1、单击此处编辑母版文本样式,返回导航,高考总复习 数学(理),第二章函数、导数及其应用,函数、导数及其应用,第二章,第9讲对数与对数函数,1/34,考纲要求,考情分析,命题趋势,1了解对数概念及其运算性质，知道用换底公式将普通对数转化成自然对数或惯用对数；了解对数在简化运算中作用,2了解对数函数概念，了解对数函数单调性，掌握对数函数图象经过特殊点,3知道对数函数是一类主要函数模型,4了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1),全国卷，11,北京卷，8,浙江卷，12,1对数式化简与求值，考查对数运算法则,2对数函数图象与性质应用，多考查对数函数定义域、值域、单调性，难度不大
2、3指数函数、对数函数综合问题，考查反函数应用，与指数函数、对数函数相关方程、不等式、恒成立问题，综合性强，难度稍大,分值：58分,2/34,板 块 一,板 块 二,板 块 三,栏目导航,3/34,1,对数概念,(1)对数定义,假如,a,x,N,(,a,0，且,a,1)，那么数,x,叫做以,a,为底,N,对数，记作_，其中_叫做对数底数，_叫做真数,x,log,a,N,a,N,4/34,(2)几个常见对数,对数形式,特点,记法,普通对数,底数为,a,(,a,0，且,a,1),_,惯用对数,底数为_,_,自然对数,底数为_,_,log,a,N,10,lg,N,e,ln,N,5/34,N,N,lo
3、g,a,d,6/34,log,a,M,log,a,N,log,a,M,log,a,N,n,log,a,M,7/34,3,对数函数图象与性质,8/34,(0，),R,(1,0),1,0,y,0,y,0,y,0,增函数,减函数,9/34,4,指数函数与对数函数关系,指数函数,y,a,x,(,a,0，且,a,1)与对数函数_互为反函数，它们图象关于直线_对称,y,log,a,x,(,a,0，且,a,1),y,x,5,对数函数图象与底数大小比较,如图，作直线,y,1，则该直线与四个函数图象交点横坐标为对应底数,故0,c,d,1,a,b,1,0,c,1，则(,),A,a,c,b,c,B,ab,c,ba,c,C,a,log,b,c,b,log,a,c,Dlog,a,c,0时，,4(,a,1),2,12(,a,2,1),0，解得2,a,1综上，2,a,1,B,29/34,3,f,(,x,)log,3,x,log,3,(3,x,)值域为_.,30/34,2,0,31/34,易错点忽略对数真数大于零,32/34,33/34,适用对象：高中,学生,制作软件：,Powerpoint、,Photoshop cs3,运行环境：,WindowsXP以上操作系统,34/34,
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