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沪科版八年级上册第12章一次函数12.1.1认识函数课件数学.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第,12,章,一次函数,12.1,函 数,第,1,课时,认识函数,1,课堂讲解,常量与变量,自变量与因变量,自变量与因变量,(,函数,),关系,函数与函数值,2,课时流程,逐点,导

2、讲练,课堂小结,作业提升,时间,t,/min,0,1,2,3,4,5,海拔高度,h,/m,1800,1830,1860,1890,1920,1950,我们生活在一个变化的世界中,通常会看到在同一变,化过程中,有两个相关的量,其中一个量往往随着另一个,量的变化而变化,.,如热气球上升后到达的海拔高度随着上,升时间的变化而变化,城市的用电负荷随着时间的变化而,变化,1,知识点,常量与变量,问,题(一),用热气球探测髙空气象,设热气球从海拔,1 800 m,处的某地升,空,(,下图,),,在一段时间内,它匀速上 升,.,它上升过程中到达的海拔高,度,h,m,与上升时间,t,min,的 关系记录如下表

3、知,1,导,时间,t,/min,0,1,2,3,4,5,6,7,海拔高度,h,/m,1800,1830,1860,1890,1920,1950,1980,2010,(1),这个问题中,涉及哪几个量?,观察上表,热气球在升空的过程中平均每分上升多少米?,你能求出上升后,3 min,和,6 min,时热气球到达的海拔高度吗?,知,1,导,问,题(二),知,1,导,S,市某日自动测量仪记下的用电,负荷曲线如图所示:,看图回答:,(1),这个问题中,涉及哪几个量?,(2),给出这天中的某一时刻,如,4.5 h,20 h,,,能找到这 一时刻的负荷,y,(,10,3,兆瓦),是多少吗?你是怎么找到的

4、找到的值是唯一确定的吗?,(3),这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少?它 们是在什,么时刻达到的?,问,题(三),知,1,导,汽车在行驶过程中,制动后由于惯性的作用仍将滑行一段距,离才能停住,这段距离称为制动距离,.,某型号的汽车在路面上的,制动距离,s,m,与车速,v,km/h,之间有下列 经验公式:,(1),式中涉及哪几个量?,(2),当制动时车速,v,分别是,40 km/h,和,60 km/h,时,相应的制动距离,s,分别是多少米(结果保留一位小数)?,知,1,讲,1.,变量与常量,:在一个,变化过程,中,我们称数值发生变化的量为变量,,数值始终,不变的量,为常量,要点精析,

5、1)“,常量”是已知数,是指在整个变化过程中保持,不变的量,;但“常,量”不等于“常数”,它可以是数值不变的字母;如在匀速运动,中的速度,v,就是一个常量;,(2),变量与常量是,相对的,,前提条件是“在一个变化过程中”,一个量,在某一变化过程中是常量,而在另一个变化过程中,它可能是变,量;如在,s,vt,中,当,s,一定时,,v,、,t,为变量,,s,为常量;当,t,一定时,,s,、,v,为变量,,t,为常量,知,1,讲,2,易错警示,:,(1),判断一个量是常量还是变量,应,先看,它是否在一个变化过程中,,若在,则看它在这个变化过程中数值是否发生改变,(2),常量与变量,不是绝对的,

6、而是对一个变化过程而言的,(3),指出一个变化过程中的常量时,应连同它前面的,符号,知,1,讲,例,1,已知三角形的一边长为,12,,这边上的高是,h,,则三角形的面,积,S,12,h,,即,S,6,h,.,在这个式子中常量和变量分别,是什么?,导引:,根据常量和变量的定义分析由于三角形的面积是边长与该,边上的高的长度的乘积的一半,已知边长,因此可以得出常,量是边长的一半,变量是高和面积,解:,常量是,6,,变量是,h,和,S,.,(来自,点拨,),总,结,知,1,讲,(来自,点拨,),判断一个量是常量还是变量的方法,:看在这个量所在的变,化过程中,该量的值是否发生改变,(,或者说是否会取不

7、同的数值,),,,其中在变化过程中值不变的量是常量,值改变的量是变量,在圆的周长,C,2,R,中,常量与变量分别是,(,),A,2,是常量,,C,、,、,R,是变量,B,2,是常量,,C,、,R,是变量,C,C,、,2,是常量,,R,是变量,D,2,是常量,,C,、,R,是变量,知,1,练,(来自,典中点,),在三角形的面积公式,S,ah,,,a,2 cm,中,下列说法正确,的是,(,),A,S,,,a,是变量,,h,是常量,B,S,,,h,是变量,是常量,C,S,,,h,是变量,,a,是常量,D,S,,,h,,,a,是变量,是常量,如果用总长为,60 m,的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的

8、面积为,S,(m,2,),,周长为,p,(m),,一边长为,a,(m),,那么,S,,,p,,,a,中,是变量的是,(,),A,S,和,p,B,S,和,a,C,p,和,a,D,S,,,p,,,a,知,1,练,(来自,典中点,),2,知识点,自变量与因变量,知,2,讲,一般地,设在一个变化过程中有两个变量,x,,,y,,,如果对 于,x,在它允许取值范围内的每一个值,,y,都有,唯一确定的值 与它对应,那么就说,x,是,自变量,,,y,是,x,的,函数,.,如果当,x,=,a,时,,y,=,b,那么,b,叫做当自 变量的,值为,a,时的,函数值,.,购买单价是,2,元的圆珠笔,总金额,y,元与

