第5章--受扭构件承载力公开课教案课件.ppt

第五章钢筋混凝土受扭构件,第五章 钢筋混凝土受扭构件,构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出,平衡扭转,受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭,矩相平衡而引起破坏。,5.1,概 述,5.1.1,受扭构件,扭转,在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关,约束扭转或协调扭转。,5.1,概 述,平衡扭转,约束扭转,5.1,概 述,5.1.2.,纯扭构件的破坏形态,（一）、开裂前的应力状态,截面受扭弹性抵抗矩,在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质。,1,）无筋矩形截面,截面,长边,中点,剪应力最大,在截面四角点处剪应力为零,5.1,概 述,5.1.2.,纯扭构件的破坏形态,（一）、开裂前的应力状态,截面受扭弹性抵抗矩,在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质。,1,）无筋矩形截面,截面,长边,中点,剪应力最大,在截面四角点处剪应力为零,5.1,概 述,矩形截面的扭曲变形及应力分布图,5.1,概 述,当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成,45,0,角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。,5.1,概 述,弯、扭,纯扭,当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约,35,55,的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。,2,）钢筋混凝土矩形截面,破坏面呈一空间扭曲曲面,受扭钢筋,纵向受扭钢筋,受扭箍筋,5.1,概 述,当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。,随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩,T,cr,。,斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大,。,（二）截面破坏的几种形态,1,）少筋破坏,当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏。,一旦开裂，将导致扭转角迅速增大,，,构件随即破坏。,与受弯少筋梁类似，呈受拉脆性破坏特征,5.1,概 述,2,）适筋破坏,与临界（斜）裂缝相交的钢筋，都能先达到屈服，然后混凝土压坏，,当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，与受弯适筋梁的破坏类似，因而破坏具有一定的延性。,3,）部分超筋破坏,当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。,5.1,概 述,2,）适筋破坏,与临界（斜）裂缝相交的钢筋，都能先达到屈服，然后混凝土压坏，,当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，与受弯适筋梁的破坏类似，因而破坏具有一定的延性。,3,）部分超筋破坏,当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。,5.1,概 述,4,）超筋破坏,当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。,设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。,箍筋,和,纵筋,配置都过大,在钢筋屈服前混凝土就压坏，,为受压脆性破坏。,与受弯超筋梁类似,部分超筋破坏,箍筋和受扭纵筋两部分配置不协调,5.1,概 述,5.2,矩形截面,钢筋混凝土,纯扭构件的,承载力,5.2.1,开裂扭矩,按弹性理论,按塑性理论,考虑混凝土的弹塑性性质,截面受扭塑性抵抗矩,0.7,考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低系数,b,h,5.2,矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的,承载力,钢筋混凝土纯扭构件的试验结果表明，构件的抗扭承载力由混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载力两部分构成，即,:T,U,=T,c,+T,s,由前述纯扭构件的空间桁架模型可以看出，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋的抗扭承载力,并非彼此完全独立的,变量，而是相互关联的。因此，应将构件的抗扭承载力作为一个整体来考虑。,对于混凝土的抗扭承载力,T,c,，可以借用,W,t,f,t,作为基本变量；而对于箍筋与纵筋的抗扭承载力,T,s,，则根据空间桁架模型以及试验数据的分析，选取箍筋的单肢配筋承载力,A,st1,f,yv,/S,与截面核芯部分面积,A,cor,的乘积作为基本变量再用 来反映纵筋与箍筋的共同工作，于是式,(T,c,+T,s,),可进一步表达为,:,5.2.2.,矩形截面纯扭构件承载力,规范,采用的方法是先确定有关的基本变量，然后根据大量的实测数据进行回归分析，从而得到抗扭承载力计算的经验公式。