高考数学复习专题六函数与导数第1讲函数的图象与性质理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

剖析题型 提炼方法,实验解读,构建知识网络 强化答题语句,探究高考 明确考向,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,讲函数图象与性质,专题六函数与导数,板块三专题突破关键考点,1/51,考情考向分析,1.,高考对函数三要素，函数表示方法等内容考查以基础知识为主，难度中等偏下,.,2.,对图象考查主要有两个方面：一是识图，二是用图，即利用函数图象，经过数形结合思想处理问题,.,3.,对函数性质考查，主要是将单调性、奇偶性、周期性等综合在一起考查，现有详细函数也有抽象函数,.,常以选择题、填空题形式出现，且常与新定义问题相结合，难度较大,.,2/51,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,3/51,热点分类突破,4/51,1.,单调性：单调性是函数在其定义域上局部性质,.,利用定义证实函数单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论,.,复合函数单调性遵照,“,同增异减,”,标准,.,2.,奇偶性,(1),奇函数在关于原点对称区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称区间上单调性相反,.,(2),在公共定义域内：,两个奇函数和函数是奇函数，两个奇函数积函数是偶函数；,两个偶函数和函数、积函数都是偶函数；,一个奇函数、一个偶函数积函数是奇函数,.,热点一函数性质及应用,5/51,(3),若,f,(,x,),是奇函数且在,x,0,处有定义，则,f,(0),0.,(4),若,f,(,x,),是偶函数，则,f,(,x,),f,(,x,),f,(|,x,|).,(5),图象对称性质：一个函数是奇函数充要条件是它图象关于原点对称；一个函数是偶函数充要条件是它图象关于,y,轴对称,.,3.,周期性,定义：周期性是函数在定义域上整体性质,.,若函数在其定义域上满足,f,(,a,x,),f,(,x,)(,a,0),，则其一个周期,T,|,a,|.,常见结论：,(1),若,f,(,x,a,),f,(,x,),，则函数,f,(,x,),最小正周期为,2|,a,|,，,a,0.,6/51,7/51,例,1,(1)(,贵州省黔东南州模拟,),设函数,f,(,x,),最大值为,M,，最小值为,N,，则,(,M,N,1),2 018,值为,A.1 B.2 C.2,2 018,D.3,2 018,解析,答案,8/51,因为奇函数在对称区间上最大值与最小值和为,0,，,M,N,f,(,x,),max,f,(,x,),min,g,(,x,),max,1,g,(,x,),min,1,2,，,(,M,N,1),2 018,1,，故选,A.,9/51,解析,答案,(2)(,上饶模拟,),已知定义在,R,上函数,f,(,x,),满足：函数,y,f,(,x,1),图象关于点,(1,0),对称，且,x,0,时恒有,f,(,x,2),f,(,x,),，当,x,0,1,时，,f,(,x,),e,x,1,，则,f,(,2 017),f,(2 018),_.,1,e,解析,因为函数,y,f,(,x,1),图象关于点,(1,0),对称，所以,y,f,(,x,),图象关于原点对称，,又定义域为,R,，所以函数,y,f,(,x,),是奇函数，因为,x,0,时恒有,f,(,x,2),f,(,x,),，,所以,f,(,2 017),f,(2 018),f,(2 017),f,(0),f,(1),f,(0),(e,1,1),(e,0,1),1,e.,10/51,(1),能够依据函数奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式范围内函数值2),利用函数单调性解不等式关键是化成,f,(,x,1,),f,(,x,2,),形式,.,思维升华,11/51,答案,解析,12/51,解析,函数,f,(,x,),为偶函数，且当,x,0,时，函数为减函数，当,x,0,在,R,上恒成立，,所以函数,f,(,x,),在定义域内单调递增，不是选项,C,中图象，故选,C.,22/51,(1),依据函数解析式判断函数图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面入手，结合给出函数图象进行全方面分析，有时也可结合特殊函数值进行辅助推断，这是判断函数图象问题基本方法,.,(2),判断复杂函数图象，常借助导数这一工具，先对原函数进行求导，再利用导数判断函数单调性、极值或最值，从而对选项进行筛选,.,要注意函数求导之后，导函数发生了改变，故导函数和原函数定义域会有所不一样，我们必须在原函数定义域内研究函数极值和最值,.,思维升华,23/51,答案,解析,24/51,解析,因为,x,0,，故排除,A.,又函数,f,(,x,),定义域为,(1,，,),(,，,1),，,所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