9、圆珠笔支数,n,有怎样的关系?指出其中的常量与变量,自变量与因变量,.,知,2,练,(来自教材),在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温会随着太阳照射时间的变化而变化,这个问题中因变量是,(,),A,水的温度,B,太阳光强弱,C,太阳照射时间,D,热水器的容积,(来自,典中点,),在半圆的面积公式,S,r,2,中,下列说法错误的是,(,),A,是变量,B,r,,,S,是变量,C,r,是自变量,D,S,是因变量,知,2,练,知,3,讲,3,知识点,自变量与因变量(函数)关系,函数,:一般地,设,在一个变化过程中,有两个变量,x,,,y,,如果,对,于,x,在,它允许取值范围内的每一个

10、值,,y,都有,唯一,确定的值与它对应,,,那么,我们就说,x,是,自变量,,,y,是,x,的函数,要点,精,析,:,理解函数的定义应注意以下,三点,:,(1),有两个变量;,(2),一个变量的数值随着另一个变量数值的变化而变化;,(3),对于自变量的每一个确定的值,函数,有且只有,一个值与之对应,例,2,下列关于变量,x,,,y,的关系式:,3,x,2,y,5,;,y,|,x,|,;,2,x,y,2,10,中,,y,是,x,的函数的是,(,),A,B,C,D,(来自,点拨,),知,3,讲,导引:,在,3,x,2,y,5,和,y,|,x,|,中,对于每一个,x,的值都有唯一确,定的,y,的值与

11、之对应,符合函数的概念对于,2,x,y,2,10,,即,y,2,2,x,10.,x,与,y,构不成上述关系,例如当,x,7,时,,y,2,,所以,y,不是,x,的函数,B,总,结,知,3,讲,(来自,点拨,),运用,定义法,,根据函数的概念,结合已知的关,系式进行判断,例,3,如图,各曲线中表示,y,是,x,的函数的是,_(,写出所有,满足条件的图的序号,),知,3,讲,(来自,点拨,),知,3,讲,导引:,紧扣函数的定义,要判断,y,是不是,x,的函数,关,键看给,x,一个值,,y,是否也有一个唯一的值与其,对应若是,则,y,就是,x,的函数;若不是,则,y,就,不是,x,的函数,总,结,知

12、3,讲,(来自,点拨,),判断一个关系是否是函数关系的方法,:,一看,是否存在一,个变化过程;,二看,过程中是否存在两个变量;,三看,对于一个,变量每取一个确定的值,另一个变量是否都有唯一确定的值,与之对应三者必须同时满足解本例的技巧在于过,x,轴上,任意一点作,x,轴的垂线,若垂线与图象交于两点或多点,说,明,x,取一值,有两个或多个,y,与其对应,则,y,不是,x,的函数,一辆汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,行驶里程为,s,千米,行驶时间为,t,小时,(1),请根据题意填写下表:,(2),用含,t,的式子表示,s,为,_,;,(3),这一变化过程中,,_,是自变量,,_,是,因

13、变量,知,3,练,(来自,典中点,),t,/,小时,1,2,3,4,5,s,/,千米,小明用,50,元钱去买单价为,8,元的笔记本,则他剩余,的钱,Q,(,元,),与他买这种笔记本的本数,x,之间的关系是,(,),A,Q,8,x,B,Q,8,x,50,C,Q,8,x,50 D,Q,50,8,x,知,3,练,(来自,典中点,),知,4,讲,4,知识点,函数与函数值,1,函数值,:如果在自变量取值范围内给定一个数值,a,,函数对应,的值为,b,,那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的函数值,要点精析,:,(1),函数表示的是两个变量之间的一种,关系,,而函数值是一个,数,值,(2),一个函数的函数

14、值是随着自变量的变化而变化的,故在求函,数值时,一定要指明当自变量为多少时的函数值,知,4,讲,2,易错警示,:,(1),对于自变量,x,取不同的数值,与之对应的,y,的值,不一定不,同,;,只要是有唯一值与之对应即可,;,(2),判断两个变量是否具有函数关系,不能只看是否有关系,式存在,有些函数关系是没有关系式的,(,如心电图中的,时间与生物电流的关系,),例,4,(山东,东,营),根据,如,图所,示的程序计算函数值,,,若,输入的,x,的值,为 ,,则输出的函数值为,(,),(来自,点拨,),知,4,讲,导引:,由题意可知当,x,与,x,满足的关系式为,y,把,x,B,总,结,知,4,讲,

15、来自,点拨,),求函数值时,要注意函数的,对应关系,,代入自,变,量,的值计算时,要按照函数中代数式指明的运算,顺序,计算,,并结合相应的运算法则,使运算简便;说,函数,值,时,要说明自变量是多少时的函数值;如本例中,,,1,下列说法中,正确的有,(,),变量,x,,,y,满足,y,3,x,1,,则,y,是,x,的函数;变量,x,,,y,满足,x,,则,x,是,y,的函数;变量,x,,,y,满足,y,x,2,,,则,y,是,x,的函数;变量,x,,,y,满足,y,2,x,,则,y,是,x,的,函数,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,知,4,练,(来自,典中点,),2,(,中考,百色,),已知函数,函数值,y,为,(,),A,5 B,6 C,7 D,8,知,4,练,(来自,典中点,),常量与变量的判断方法,:,(1),判断一个量是不是变量,关键是看在某个变化过程中,,这个量是否可以取不同的数值,即要抓住一个“变”字,(2),常量的表现形式一般有两种:,关系式中的一个数,此时的常量包含前面的符号,其,中的指数也是常量;,由实际问题中的已知条件给定,问题中的常量不包含,写出的关系式的符号和指数,1.,必做,:,完成教材,P23 T1-T2,2.,补充,:,请完,成,典中点,剩余部分习题,谢谢,

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