1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章,曲线运动,万有引力定律与航天,1/12,第,1,节,曲线运动 运动合成与分解,2/12,例,1.,互成角度,(0,180),一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合运动,(),A,有可能是直线运动,B,一定是曲线运动,C,有可能是匀速运动,D,一定是变加速运动,【,点拨,】,a,合,、,v,合,方向关系运动轨迹,a,合,改变情况运动性质,3/12,【,解析,】,互成角度一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成后，加速度不变是匀变速运动，且合速度方向与合加速度方向不在一条直线上，故做曲线运动，只有选项,
2、B,、,D,正确,.,【,答案,】BD,4/12,1.,一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内,(),A,速度一定不停地改变，加速度也一定不停地改变,B,速度一定不停地改变，加速度能够不变,C,速度能够不变，加速度一定不停地改变,D.,速度能够不变，加速度也能够不变,【,解析,】,质点做曲线运动时，速度一定发生改变，但加速度不一定改变如平抛运动,.,所以选项,A,、,C,、,D,错误，选项,B,正确,.,【,答案,】B,5/12,例,2.(,聊城模拟,),在抗洪抢险中，战士驾驶冲锋舟救人，假设江岸是平直，洪水沿江而下，水流速为,5 m/s,，冲锋舟在静水中航速为,10 m/s,，战士救人
3、地点离岸边最近点距离为,50 m,，问：,(1),战士要想在最短时间将人送上岸，求最短时间为多长,?,(2),战士要想经过最短航程将人送上岸，冲锋舟驾驶员应将船头与江岸成多少角度,?,(3),假如水流速是,10 m/s,，而船航速,(,静水中,),为,5 m/s,，战士想经过最短距离将人送上岸，求这个最短距离,【,点拨,】(1),不论水流速度多大，船身垂直于江岸开动时，渡河时间最短,(2),当,v,1,v,2,时，合运动方向与船身垂直时，航程最短,6/12,【,解析,】(1),依据运动独立性可知，当冲锋舟垂直于江岸时，时间最短，设船在静水中速度为,v,2,水速为,v,1,最短时间为,t=d/v
4、2,=5 s.,(2),当合速度方向垂直于江岸时，战士抵达江岸过程航程最短，船头必须斜向上，设与江岸夹角为,，如图甲所表示，,则,cos=v,1,/v,2,=0.5,，,=60.,(3),在,v,1,v,2,条件下，船只能斜向下游到江岸，此时,v,2,可能方向如图乙所表示，,v,合,与,v,2,垂直时,角最大，位移最短，,此时,sin=v,2,/v,1,=0.5,，则,=30,，,最短距离为,x=d/sin 30=100 m.,7/12,2.,某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为,T,1,；若此船用最短位移过河，则过河时间为,T,2,，若船速大于水速，则船速与水速之
5、比为,(),8/12,【,解析,】,设船速为,v,1,，水速为,v,2,，河宽为,d,，则由题意可知：,T,1,=d/v,1,当此人用最短位移过河时，即合速度,v,合,方向应垂直于河岸，如图所表示，,联立可得：，,深入得,故选,A.,【,答案,】A,9/12,例,.,如图所表示，人用绳子经过定滑轮以不变速度,v,0,拉水平面上物体,A,，当绳与水平方向成,角时，求物体,A,速度,.,【,错解,】v,0,可分解为水平分速度和竖直分速度，其水平分速度为物体,A,速度，故,vA=v,0,cos.,【,剖析,】,没有分清物体合速度与分速度,物体合运动是物体实际运动,.,10/12,【,正解,】,本题可
6、采取以下两种方法,.,分解法：解答本题关键是正确地找出物体,A,两个分运动,.,物体,A,运动,(,即绳末端运动,),可看做两个分运动合成：一是沿绳方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短速度,v,1,=v,0,；二是伴随绳以定滑轮为圆心摆动，它不改变绳长，只改变角度,值,.,这么就能够按图示方向进行分解,.,所以,v,1,及,v,2,实际上就是,v,A,两个分速度，如图甲所表示，由此可得,vA=v,1,/cos=v,0,/cos.,11/12,微元法：物体在该位置速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来求它平均速度大小，当这一小段时间趋于零时，该平均速度大小就为所求速率,.,设物体在,角位置经,t,时间向左移动,x,距离，滑轮右侧绳长缩短,L,，如图乙所表示，当绳与水平方向角度改变很小时，,ABC,可近似看做一直角三角形，因而有,L=xcos,，两边同时除以,t,得,Lt=xtcos.,即收绳速率,v,0,=v,A,/cos,，所以物体速率为,v,A,=v,0,/cos.,12/12,
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