1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理,折叠问题,八年级数学组,第1页,勾股定理：,直角三角形两直角边,平方和等于斜,边平方。,a,+b,=c,第2页,思索：指出以下直角三角形、长方形是怎样折痕？折叠后哪些图形全等？,第3页,例,1:,如图，有一张直角三角形纸片，两直角边,AC=6cm,，,BC=8cm,现将直角边缘直线,AD,折叠，使点,C,落在斜边,AB,上点,E,，求,CD,长,.,C,B,A,D,E,直角三角形中折叠,互助探究,第4页,解：,在,RtABC,中,AC=6cm,，,BC=8cm,依据勾股定理得,AB=10cm,设,
2、CD,DE,xcm,，则,BD,（,8-x,）,cm,由折叠可知,AE,AC,6cm,，,CD,DE,C=AED=90,解得,x,3 CD=DE=3cm,BE,10-6,4cm,BED=90,在,RtBDE,中,由勾股定理可得（,8-x,）,2,x,2,+4,2,C,B,A,D,E,6,6,例,1,第5页,解题步骤,1,、标已知，标问题，,2,、利用折叠，找全等。,3,、设适当未知数,x,。（用含,x,代数式表示）转化到同一直角三角形中表示出来。,4,、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。,画龙点睛,第6页,A,C,B,如图，小红同学折叠一个直角三角形纸片，使,A,与,C,重合，折痕为,DE
3、若已知,AB=10,，,BC=,4,你能求出,BE,长吗？,D,E,展示你的风采,X,2,+,4,2,=(10-x),2,第7页,如图，折叠长方形一边,AD,，点,D,落在,BC,边 点,F,处，,AE,为折痕。,已知,AB=CD=6cm,，,BC=AD=10cm,，,求,EC,长。,A,B,C,D,F,E,长方形中折叠：,1,顶点折叠到对边上,互助探究,第8页,例,2,：,如图，折叠长方形一边,AD,，点,D,落在,BC,边上点,F,处，,AE,为折痕。,已知,AB=CD=,6,cm,，,BC=AD=10cm,，,求,EC,长,解：依据折叠可知，,AFEADE,，,AF=AD=10cm,
4、EF=ED,，,AB=,6,cm,，,EF,EC=DC=,6,cm,，,在,RtABF,中,FC=BC-BF=,2,cm,设,EC=xcm,则,EF=DC,EC=(6,x)cm,在,RtEFC,中，依据勾股定理得,EC+FC=EF,即,x,2,=,（,6,x,）,，,x=,cm,，,EC,长为,cm,。,A,B,C,D,F,E,第9页,如图，在长方形,ABCD,中，,BC=,，,CD=,，将,矩形沿,BD,折叠，点,A,落在,A,处，求重合部,分,BFD,面积。,解：,(,),2,+x,2,=(-x),2,X=,S,BFD,=,2=30,8-X=,2.,沿长方形对角线折叠,第10页,3.,
5、长方形对角顶点重合时,如图，长方形纸片ABCD中，AB=4cm,BC=8cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，求D,E,长.,第11页,3.,长方形对角顶点重合时,如图，长方形纸片ABCD中，AB=cm，BC=cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF求重合部分AEF面积；,第12页,3.,长方形对角顶点重合时,如图，长方形纸片ABCD中，AB=cm，BC=cm，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF求折痕EF长。,第13页,1,、标已知；,2,、找相等；,3,、设未知，利用勾股定理，列方程；,4,、解方程，得解。,本节课的收获,第14页,1,以下各组数中，以,a,，,b,，,c,为边三角形,不是,Rt,是（）,A,、,a=1.5,，,b=2,c=3B,、,a=7,b=24,c=25,C,、,a=6,b=8,c=10D,、,a=3,b=4,c=5,2,已知直角三角形两边长为,3,、,4,，则另一条边长是,_,3.在,ABC,中，,那么,ABC,确实切形状是,_,。,第15页,5,、三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上高线,AD=8,则,BC=,_,4,将直角三角形三边扩大相同倍数后，得到三角形是,_,第16页,
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