,5.2,矩形截面,钢筋混凝土纯扭构件的,承载力,式中和两系数,1,、,2,可由实验数据确定。为便于分析，将上式两边同除以,f,t,W,t,得,分别为纵、横坐标如图建立无量纲坐标系，并标出纯扭试件的实测抗扭承载力结果。由回归分析可求得抗扭承载力的双直线表达式，即图中,AB,和,BC,两段直线。,纯扭构件抗扭承载力试验数据图,5.2,矩形截面,钢筋混凝土纯扭构件的承载力,其中，,B,点以下的试验点一般具有适筋构件的破坏特征，,BC,之间的试验点一般具有部分超配筋构件的破坏特征，,C,点以上的试验点则大都具有完全超配筋构件的破坏特征,。,考虑到设计应用上的方便，,规范,采用一根略为偏低的直线表达式，即与图中直线,AC,相应的表达式。在式中取,1,0.35,，,2,1.2,。,如进一步写成极限状态表达式，则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为,纯扭构件抗扭承载力试验数据图,这就是根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式。,5.2,矩形截面,钢筋混凝土纯扭构件的,承载力,0.35,规范,受扭承载力计算公式,考虑到设计应用上的方便，,规范,采用一根略为偏低的直线表达式，即与图中直线,AC,相应的表达式。在式中取,1,0.35,，,2,1.2,。,如进一步写成极限状态表达式，则矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式为,纯扭构件抗扭承载力试验数据图,这就是根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式。,5.2,矩形截面,钢筋混凝土纯扭构件的,承载力,0.35,规范,受扭承载力计算公式,扭矩设计值；,混凝土的抗拉强度设计值；,截面的抗扭塑性抵抗矩,;,箍筋的抗拉强度设计值；,箍筋的单肢截面面积；,箍筋的间距；,截面核芯部分的面积，,和,分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸,5.2,矩形截面,钢筋混凝土纯扭构件的,承载力,b,h,b,cor,h,cor,A,cor,5.2.3,抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比,规范,建议取,0.6,1.7,，将不会发生,“,部分超筋破坏,”,设计中通常取,=1.2,受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积；,受扭纵筋的抗拉强度设计值；,截面核芯部分的周长，,5.2,矩形截面,钢筋混凝土纯扭构件的,承载力,有效翼缘宽度应满足,b,f,b,+6,h,f,及,b,f,b,+6,h,f,的条件，且,h,w,/,b,6,。,5.2.4.T,形和工字形截面纯扭构件承载力计算,腹板：,受压翼缘：,受拉翼缘：,总扭矩,T,由腹板、受压翼缘和受拉翼缘三个矩形块承担,截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，,5.2,矩形截面,钢筋混凝土纯扭构件的,承载力,受扭构件中的,b,、,h,应分别取各自矩形截面的长、短边。,5.2,矩形截面,钢筋混凝土纯扭构件的,承载力,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,扭矩,使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，,从而会使受弯承载力降低,。,而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此,承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力,。,T,M,T,V,5.3.1,弯、剪、扭间的相互作用,V,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,扭矩,使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，,从而会使受弯承载力降低,。,而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此,承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力,。,T,M,T,V,5.3.1,弯、剪、扭间的相互作用,V,试验表明：若构件中同时有剪力和扭矩作用，剪力的存在，会降低构件的抗扭承载力；,同样，由于扭矩的存在，也会引起构件抗剪承载力的降低。,这便是剪力和扭矩的相关性。,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.2,0.2,0.4,1.2,0.6,0.8,1.0,0,试验表明：在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。,为了简化，,规范,偏于安全地将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加,;,而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用,;,箍筋的贡献则采用简单叠加的方法。