高考数学复习第四章三角函数解三角形4.5简单的三角恒等变换第一课时两角和与差的正弦余弦和正切公式文市.pptx

4.5,简单三角恒等变换,1/53,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,2/53,基础知识自主学习,3/53,1.,两角和与差余弦、正弦、正切公式,cos(,),cos,cos,sin,sin,，,(C,(,),),cos(,),，,(C,(,),),sin(,),，,(S,(,),),sin(,),，,(S,(,),),tan(,),，,(T,(,),),tan(,),.(T,(,),),知识梳理,cos,cos,sin,sin,sin,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,4/53,2.,二倍角公式,sin 2,，,(S,2,),cos 2,，,(C2,),tan 2,.(T,2,),2sin,cos,cos,2,sin,2,2cos,2,1,1,2sin,2,5/53,知识拓展,6/53,思索辨析,判断以下结论是否正确,(,请在括号中打,“”,或,“”,),(1),存在实数,，,，使等式,sin(,),sin,sin,成立,.(,),(2),在锐角,ABC,中，,sin,A,sin,B,和,cos,A,cos,B,大小不确定,.(,),(3),若,45,，则,tan,tan,1,tan,tan,.(,),(4),对任意角,都有,1,sin,(sin,cos ),2,.(,),(5),y,3sin,x,4cos,x,最大值是,7.(,)6),在非直角三角形中，,tan,A,tan,B,tan,C,tan,A,tan,B,tan,C,.(,),7/53,考点自测,1.tan 20,tan 40,tan 20tan 40,.,答案,解析,tan 20,tan 40,tan 60(1,tan 20tan 40),8/53,答案,解析,9/53,3.(,全国丙卷改编,),若,tan,，则,cos 2,.,答案,解析,10/53,4.(,江苏,),已知,tan,2,，,tan(,),，则,tan,值为,.,答案,解析,3,tan,tan,(,),11/53,5.(,全国甲卷改编,),函数,f,(,x,),cos 2,x,6cos,最大值为,.,答案,解析,5,所以当,sin,x,1,时函数最大值为,5.,12/53,第,1,课时两角和与差正弦、余弦和正切公式,题型分类深度剖析,13/53,解答,14/53,解答,15/53,(1),使用两角和与差三角函数公式，首先要记住公式结构特征,.,(2),使用公式求值，应先求出相关角函数值，再代入公式求值,.,思维升华,16/53,跟踪训练,1,(1)(,全国丙卷改编,),若,tan,，则,cos,2,2sin 2,.,答案,解析,17/53,答案,解析,18/53,题型二和差公式综合应用,命题点,1,角变换,答案,解析,19/53,又,，,均为锐角，所以,0,cos(,).,于是,cos,cos,(,),cos(,)cos,sin(,)sin,20/53,(2)(,镇江期末,),由,sin 36,cos 54,，可求得,cos 2 016,值为,.,答案,解析,21/53,由,sin 36,cos 54,，得,sin 36,2sin 18cos 18,cos(36,18),cos 36cos 18,sin 36sin 18,(1,2sin,2,18)cos 18,2sin,2,18cos 18,cos 18,4sin,2,18cos 18,，,即,4sin,2,18,2sin 18,1,0,，,22/53,答案,解析,23/53,故,tan,1.,24/53,方法二tan(,2,),tan(2,),tan(,),25/53,解答,26/53,引申探究,解答,cos,.,27/53,(1),处理三角函数求值问题关键是把,“,所求角,”,用,“,已知角,”,表示,.,当,“,已知角,”,有两个时，,“,所求角,”,普通表示为两个,“,已知角,”,和或差形式；,当,“,已知角,”,有一个时，此时应着眼于,“,所求角,”,与,“,已知角,”,和或差关系，然后应用诱导公式把,“,所求角,”,变成,“,已知角,”.,思维升华,28/53,答案,解析,29/53,cos 2,答案,解析,1,2cos,2,cos 2,.,30/53,答案,解析,1,31/53,利用联络观点进行角变换,思想与方法系列,8,思想方法指导,答案,解析,3,32/53,返回,33/53,34/53,返回,35/53,课时作业,36/53,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,37/53,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,38/53,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,39/53,答案,解析,因为,、,都是锐角，所以,(0,，,),，,所以,cos,cos,(,),cos(,)cos,sin(,)sin,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,40/53,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,41/53,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,42/53,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,43/53,8.(,江苏无锡普通高中期末,),已知,sin(,45),且,0,0),个单位长度后，,所得图象关于,y,轴对称，则,m,最小值是,.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,46/53,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,47/53,解答,由,(1),知,sin 2,2sin,cos,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,48/53,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,49/53,又,sin,2,cos,2,1,，,5sin,2,1,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,50/53,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,51/53,解答,(1),求,sin 2,值；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,52/53,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,53/53,