1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数,对数概念与运算,对数函数,1.对数概念,假如a(a0,a1)b次幂等于N,即a,b,=N,那么就称b是以a为底N对数,记作log,a,N=b.其中,a叫做对数底数,N叫做真数,N0.,lgN叫惯用对数,lnN叫自然对数,2.对数恒等式,3.对数运算性质,4.换底公式,1/14,对数,对数概念与运算,对数函数,1.对数概念,2.对数恒等式,log,a,1=0,log,a,a=1 (其中a0,a1),a =N,3.对数运算性质,4.换底公式,2/14,对数,对数概念与运算,对数函数,1.对数概念,2.对
2、数恒等式,3.对数运算性质,4.换底公式,log,a,(MN)=log,a,M+log,a,N,log,a,=log,a,M-log,a,N,log,a,=nlog,a,M,其中a0,a1,M0,N0,nR,3/14,对数,对数概念与运算,对数函数,1.对数概念,2.对数恒等式,3.对数运算性质,4.换底公式,利用换底公式我们能够得到,其中a0,a1,c0,c1,N0,其中a0,a1,b0,b1,其中a0,a1,N0,n1,4/14,对数,对数概念与运算,对数函数,1.对数概念,2.对数恒等式,3.对数运算性质,4.换底公式,对数函数概念,2.对数函数图象和性质,5/14,对数,对数概念与运算
3、对数函数,1.对数概念,2.对数恒等式,3.对数运算性质,4.换底公式,1.对数函数概念,2.对数函数图象和性质,函数y=log,a,x(a0,a1)叫做对数函数,它定义域为(0,+),6/14,a1,0a1 在(0,+)上是,0a1 在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),单调增函数,单调减函数,7/14,夯实基础一,一、指数式与对数式互化,(1),.(2),.,(3),.(4),.,(5),.,二、常见对数求值,log,3,1=,log,2,=,log,3,27=,lg1000=,lne,2,=,2 =,log,2,=,=,lg2+lg5=,log,2,56-log,2,7=,=,
4、0,-1,3,3,2,3,2,1,3,3,-2,=x,8/14,(3),(4),log,8,9log,3,32,(1),+,(2),三、计算,9/14,(1)2,1-x,=5,求x,(2)log,5,log,3,(log,2,x)=0,求log,16,x,(3)已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示 log,5,12,应用与延伸,10/14,夯实基础二,一、求以下函数定义域,(1),y=log,3,(2x-3)(2),11/14,夯实基础二,二、比较大小,(1)log,0.3,3,log,0.3,2 (2)ln0.32,lg2,(3)a=2,0.3,b=0.3,2,c=,则,.,bc,一、求以下函数定义域,(1),y=log,3,(2x-3)(2),12/14,三、解不等式,(1)3,3-x,6 (2)lg(x-1)1,四、图象变换,已知f(x)=lgx图象,画出以下函数图象,并指出与y=f(x)之间关系.,(1)y=f(-x)(2)y=-f(x),(3)y=f(x+1)(4)y=f(x)-2,(5)y=f(x)(6)y=f(x),13/14,应用与延伸,1.求证:函数y=log,0.5,(3x-2)在定义域上是单调减函数,2.设函数f(x)=(-1x1),判断函数f(x)奇偶性并证实,(2)讨论其单调性并证实,1-x,14/14,
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