等）。,西文字符编码,27,ASCII码字符表,031,控制符、32空格字符、4857数字字符09,ASCII码 字符,ASCII码 字符,ASCII码 字符,ASCII码 字符,0 （空）NUL,16 DLE,32 空格,48 0,1 SOH,17 DC1,33 !,49 1,2 STX,18 DC2,34 “,50 2,3 ETX,19 DC3,35#,51 3,4 EOT,20 DC4,36$,52 4,5 END,21 NAK,37%,53 5,6 ACK,22 SYN,38&,54 6,7 （响铃）BEL,23 ETB,39 ,55 7,8 （退格键）BS,24 CAN,40 (,56 8,9 （水平制表符）HT,25 EM,41 ),57 9,10 （换行）LF,26 SUB,42 *,58 :,11 （纵向制表符）VT,27 ESC,43 +,59 ;,12 （换页）FF,28 FS,44 ,60 ,15 SI,31 US,47 /,63?,28,ASCII码字符表,6590大写字母AZ、97122小写字母az,ASCII码 字符,ASCII码 字符,ASCII码 字符,ASCII码 字符,64 ,80 P,96 ,112 p,65 A,81 Q,97 a,113 q,66 B,82 R,98 b,114 r,67 C,83 S,99 c,115 s,68 D,84 T,100 d,116 t,69 E,85 U,101 e,117 u,70 F,86 V,102 f,118 v,71 G,87 W,103 g,119 w,72 H,88 X,104 h,120 x,73 I,89 Y,105 i,121 y,74 J,90 Z,106 j,122 z,75 K,91 ,107 k,123 ,76 L,92 ,108 l,124|,77 M,93 ,109 m,125 ,78 N,94 ,110 n,126 ,79 O,96 _,111 o,127 DEL,29,十进制数的二进制编码,8421码,十进制数的二进制编码表示：,是将十进制数表,示为二进制编码的形式，简称“二 十进制,编码”或“BCD码”。BCD码（Binary Code,Decimal）是用四位二进制数表示一位十进制,数，有多种编码方案，常用的是 8421 码。,8421码：,将4位的二进制码“0000 1001”分,别表示十进制数符“0 9”。8421码书写直观，,须注意，8421码形式上像二进制数，但不是真,正的二进制数。,【例】,十进制数,：（,1997）,10,=（,0001 1001 1001 0111,）,BCD,与（1997）,10,等值的二进制数：,2,1 9 9 7,十进制数,BCD码,0,0000,1,0001,2,0010,3,0011,4,0100,5,0101,6,0110,7,0111,8,1000,9,1001,10,00010000,11,00010001,12,00010010,30,汉字编码,汉字处理过程：,汉字是表意文字，总字数超过 6 万。对数目繁多的汉字进行编码远比对西文字符编码要复杂得多。,根据汉字处理过程中阶段的不同，汉字的编码主要有：汉字输入码、汉字交换码、汉字机内码、汉字地址码和汉字字形码。,汉字输入编码：,是使用字母和数字对汉字进行编码，目的是能够通过西文键盘将汉字输入计算机。通常的方法是：按照汉字的字形，或字音，或音形结合来对汉字进行编码（如拼音码、五笔字型码等）。,输入码,国标码,机内码,地址码,字形码,汉字输入,汉字输出,31,汉字编码,汉字,国标码、机内码,汉字交换码：,也称国标码，是在不同计算机系统之间进行信息交换使用的编码。它是信息交换用汉字编码字符集基本集的简称，是国家标准总局于1981年颁布的国家标准，编号为GB231280，基本集中共计 7445 个汉字字符。,GB231280信息交换编码表：,由三部分组成：第一部分是字母、数字和各种符号，包括拉丁字母、俄文、日文平假名与片假名、希腊字母、汉语拼音等图形和符号，共 682 个；第二部分为一级常用汉字，共 3755 个，,按汉语拼音排列,；第三部分为二级常用字，共 3008 个，,按偏旁部首的笔画数排列,。,汉字区位码：,将基本集中的 7445 个汉字字符，编排成 9494 的汉字字符编码表。表中的,行称为区,，,列称为位,。采用两个字节的 7 位二进制编码表示，以第一字节表示行，第二字节表示列，构成了区位码。两个字节的区位码中每个字节可表示成一个两位的十进制数，这样一个汉字字符的区位码由 4 位十进制数码组成。,【例】,汉字“啊”，区位码是1601，表示位于十进制数的第 16 区、第 01 位，对应的二进制编码第一字节为 00010000，第二字节为 00000001。,32,GB231280信息交换编码表,（1 9区为图形符号区：682 个图形符号）,（10 15区为未用区：用于自定义图形符号编码）,第,2,字,节,第 1 字节,（88 94 区为空白区：用于自定义汉字编码）,（16 55 区为一级汉字区：3755 个汉字）,（56 87 区为二级汉字区：3008 个汉字）,33,汉字编码,汉字,国标码、机内码,汉字国标码：,是信息交换编码的十六进制表示形式，国标码与区位码的对应关系：,国标码,区位码 2020H,。加上 2020H 的目的是使两个字符都避免与 ASCII 码的前面 32 个控制字符冲突。,【例】,汉字“啊”，区位码是1601，表示成二进制国标码是：第一字节为00,1,10000，第二字节为00,1,00001，表示成十六进制国标码是：3021H。,汉字机内码：,编码时既要考虑到能与 ASCII 码严格区分，又与国标 GB231280 汉字字符集有简单的对应关系。方法是：将汉字国标码的 2 个字节的最高位都设置为“1”。机内码与国标码的关系是：,机内码,国标码8080H,区位码A0A0H,【例】,汉字“啊”，区位码 1601，表示成二进制形式：00010000，00000001 B,国标码 3021H 对应的二进制码：00,1,10000，00,1,00001 B,机内码 B0A1H 对应的二进制码：,1,0,1,10000，,1,0,1,00001 B,使用双字节的机内码可表示汉字的个数：,2,（162）,2,14,16384，足够覆盖常用的近8000个汉字。,34,汉字编码,汉字,字形码、地址码,汉字字形码：,汉字是形意文字，要在输出设备上显示一个汉字，通常是把单个汉字离散成网点，每点以一个二进制位表示，由此组成的汉字点阵字形（字模）。,【例】,一个1616点阵汉字占 16 行，每行 16 个点在存储时用 1682 个字节来存放，一个1616点阵汉字字形码占用 32 个字节。,35,汉字编码,汉字,字形码、地址码,汉字字形的字模数据以点阵方式存放，常用的点阵：1616、2424、3232、4848。点数愈多，输出的字体愈美观，但汉字库占用的存储空间也愈大。汉字字形码占用的存储空间：,一个 16 16 的汉字：（16 8）16=32 字节,一个 24 24 的汉字,：（,24 8）24=72 字节,一个 32 32 的汉字,：（,32 8）32=128 字节,一个 48 48 的汉字,：（,48 8）48=288 字节,【例】,要存储近8000个1616点阵的汉字，至少需要约 256 KB 的存储空间来存放汉字