除,C.,25/51,答案,解析,26/51,解析,对于,A,，当,a,0,时，,f,(,x,),|,x,|,，且,x,0,，故可能；,27/51,1.,指数函数,y,a,x,(,a,0,，,a,1),与对数函数,y,log,a,x,(,a,0a,1),图象和性质，分,0,a,1,两种情况，着重关注两函数图象中公共性质,.,2.,幂函数,y,x,图象和性质，主要掌握,1,2,3,，,，,1,五种情况,.,热点三基本初等函数图象和性质,28/51,例,3,(1)(,全国,),设,x,，,y,，,z,为正数，且,2,x,3,y,5,z,，则,A.2,x,3,y,5,z,B.5,z,2,x,3,y,C.3,y,5,z,2,x,D.3,y,2,x,1.,2,x,3,y,.,30/51,2,x,5,z,，,3,y,2,x,b,c,B.,b,a,c,C.,c,b,a,D.,c,a,b,答案,解析,解析,c,log,2,3log,2,e,a即,c,a,.,即,a,b,.,所以,c,a,b,.,故选,D.,35/51,(2),对任意实数,a,，,b,定义运算,“,”,：,a,b,设,f,(,x,),3,x,1,(1,x,),，若函数,f,(,x,),与函数,g,(,x,),x,2,6,x,在区间,(,m,，,m,1),上均为减函数，,则实数,m,取值范围是,A.,1,2 B.(0,3,C.0,2 D.1,3,答案,解析,函数,f,(,x,),在,(0,，,),上单调递减，函数,g,(,x,),(,x,3),2,9,在,(,，,3,上单调递减，若函数,f,(,x,),与,g,(,x,),在区间,(,m,，,m,1),上均为减函数36/51,真题押题精练,37/51,1.(,全国,改编,),函数,y,x,4,x,2,2,图象大致为,_.(,填序号,),真题体验,答案,解析,38/51,解析,方法一,f,(,x,),4,x,3,2,x,，,方法二,当,x,1,时，,y,2,，所以排除,.,当,x,0,时，,y,2,，,39/51,2.(,天津改编,),已知奇函数,f,(,x,),在,R,上是增函数，,g,(,x,),xf,(,x,).,若,a,g,(,log,2,5.1),，,b,g,(2,0.8,),，,c,g,(3),，则,a,，,b,，,c,大小关系为,_.,解析,答案,b,a,c,40/51,解析,依题意,ag,(,log,2,5.1),(,log,2,5.1),f,(,log,2,5.1),log,2,5.1,f,(log,2,5.1),g,(log,2,5.1).,因为,f,(,x,),在,R,上是增函数，可设,0,x,1,x,2,，,则,0,f,(,x,1,),f,(,x,2,).,从而,x,1,f,(,x,1,),x,2,f,(,x,2,),，即,g,(,x,1,)0,2,0.8,0,30,，,且,log,2,5.1log,2,8,3,2,0.8,2,1,3,，,而,2,0.8,2,1,log,2,4log,2,5.12,0.8,0,，所以,c,a,b,.,41/51,6,答案,解析,解析,若,0,a,0,，则,x,0).,f,(2),2,2,3,2,2,12.,方法二,f,(2),f,(,2),2(,2),3,(,2),2,12.,43/51,押题预测,答案,解析,押题依据,押题依据,指数、对数、幂函数图象识别问题是高考命题热点，意在考查其基本性质灵活利用，题目难度普通不大，位于试卷比较靠前位置,.,1.,在同一直角坐标系中，函数,f,(,x,),x,a,(,x,0),，,g,(,x,),log,a,x,图象可能是,44/51,解析,方法一,分,a,1,0,a,1,时，,y,x,a,与,y,log,a,x,均为增函数，但,y,x,a,递增较快，排除,C,；,当,0,a,1,时，,y,x,a,为增函数，,y,log,a,x,为减函数，排除,A.,因为,y,x,a,递增较慢，故选,D.,方法二,幂函数,f,(,x,),x,a,图象不过,(0,1),点，排除,A,；,B,项中由对数函数,g,(,x,),log,a,x,图象知,0,a,1,，而此时幂函数,g,(,x,),x,a,图象应是增加越来越快改变趋势，故,C,错,.,45/51,答案,解析,押题依据,押题依据,利用函数周期性、奇偶性求函数值是高考传统题型，考查学生思维灵活性,.,46/51,可得,f,(,x,2),f,(,x,),，则当,x,2,，,1,时，,x,4,2,3,，,f,(,x,),f,(,x,4),x,4,x,1,3,；,当,x,1,0,时，,x,0,1,，,2,x,2,3,，,f,(,x,),f,(,x,),f,(2,x,),2,x,3,x,1,，故选,D.,47/51,答案,解析,押题依据,押题依据,图象识别和变换是高考热点，这类问题既考查了基础知识，又考查了学生灵活变换能力,.,48/51,f,(,x,),定义域为,x,|,x,1,且,x,0.,当,1,x,0,；当,x,0,时，,g,(,x,),h,(2),，,所以,h,(|,t,|),h,(2),，所以,0|,t,|2,，,解得,2,t,0,或,0,t,2.,综上，所求实数,t,取值范围为,(,2,0),(0,2).,51/51,