,无腹筋剪扭构件相关试验曲线,图中给出了无腹筋构件在不同扭矩与剪力比值下的承载力试验结果。图中无量纲坐标系的纵坐标为 ，,横坐标为,。,这里 和 ，,分别为无腹筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力，,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,5.3.2,弯、剪、扭构件的试验研究,从图中可见，无腹筋构件的抗剪和抗扭承载力相关关系大致按,1/4,圆弧规律变化，即随着同时作用的扭矩增大，构件的抗剪承载力逐渐降低，当扭矩达到构件的抗纯扭承载力时，其抗剪承载力下降为零。反之亦然。,对于有腹筋的剪扭构件，其混凝土部分所提供的抗扭承载力和抗剪承载力之间，可认为也存在如图所示的,1,4,圆弧相关关系。这时，坐标系中的,V,co,和,T,co,可分别取为抗剪承载力公式中的混凝土作用项和纯扭构件抗扭承载力公式中的混凝土作用项，即,、,和,则为同时受剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,1.2,0.2,0.4,1.2,0.6,0.8,1.0,0,无腹筋剪扭构件相关试验曲线,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,0,1.0,1.0,1.5,1.5,0,0.5,B,0.5,G,D,A,为了简化计算，,规范,建议用图所示的,三段折线,关系近似地代替,1/4,的圆弧关系。,此三段折线表明：,即此时可忽略扭矩的影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行计算。,或者当,(1),当 时，,取,时，,取,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,无腹筋剪扭构件相关试验曲线图,即此时可忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式进行计算。,0,0.5,1.0,0.5,1.0,1.5,1.5,0,B,G,D,A,(2),当 时，,取,或者当,或 时,取,要考虑剪扭相关性，但以线性相关代替圆弧相关。,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,(3),当,或,时，,即此时可忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受扭承载力公式进行计算。,0,0.5,1.0,0.5,1.0,1.5,1.5,0,B,G,D,A,(2),当 时，,取,或者当,或 时,取,要考虑剪扭相关性，但以线性相关代替圆弧相关。,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,(3),当,或,时，,0,0.5,1.0,0.5,1.0,1.5,1.5,0,B,G,D,A,C,1.5-,t,现将,BG,上任意点,C,到纵坐标轴的距离用,t,表示，即,则,C,点到横坐标轴的距离为,(a),，,(b),两式也可分别写为,(a),(b),(c),(d),用式,(a),等号两边分别除式,(b),等号两边，即,由此得,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,将式 和式 代入，并用实际作用的剪力设计值与扭矩设计值之比代替公式中的,V,C,、,T,C,根据无腹筋剪扭构件相关试验曲线图，当,t,1.0,时，应取,t,=1.0,：当,t,6,时，受扭构件的截面尺寸条件及,扭曲截面承载力计算应符合专门规定。,2,构造配筋条件,对弯、剪、扭构件，当符合下列条件时，,可不进行构件的受剪、扭承载力计算，按构造配置抗扭纵向钢筋和箍筋即可。,规范,规定：,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,2,构造配筋条件,对弯、剪、扭构件，当符合下列条件时，,可不进行构件的受剪、扭承载力计算，按构造配置抗扭纵向钢筋和箍筋即可。,规范规定：,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,3.,构造配筋要求,（,1,）受扭纵筋的最小配筋率,其中当,2,时，取,=2,（,2,）受剪扭箍筋最小配箍率,弯、剪、扭构件纵筋最小配筋率应取,受弯,及,受扭,纵筋,最小配筋率,叠加值,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,4.,构造要求,（,1,）纵筋,受扭纵筋应对称设置于截面的周边；,伸入支座长度应按充分利用强度的受拉钢筋考虑。,（,2,）箍 筋,箍筋的最小直径和最大间距要,满足表,4-2,和表,4-3,要求；,箍筋要采用封闭式。,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,5.3.6,弯、剪、扭构件计算方法确定,规范,规定：矩形截面弯剪扭构件，可按下列规定进行承载力计算：,（,1,）当,或,时，,可按,受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。,（,2,）当,时，可按受弯构件的正截面,受弯,承载力和斜截面的受剪承载力分别进行计算。,（,3,）其它情况按弯、剪、扭构件进行承载力计算。,5.3,弯、剪、扭构件的承载力计算,